Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме "Введение декартовых координат в пространстве" К учебнику А.В.Погорелова
презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему

Слайд 1

Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Подготовил учитель ЛСОШ №2 Бесшабашнова Л.ф.

Слайд 2

Я мыслю – следовательно, я существую . Рене Декарт

Слайд 3

Рене Декарт родился в 1596 г. в городе Лаэ на юге Франции, в дворянской семье. Отец хотел сделать из Рене офицера. Для этого в 1613 г. он отправил Рене в Париж. Много лет пришлось Декарту пробыть в армии, участвовать в военных походах в Голландии, Германии, Венгрии, Чехии, Италии, в осаде крепости гугенотов Ла-Рошали . Но Рене интересовала философия, физика и математика. Вскоре по приезде в Париж он познакомился с учеником Виета, видным математиком того времени — Мерсеном , а затем и с другими математиками Франции. Будучи в армии, Декарт все свое свободное время отдавал занятиям математикой. Он изучил алгебру немецких, математику французских и греческих ученых.

Слайд 4

После взятия Ла-Рошали в 1628 г. Декарт уходит из армии. Он ведет уединенный образ жизни с тем, чтобы реализовать намеченные обширные планы научных работ. Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. Самым известным трудом Декарта является его “Геометрия”. Декарт ввел систему координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Эти открытия Декарта дали огромный толчок развитию как геометрии, так и другим разделам математики, оптики. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа - отрезками и выполнять арифметические действия над отрезками и другими геометрическими величинами, а также различными функциями. Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.

Слайд 5

Тема урока Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.

Слайд 6

Система координат Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один набор координат.

Слайд 7

Декартова система координат Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат

Слайд 8

Система координат на плоскости

Слайд 9

Система координат в пространстве

Слайд 10

Координата точки М на плоскости М М 1 М 2 х у 0 (х,у)

Слайд 11

Координаты точки М в пространстве М (Х;У; Z)

Слайд 12

Таблица На плоскости В пространстве Определение . Системой координат называется совокупность двух пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей Определение . Системой координат называется совокупность трех координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей 2 оси, ОУ- ось ординат, ОХ- ось абсцисс 3 оси, ОХ - ось абсцисс, ОУ – ось ординат, ОZ - ось аппликат. ОХ перпендикулярна ОУ ОХ перпендикулярна ОУ, ОХ перпендикулярна ОZ , ОУ перпендикулярна ОZ (О;О) (О;О;О) Направление, единичный отрезок Направление, единичный отрезок Расстояние между точками. Расстояние между точками Координаты середины отрезка. Координаты середины отрезка

Слайд 13

Коордиаты точки

Слайд 14

Физкультминутка Все ребята дружно встали. И на месте зашагали. На носочках потянулись. А теперь назад прогнулись. Как пружинки, мы присели. И тихонько разом сели.

Слайд 15

Построить точки А(9;5;10), В(4;-3;6), С (9;0;0), D (0;0;4), Е(0;8;0),К(-2;4;6)

Слайд 16

Решение задач №2 №5 №9 №6

Слайд 17

Итог урока

Слайд 18

Задание на дом П.23-25 №7,№10(1)

Слайд 19

Спасибо за внимание!