"Сумма углов треугольника"
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

МОУ «Парканская ООШ№2 им. Д.И.Мищенко»

Урок геометрии

7 класс

«Сумма углов треугольника»

провела

        Балан Валентина Михайловна,

       учитель математики и информатики

I категории 

2012-2013 уч. год

Урок геометрии по теме: "Сумма углов треугольника" . 7-й класс

Тема урока: “Сумма углов треугольника”.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели:

1. Образовательные: повторить и обобщить знания о треугольнике; практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольника, познакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач.
2. Развивающие: развивать геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь, умение самостоятельно добывать знания.
3. Воспитательные: развивать личностные качества учащихся, таких как целеустремленность, настойчивость, аккуратность, умение работать в коллективе; содействовать формированию активной жизненной позиции учащихся.

Ход урока:

Повторение.

На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и свойства параллельности прямых. И сегодня на уроке, полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие, Фигура, с которой мы будем работать, вам уже знакома.

1) Сформулируйте определение треугольника.

(ТРЕУГОЛЬНИК – это фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

2) Назовите элементы треугольника. (Вершины, стороны, углы.)

3) Какие треугольники различают? (По сторонам: разносторонние, равносторонние, равнобедренные; карточки – треугольники)

4) Треугольники различают и по углам. Давайте с вами составим рассказ по теме

“ УГОЛ”. Для помощи используем план, который вы видите на слайде презентации.

1. Угол – это фигура, …
2. Если …, то угол называют …
3. Внутренний угол треугольника – это …

Ответы:

1. Угол – это фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки. Лучи называют сторонами угла, а точку – вершиной.

2. Если величина угла 900, то угол называют прямым.

Если – 1800, то развернутым.
Если больше 00. но меньше 900, то называют острым.
Если больше 900, но меньше 1800, называют тупым.

Т. о. углы бывают тупые, острые, прямые и развернутые.

3. Внутренний угол треугольника – угол, образованный его сторонами, вершина треугольника является вершиной его угла.

Значит, в треугольнике углы могут быть различными: тупыми, острыми и прямыми.

5) Начертите угол: (1 ученик делает на доске)

1 – ряд – тупой; 2 – ряд – прямой; 3 – ряд острый.

Дополните рисунок до треугольника. Что для этого нужно сделать?

(Взять по точке на сторонах угла и соединить их отрезками.)

6) Какие виды треугольников вы знаете?

Итак, о треугольнике мы знаем уже достаточно много. А как вы думаете, чему равна сумма углов любого треугольника? (Заслушать ответы). Давайте проверим, верны ли ваши предположения с помощью практической работы.

Исследовательская работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).

У каждого из вас есть на парте треугольники. Предлагаю провести измерения углов с помощью транспортира и найти их сумму. Результаты запишите в тетрадь (заслушать полученные ответы). Выясняем, что сумма углов у всех получилась разная (так может получиться, потому что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Я предлагаю найти сумму углов треугольника другим способом: возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. У всех они разные. Обозначьте углы треугольника числами 1,2,3. Отрежьте ножницами все углы. Сложите их так, чтобы все вершины были в одной точке. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

Чему равна градусная мера развернутого угла?

К какому выводу мы пришли? Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.

Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).

Один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия. Остальные учащиеся работают в тетрадях. В случае неточности, учитель проводит корректировку.

Учитель: Что нам дано?

Учащийся: Дан треугольник.

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?

Учащийся: Что сумма углов треугольника равна 180.

Закрепление изученного материала

Задание №1 (выполняется устно вместе, с обсуждением решений).

Вычислить все неизвестные углы треугольника (модели треугольников изображены на слайде).

Вопросы

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла б) два тупых угла

в) один прямой и один тупой угол

Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным. Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным.

Задание № 2

Теорема о сумме углов треугольника позволяет классифицировать треугольники не только по сторонам, но и по углам. (По ходу введения видов треугольников учащимися заполняется таблица)

Задание № 3(выполняется устно)

На карточках, имеющихся на каждом столе, изображены различные треугольники. Определите на глаз вид каждого треугольника.

                                                                             Задание № 4

Домашнее задание

П. 30-31, стр. 70, № 223 (а) №225; Определение внешнего угла треугольника.

Самостоятельная работа

I вариант

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30 .

II вариант

Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами в 4 раза.

Взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки.

Итог урока:

Что нового узнали на сегодняшнем уроке?

С какими видами треугольника познакомились?

Какая работа вам понравилась больше всего?

Какие задания вызвали затруднения?

Был ли урок интересным?

Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.

Анализ

урока геометрии в 7 классе

МОУ «Парканская ООШ№2 им. Д.И.Мищенко»

Учитель Балан В.М.

Тема урока: «Сумма углов треугольника» с использованием элементов исследования.

Урок начался с повторения ранее изученных тем: угол, равнобедренный и равносторонний треугольники.

Существенную роль в усилении прикладной и практической направленности курса геометрии и одновременно в развитии способностей учащихся к самостоятельным исследованиям играют задания, выполнение которых представляет собой относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение – гипотеза – проверка гипотезы.

Урок проводился в общеобразовательном классе со слабыми математическими способностями. Это первый урок по данной теме. Сумму углов треугольника ребята устанавливали практическим способом, а затем доказывали теорему.

Учитель смог так организовать учебную работу детей, что они ненавязчиво усваивали данную процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы. Выполняя исследования, ученики развивали также и навыки использования инструментов.

Учителю удалось  найти простые и удобные средства для практической реализации каждого из этапов урока, подвести учеников к теореме, новому понятию, привлечь их внимание, действуя по принципу: не заинтересуешь – не будут слушать и ничего не усвоят. Далее акцент делается на использовании теоремы при решении задач.

        Весь урок сопровождался  мультимедийной презентацией на тему: «Сумма углов  треугольника», в которой были отражены все этапы урока. Урок проведён грамотно, профессионально, и с хорошим темпом и деловой активностью.

Заместитель  директора по УВР                                                      /Диденко Н.Г./