Конспект урока геометрии в 8 классе
план-конспект урока по геометрии (8 класс) по теме

Конспект

урока геометрии в 8А классе

Тема урока: Трапеция

Дата проведения 02.10.2012

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Реализуемая педагогическая технология: ИКТ, технология уровневой дифференциации, проблемное обучение.

Оценка педагогической ситуации: преподавание ведется по учебнику Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение. Данный урок первый в теме «Трапеция».  Урок формирования новых знаний и умений. Сведения о четырехугольниках широко применяются при изучении последующих разделов курса, а также в курсе стереометрии. Урок проводится с применением ИКТ, и в частности УМК «Живая математика», что позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними.

        Учебные возможности учащихся определяются репродуктивной и частично-поисковой деятельностью, открываются перспективы творческого  применения знаний и умений.

Цели урока:

1. Образовательная – ввести понятие трапеции и ее элементов, познакомить учащихся с равнобедренной и прямоугольной трапециями, свойствами равнобедренной трапеции.
2. Воспитательная – воспитывать  настойчивость, целеустремленность, творческую активность и самостоятельность.
3. Развивающая – развивать наблюдательность, умения сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому либо признаку.

Методы обучения:

1. Объяснительно-иллюстративные.
2. Репродуктивные.
3. Частично-поисковые.

Оборудование: компьютер, проектор, УМК «Живая математика», презентация.

План урока

1. Организационный момент – 1 мин.  
2. Актуализация знаний и умений –4 мин
3. Формирование новых знаний и умений – 16 мин
4. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала – 8 мин
5. Закрепление знаний – 8 мин
6. Подведение итогов урока. Домашнее задание – 3 мин

Ход урока

1. Организация начала урока.

Приветствие, определение отсутствующих, проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение целей и плана урока.

2.  Актуализация знаний учащихся. Повторение пройденного материала.

Учащиеся вспоминают определение параллелограмма. В процессе устного выполнения следующего задания,  с целью подготовки  к изучению нового материала, повторяют свойства и признаки параллельных прямых. По данным рисунка (слайд 2) найдите x, y.

3. Изучение нового материала.

Формирование понятия трапеции организуется следующим образом. Учащимся предлагается рисунок (слайд 3) и ставится вопрос: какие из фигур, изображенных на рисунке, имеют общие свойства?

Учащиеся замечают, что в четырехугольниках а), б), г), д), з), и) две стороны параллельны, а две другие нет. Им сообщается, что такой четырехугольник называется трапецией. С помощью УМК «Живая математика» вводятся элементы трапеции: основания, боковые стороны, средняя линия. Вводятся понятия равнобедренной трапеции, прямоугольной трапеции. Сообщается, что греческое  слово трапеция означает обеденный стол, однокоренные слова трапеза, трапезная.

Учащиеся выполняют в тетрадях рисунки и делают записи                                                          

        АВСD – трапеция, если ВС || АD

               АВ и СD – боковые стороны

        ВС и АD - основания

Равнобедренная трапеция                 Прямоугольная трапеция

                                                                  M – середина AB, N – середина CD,

                                                                        MN – средняя линия трапеции

Далее учащимся предлагаются задания:

1. Исследовать углы равнобедренной трапеции.
2. Исследовать диагонали равнобедренной трапеции.

Результаты исследований выслушиваются. Проводится эксперимент (с помощью УМК «Живая математика»). Формулируются свойства равнобедренной трапеции и перед учащимися ставится вопрос: как доказать равенство углов и диагоналей. Обсуждаются все предложенные способы доказательства. В тетрадях учащиеся делают следующие записи.

Свойства равнобедренной трапеции (слайд 4,5)

1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Доказательство: Проведем CE || AB.

ABCE – параллелограмм (CE || AB, BC || AD).

CD = AB = CE, CDE – равнобедренный, ∟1 = ∟2.

       AB || CE, тогда ∟1 = ∟2.

∟1 = ∟2 = ∟3.

∟ ABC = 180° - ∟3 = 180°- ∟1 = ∟BCD.

2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Доказательство: ABC = DCB (AB = DC, BC – общая сторона, ∟ABC = ∟DCB), тогда AC = BD.

IV. Первичная проверка понимания учащимися нового учебного материала.

Усвоение определения трапеции осуществляется в процессе выполнения упражнений на распознавание трапеций. Учащимся предлагаются  следующие вопросы:

1. Какие из четырехугольников, изображенных на рисунке, являются трапециями? Назовите их основания и боковые стороны (слайд 6).

      а)             б)

                       в)        

2. В трапеции MHPK проведен отрезок PE, параллельный MH. Определите вид четырехугольника MHPE (слайд 7).

3. Решение задач на готовых чертежах (устно).

1) Рис. 1. ABCD – трапеция. Найти углы А и D.

2) Рис. 2. ABCD – равнобедренная трапеция. Найти углы трапеции

(слайд 8)

                    Рис.1                                                             Рис. 2

4. Учащиеся рассуждают, отвечая на следующие вопросы:

1) Сколько острых, прямых и тупых углов может иметь трапеция?

2) Верно ли утверждение: если два угла трапеции равны, то она равнобедренная?

    V. Закрепление знаний (самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой).

Выделяются два варианта - уровня дидактического материала для самостоятельного решения задач. Выбор уровня предоставляется самому ученику. Так обеспечивается общий для всех базовый минимум знаний и одновременно открывается простор для развития творческой индивидуальности каждого ученика. Применяются следующие формы работы: индивидуальное консультирование и помощь на уроке.

1 уровень.

В трапеции ABCD  ВС – меньшее основание. На отрезке АD взята точка Е так, что

 ВЕ‌‌‌‌‌ || CD, ∟АВЕ=70°, ∟ВЕА=50°. Найдите углы трапеции.

2 уровень.

В равнобедренной трапеции диагональ составляет с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна меньшему основанию. Найдите углы трапеции (слайд 9)

Ответы и указания для самопроверки (слайд 10,11).

1 уровень

Решение:

∟А = 60°; ∟АВС = 120°; ∟D = ∟BEA = 50°; ∟C = 13

2 уровень

Решение:

∟C + ∟CDA = 180°, тогда ∟1 + 120° + 2 · ∟1 = 180°, ∟1 = 20°, значит,

∟A = ∟CDA = 40°, ∟ABC = ∟C = 140°.

VI. Подведение итогов урока. Домашнее задание.

Выставление оценок и их комментирование.

Рефлексия.

Учащимся предлагается оценить свое участие на уроке по следующим позициям:

Сегодня на уроке

- я все понял, могу помочь другим

- я понял не все, мне нужна помощь

- ничего не понял

Домашнее задание:

1. П. 44, уметь отвечать на вопросы 10, 11 к главе V, выучить  свойства равнобедренной трапеции.
2. Решить задачи №386, 387, 390

Заместитель директора по УВР________________/Е.Н. Романенко/