Презентация по теме "Преобразование фигур в пространстве" Геометрия 10 класс
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Преобразование фигур в пространстве Подготовил учитель ЛСОШ №2 Бесшабашнова Л.ф

Слайд 2

Тема: «Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике . Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур»

Слайд 3

Задание 1. Из предложенных точек выберите те, которые принадлежат: Плоскости ХУ Плоскости YZ Плоскости Х Z А ( 1; 1; 0) В (2; -2; 4) С (0; -2; 4 ) D (2; 0; 4)

Слайд 4

Найдите расстояние между точками, если А(1; 2; 3), В(2; 4; 6) Задание 2:

Слайд 5

С (6; 0; -3) D (0; -2; 1) 5 Задание 3: Найдите координаты середины отрезка:

Слайд 6

М(-3;6;8) К (7;-4;9) В (5;2;-10) Задание 4. В системе координат построить точки

Слайд 7

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) − a − b − c A 0 Построим точку A 0 , симметричную данной точке относительно точки O . Координаты точки A 0 ( − a ; − b ;− c ) . Центральная симметрия

Слайд 8

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) − c − b A 1 Построим точку A 1 , симметричную данной точке относительно оси Ox . Координаты точки A 1 ( a ; − b ; − c ) . Осевая симметрия

Слайд 9

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) − c − a A 2 Построим точку A 2 , симметричную данной точке относительно оси Oy . Координаты точки A 2 (− a ; b ; − c ) . Осевая симметрия

Слайд 10

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) −a − b A 3 Построим точку A 3 , симметричную данной точке относительно оси Oz . Координаты точки A 3 (− a ; − b ; c ) . Осевая симметрия

Слайд 11

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) − c A 4 Построим точку A 4 , симметричную данной точке относительно плоскости Oxy . Координаты точки A 4 ( a ; b ; − c ) . Зеркальная симметрия

Слайд 12

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) − b A 5 Построим точку A 5 , симметричную данной точке относительно плоскости Oxz . Координаты точки A 5 ( a ; − b ; c ) Зеркальная симметрия

Слайд 13

x y z 0 1 1 A 1 a b c Пусть A ( a ; b ; c ) A 6 Координаты точки A 6 (− a ; b ; c ) . Зеркальная симметрия Построим точку A 6 , симметричную данной точке относительно плоскости Oyz . − a

Слайд 20

Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии играет ро о Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Мы любуемся пейзажами художников, удачными снимками. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала, и воспроизводит отражение с геометрической точностью. Поверхность воды есть плоскость симметрии... с геометрической точностью. Поверхность снимку законченность. Поверхность озера

Слайд 23

Примерами зеркальных отражений одна другой могут служить рука человека .

Слайд 25

Движением называется преобразование, при котором сохраняются расстояния между точками. Движение в пространстве

Слайд 26

Прямые переходят в прямые Полупрямые переходят в полупрямые Отрезки переходят в отрезки Сохраняются углы между полупрямыми Движение переводит плоскости в плоскости ( новое свойство ) Основные свойства движения в пространстве

Слайд 27

Две фигуры называются равными , если они совмещаются движением

Слайд 29

Параллельным переносом в пространстве называется такое преобразование, при котором произвольная точка ( x ; y ; z ) фигуры переходит в точку ( x + a ; y + b ; z + c ), где числа a , b , с одни и те же для всех точек ( x ; y ; z ). Параллельный перенос в пространстве обладает следующими свойствами : 1. Параллельный перенос есть движение. 2. При параллельном переносе точки смещаются по параллельным прямым на одно и то же расстояние. 3. При параллельном переносе каждая прямая переходит в параллельную ей прямую или в себя. 4. Каковы бы ни были точки A и A', существует единственный параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку A'. 5. При параллельном переносе в пространстве каждая плоскость переходит либо в себя, либо в параллельную ей плоскость. Параллельный перенос в пространстве

Слайд 33

Подобие пространственных фигур

Слайд 34

Преобразование фигуры F называется преобразованием подобия , Если при этом преобразовании расстояние между точками изменяется в одно и то же число раз . т. е. для любых двух точек X и У фигуры F и точек X', У фигуры F', в которые они переходят, X'Y' = k * XY. Две фигуры называются подобными , если они переводятся одна в другую преобразованием подобия. Определение

Слайд 35

Простейшим преобразованием подобия в пространстве является

Слайд 37

Спасибо за урок!