Рабочая программа по математике в 11 классе
рабочая программа по математике (11 класс)

Рассмотрено на заседании МО                                    

учителей естественно-научного цикла

Протокол №______

от «__»___________2019г.                                                                                                    

Руководитель МО: _________/Л. В. Гудкова/                                  

Согласовано

зам. директора по УВР

_____________/ Н. В. Бокова /

«_____» _____________2019г.

Утверждаю

Директор школы

___________/А. В. Захаров/

Приказ № _______ от

«___» ___________ 2019 г.

Базовый уровень «Проблемно-функциональные результаты»

Раздел

Выпускник  научится

 Выпускник  получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Функции

• Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;
• оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;
• распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;
• соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;
• находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;
• определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

• Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;
• оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);
• интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации; 

• определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

• Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
• определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;
• решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;
• соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);
• использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

• Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;
• вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

• вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

• решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;
•  интерпретировать полученные результаты

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

• Оперировать на базовом уровне основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;
• оперировать на базовом уровне понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;
• читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков

• Иметь представление о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин;
• иметь представление о математическом ожидании и дисперсии случайных величин;
• иметь представление о нормальном распределении и примерах нормально распределенных случайных величин;

• понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;
• иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;
• иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

• иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять или оценивать вероятности событий в реальной жизни;
• выбирать подходящие методы представления и обработки данных;
• уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

Геометрия

• Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
• изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
• извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
• применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
• находить площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
• соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
• оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

• Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
• применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• формулировать свойства и признаки фигур;
• доказывать геометрические утверждения;
• владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
• находить площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
• вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Векторы и координаты в пространстве

• Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве; 
• находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

• Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
• находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
• задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
• решать простейшие задачи введением векторного базиса

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России

• Представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;
• понимать роль математики в развитии России

Методы математики

• Применять известные методы при решении стандартных математических задач;
• замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности;
• приводить примеры математических закономерностей в природе, в том числе характеризующих красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства

• Использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;
• применять основные методы решения математических задач;
• на основе математических закономерностей в природе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира и произведений искусства;
• применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач

№ п/п

Тема урока

Количество

часов

Элементы

содержания урока

Требования к уровню

подготовки

обучающихся

Дата

Примечание

план

факт

Повторение (3 ч)

1

Повторение. Иррациональные и показательные уравнения и неравенства.

1

ЕГЭ Б-№5,7,15, П-№5,7,9

2

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.

1

3

Повторение.  Тригонометрические формулы и уравнения

1

Глава VII. Тригонометрические функции (14ч)

4

Область определения и множество значений тригонометрических  функций.

1

Область определений

и множество значений

тригонометрических

функций. Четность,

нечетность, периодичность

тригонометрических

функций. Свойства

функции y=cosx и ее

график. Свойства

функции y=sinx и ее

график. Свойства функции y=tgx и еѐ

график. Обратные

тригонометрические

функции

Знать:

область определения и множество  значений тригонометрических

функций y=cosx, y= sinx, y=tgx; определять четность и нечетность

тригонометрических

функций; определение периодической

функции; график тригонометрических

функций y=cosx, y=sinx, y=tgx.

Уметь: находить область определения и множество значений заданных тригонометрических

функций; находить период заданных

тригонометрических

функций; строить графики функций y=cosx, y=sinx,

y=tgx, по графику определять их свойства.

ЕГЭ П -№13, Б -№15

5

Область определения и множество значений

тригонометрических функций.

1

6

Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций.

1

7

Входная контрольная работа №1

1

8

9

10

Анализ к.р.  Свойства функции y=cos x и ее график

3

11

12

Свойства функции у =sin x и ее график

2

13

14

Свойства функции y= tg x и ее график.

2

15

Обратные тригонометрические функции

1

16

Обобщение, повторение и систематизация

знаний

1

17

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции»

1

Глава VIII. Производная и ее геометрический смысл (18ч)

18

Анализ к.р. Производная

1

Производная.

Производная степенной функции.

Правила дифференцирования.

Производные некоторых элементарных функций.

Геометрический смысл

производной.

Знать:

определение и обозначение

производной;

иметь представление о механическом смысле производной;

основные правила

дифференцирования;

формулы  производных

элементарных функций; понимать

геометрический смысл производной;

уравнение касательной.

Уметь:

находить  производные  заданных функций;

значение производной

функции в точке;

применять правила

дифференцирования и таблицу  производных элементарных функций при выполнении упражнений; записывать  уравнение касательной к графику функции  f(x) в точке.

ЕГЭ Б-№6, 14, П-№1, 7

19

Производная

1

20

21

Производная степенной функции

2

22

23

24

Правила дифференцирования

3

25

26

27

28

29

Производные некоторых элементарных функций

5

30

31

32

33

Геометрический смысл производной

4

34

Обобщение, повторение и систематизация

знаний

1

35

Контрольная работа №3 по теме «Производная

и ее геометрический смысл»

1

Глава IX. Применение производной к исследованию функций (17ч)

36

Анализ к.р. Возрастание и убывание функции.

1

Возрастание и

убывание функции.

Экстремумы

функции.

Применение

производной к

построению графиков

функций.

Наибольшее и

наименьшее

значения функции.

Производная второго

порядка, выпуклость и точки перегиба

Знать:

какие свойства функций

исследуются с помощью

производной; определения точек

максимума и минимума,

стационарных и критических точек; необходимые и

достаточные условия

экстремума функции.

Уметь:

находить по графику промежутки возрастания и убывания  функции; находить интервалы

монотонности функции,

заданной аналитически,

исследуя знаки ее производной;

применять необходимые

и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции;

строить график функции

с помощью производной;

находить наибольшее и

наименьшее значения функции.

ЕГЭ Б-№6, 14, П-№1, 7

37

38

Возрастание и убывание функции

2

39

40

41

Экстремумы функции

3

42

43

44

45

Применение производной к построению графиков функций.

4

46

47

48

49

Наибольшее и наименьшее значение функции

4

50

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

51

Обобщение, повторение и систематизация

знаний

1

52

Контрольная работа №4 по теме «Применение

производной к исследованию функций»

1

Глава X. Интеграл. (13ч)

53

Анализ к.р. Первообразная

1

Первообразная.

Правила нахождения

первообразной.

Площадь криволинейной

трапеции. Интеграл и

его вычисление.

Формула Ньютона –

Лейбница.

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Знать:

Определение первообразной;

правила нахождения первообразных основных элементарных функций;

формулу Ньютона-Лейбница.

Применение

производной и

интеграла для

решения физических

задач

Уметь:

применять таблицу

первообразных при

решении упражнений;

изображать

криволинейную

трапецию;

применять формулу

Ньютона-Лейбница при

решении упражнений

ЕГЭ Б-№1-5, П-№1,2

54

Первообразная

1

55

56

57

Правила нахождения первообразных

3

58

59

60

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

61

Вычисления интегралов

1

62

Вычисление площадей с помощью интегралов

1

63

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

64

Обобщение, повторение и систематизация знаний

1

65

Контрольная работа №5 по теме «Интеграл»

1

Главы XI – XIII. Комбинаторика. Элементы теории вероятностей. Статистика (16ч)

66

Анализ к.р. Комбинаторные задачи

1

Комбинаторные

задачи. Перестановки.

Размещения.

Сочетания и их свойства.

Биноминальная

формула Ньютона.

Вероятность события.

Сложение вероятностей.

Вероятность

противоположного

события. Условная

вероятность.

Вероятность

произведения

независимых событий

Знать:

понятия перестановки,

размещения, сочетания,

комбинаторные правила

умножения; приемы решения

комбинаторных задач

умножением.

Возможность оценивания вероятности случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Уметь:

решать комбинаторные

задачи методом полного перебора вариантов.

решать несложные задачи на нахождение вероятности в случае, когда возможные исходы равновероятны

ЕГЭ Б-№10, П-№4

67

Перестановки

1

68

69

Размещения

2

70

71

Сочетания и их свойства

2

72

73

Бином Ньютона

2

74

Вероятность события

1

75

Сложение вероятностей

2

76

Вероятность противоположного события

1

77

Условная вероятность

1

78

79

Вероятность произведения независимых событий

2

80

Обобщение, повторение и систематизация знаний

1

81

Контрольная работа №6 по теме «Комбинаторика. Элементы теории

вероятностей. Статистика»

1

Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа (21ч)

82

Анализ к.р. Действительные числа

1

ЕГЭ Б-№1-4, П-№1

83

Степенная функция

1

ЕГЭ Б-№5, П-№9

84

Иррациональные уравнения

1

ЕГЭ Б-№6, П-№5

85

Показательная функция

1

ЕГЭ Б-№14, П-№7

86

Показательные уравнения и неравенства

1

ЕГЭ Б-№6, П-№5

87

Логарифмическая функция

1

ЕГЭ Б-№14, П-№7

88

Логарифмические уравнения и неравенства

1

ЕГЭ Б-№6, П-№5

89

Тригонометрические формулы и уравнения

1

ЕГЭ  П-№13

90

Тригонометрические функции

1

ЕГЭ Б-№14, П-№7

91

Комбинированные уравнения

1

ЕГЭ Б-№6, П-№5

92

Производная и ее геометрический смысл

1

ЕГЭ Б-№6, П-№12

93

Применение производной

1

ЕГЭ Б-№6, П-№12

94

Комбинаторика, статистика, теория

вероятностей

1

ЕГЭ Б-№10, П-№4

95

Задачи на составление уравнений

1

ЕГЭ Б-№3, П-№11

96

97

Итоговая контрольная работа №7

2

98

Анализ контрольной работы

1

99-102

Повторение

4

Подготовка к ЕГЭ

№

п/п

Наименование раздела

Тема урока

Количество часов

Тип

 урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Дата

проведения

план

факт

1

2

Повторение

2

КУ

Повторение курса геометрии 10 класса

Экспресс-контроль –повторение, тест

3

Векторы в пространстве(6 ч)

Понятие вектора в пространстве

1 

УОНМ 

Векторы в пространстве

Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника 

4

Сложение и вычитание векторов.

1 

УОНМ 

Сложение и вычитание векторов 

Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника 

5

Умножение вектора на число 

1 

КУ 

1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам 

Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой 

СР

 (15 мин) 

6

Компланарные векторы 

1 

УОНМ 

Компланарные векторы Правило параллелепипеда.

Знать: определение компланарных векторов, правило параллелепипеда

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы, выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

 МД№4

(20 мин)

7

Векторы в пространстве(6 ч)

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 

1 

УОНМ

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда 

УО 

8

Контрольная работа

№ 5 по теме: «Векторы» 

1 

Проверка знаний и умений 

1) Векторы. 2) Равенство векторов. 3) Сонаправленные и противоположно-направленные. 4) Разложение вектора по двум некомпланарным, по трем некомпланарным векторам 

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам 

КР№5 ДМ (40 мин) 

9

10

Метод координат в пространстве (15 ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора

2

УОНМ

1. Прямоугольная система координат в пространстве.
2. Действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритм разложения вектора по координатным векторам.

Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты вектора

УО

11

Действия над векторами

1

КУ

Правила действия над векторами с заданными координатами

Знать: алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разность двух векторов.

Уметь: применять их при выполнении упражнений

СР (15 мин)

12

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

УОНМ

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать: признаки коллинеарных и компланарных векторов.

Уметь: доказывать их коллинеарность и компланарность

ФО

13

Метод координат в пространстве (15 ч)

Простейшие задачи в координатах

1

КУ

1. Формула координат середины отрезка.
2. Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом  

СР (15 мин)

14

Простейшие задачи в координатах.

Контрольная работа №1 по теме «Координаты в пространстве» (20 мин)

1

УПЗУ

Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Знать: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

Уметь: применять алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам.

КР

15

16

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

УОНМ

1. Угол между векторами, скалярное произведение векторов.
2.  Формулы скалярного произведения векторов
3. Свойства скалярного произведении векторов

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора.

Уметь: вычислять скалярное произведении в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами по их координатам, применять формулы вычисления угла между прямыми

ЕГЭ Б-№3

УО

17

Скалярное произведение векторов

1

УЗИМ

1. Направляющий вектор.
2. Угол между прямыми

СР

18

Скалярное произведение векторов

1

КУ

Угол между прямой и плоскостью

Знать: формулу нахождения скалярного произведения векторов.

Уметь: находить угол между прямой и плоскостью

Проверка домашнего задания

19

Движение

1

КУ

1)Осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

2) Построение фигуры

симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости симметрии, при параллельном переносе

Иметь представление о каждом из видов движения: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос,

уметь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра, плоскости, при параллельном переносе

Изображение каждого вида движения под контролем

учителя

Метод координат в пространстве (15 ч)

20

Движение

1

УЗИМ

При отображении пространства на себя уметь устанавливать связь между координатами симметричных точек

Практическая работа на построение фигуры, являющейся прообразом данной, при всех видах движения

21

22

Векторы. Решение задач.

2

УЗИМ

УОСЗ

1. Скалярное произведение векторов, угол между прямыми.
2. Длина вектора.
3. Координаты середины отрезка.
4. Длина отрезка, координаты вектора.
5. Координаты точки в прямоугольной системе координат

Знать: формулы скалярного произведения, длины вектора, координат середины отрезка, уметь применять их при решении задач векторным, векторно-координатным способами

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам

23

Контрольная работа  №2  по теме «Метод координат в пространстве»

1

УПЗУ

КР

24

Цилиндр, конус, шар (16ч)

Цилиндр

1

УОНМ

Анализ контрольной работы.

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи

УО

25

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Цилиндр

1

КУ

Осевое сечение цилиндра, центр цилиндра

Уметь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра

Практическая работа на построение сечений

26

Площадь поверхности цилиндра

1

КУ

Формулы площади полной поверхности цилиндра и площади боковой поверхности

Знать: формулы площади боковой поверхности , полной поверхности цилиндра, уметь их выводить, уметь их применять при решении задач

ЕГЭ Б-№13, П-№8

СР

(15 мин)

27

Конус

1

УПНЗ

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание

Уметь выполнять построение конуса и его элементов

ФО

28

Усеченный конус

1

КУ

Усеченный конус, его элементы

Знать: элементы усеченного конуса.

Уметь: распознавать на моделях, изображать на чертежах

СР (15 мин)

29

30

Площадь поверхности конуса

2

УОНМ

Площадь поверхности конуса и усеченного конуса

Знать: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

Уметь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса

ЕГЭ Б-№13, П-№8

Проверка домашнего задания

31

Сфера и шар

1

УОНМ

Сфера и шар

Знать определение сферы и шара

Уметь определять взаимное расположение сфер и плоскости

УО

32

Сфера и шар

1

УЗИМ

Взаимное расположение сферы и шара

Знать свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Уметь решать задачи по теме

Проверка домашнего задания

33

Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Уравнение сферы

1

УОНМ

1. Уравнение сферы.
2. Свойство касательной к сфере
3. Расстояние от центра сферы до плоскости сечения

Знать уравнение сферы

Уметь составлять уравнение сферы по координатам точек, решать типовые задачи по теме

СР

34

Площадь сферы

1

КУ

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы

ЕГЭ Б-№13, П-№8

ФО

35-37

Решение задач по теме «Сфера и шар»

3

УОСЗ

Уравнение сферы

Площадь сферы

Комбинация тел

Уметь решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях

СР

38

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УКЗУ

Цилиндр, конус, шар.

Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара

Контроль ЗУН

Знать элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхности

Уметь решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования несложных практических ситуаций

КР

39

Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

УОСЗ

МД

40

Объемы тел (17ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Понятие объема

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда

УО

41

42

Объем прямоугольного параллелепипеда

2

УПЗУ

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда

ЕГЭ (В10)

СР

43

Объем прямой призмы

1

УОНМ

Формула объема призмы:

Основание – прямоугольный треугольник

Произвольный треугольник

Основание-многоугольник

Знать теорему об объеме прямой призмы

Уметь  с пользованием формулы объема прямой призмы

ФО

44

Объемы тел (17ч)

Объем цилиндра

1

УОНМ

УОСЗ

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь выводить формулу и использовать ее при решении задач

Проверка домашнего задания

УО

45

Объем наклонной призмы

1

КУ

Метод нахождениия объема тела с помощью определенного интеграла

Знать формулу объема наклонной призмы

Уметь находить объем наклонной призмы ЕГЭ Б-№13,16 П-№8

СР

46-47

Объем пирамиды

2

УОНМ

Формулы объема треугольной и произвольной пирамиды

Знать метод вычисления объема через определенный интеграл

Уметь применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды

ФО

МД

48-49

Объем конуса

Объем усеченного конуса

2

УОНМ

КУ

Формулы объема конуса, усеченного конуса

Знать формулы

Уметь выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса ЕГЭ Б-№16

Проверка домашнего задания

50

Объем шара

1

УОНМ

Объем шара

Знать: формулу объема шара

Уметь: выводить формулу  с помощью определенного интеграла и использовать ее при решение задач на нахождение  объема шара

ЕГЭ Б-№13,16 П-№8

УО

51

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

1

КУ

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, шаровом слое

Знать формулы объемов этих тел

Уметь решать задачи на нахождение объемов

Проверка домашнего задания

52

Объемы тел (17ч)

Площадь сферы

1

УОНМ

Формулы площади сферы

Знать формулу площади сферы Уметь выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

 ЕГЭ Б-№13,16 П-№8

ФО

53

54

Решение задач по теме « Объемы тел»

2

УОСЗ

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

Проверка задач

55

Контрольная работа №5 по теме «Объемы тел» (тест)

1

УКЗУ

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

56

Зачет по теме «Объем»

1

Урок-зачет

Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, шара

Знать формулы и уметь их применять при решении задач

57

Заключительное повторение (12 ч)

Треугольники

1

КУ

Прямоугольный треугольник

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

Виды треугольников

Соотношение углов и сторон в треугольнике

Площадь треугольника

Знать виды треугольников, метрические соотношения в треугольниках

Уметь применять свойства медиан, биссектрис, высот, соотношения, связанные с окружностью

ЕГЭ Б-№8, П-№3

УО

58-59

Четырехугольники

2

УОСЗ

Тест

Прямоугольник, параллелограмм, ромб, квадрат, трапеция

Метрические соотношения в них

Знать метрические соотношения и применять их при решении задач

ЕГЭ Б-№8, П-№3

УО

Т

60

Заключительное повторение (10 ч)

Окружность

1

УОСЗ

Окружность

Свойства касательных

Вписанные и центральные углы

Знать свойство касательных, проведенных к окружности. Свойство хорд, углов, вписанных, центральных

Уметь применять их при решении задач

ЕГЭ Б-№8, П-№3

УО

61-62

Векторы. Метод координат

2

УОСЗ

Тест

Действия над векторами. Координаты вектора

Знать расположение векторов по координатным векторам, действия над векторами, уравнение прямой, координаты вектора, координаты середины отрезка, скалярное произведение векторов, формулу для вычисления угла между векторами

Уметь решать задачи координатным и векторно-координатным способами

УО

Т

63

Многогранники

1

УОСЗ

Прямоугольный параллелепипед, призма , пирамида

Площади поверхности и объемы

Сечения

Знать понятие многогранника, формулы площади поверхности и объемов

Уметь распознавать и изображать многогранники, решать задачи на нахождение площадей и объемов

ЕГЭ Б-№13, П-№8

УО

64

Тела вращения

1

УОСЗ

Цилиндр, конус, сфера. Шар

Площадь поверхности и объем

Знать: определения, элементы, формулы площади поверхности и объема, виды сечений

Уметь: использовать приобретенные навыки в практической деятельности для вычисления объемов и площадей поверхности

ЕГЭ Б-№-16, П-№14

Проверка домашнего задания

65

Заключительное повторение (10 ч)

Итоговое контрольное тестирование по планиметрии

1

УКЗУ

Контроль и проверка знаний и умений

Знать: основные фигуры на плоскости и их свойства

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих свойств

Т

66

Итоговое контрольное тестирование по стереометрии

1

УКЗУ

Контроль и проверка знаний и умений

Знать: основные тела в пространстве и их свойства

Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих свойств

Т

67-68

Резерв

2