Конспект урока геометри в 7 классе
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Урок геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника»

 Учитель математики МБОУ Краснорогская ООШ Выгоничского района Курносова Наталья Николаевна.

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я усваиваю»
Китайская мудрость

Как известно, в основе нынешней модернизации российского образования лежат идеи личностно-ориентированного развивающего обучения. Сегодня одна из важнейших задач общеобразовательной школы состоит уже не в том, чтобы «снабдить» учащихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. В связи с этим актуальным становится внедрение в процесс обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно.
Основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходит в процессе его собственной деятельности.

Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Образовательные:

• вместе с ребятами “открыть” и доказать теорему о сумме углов треугольника;
• обобщить и систематизировать изученный материал по данной теме;
• познакомить учащихся с историческим материалом по изучаемой теме;
• сформировать навыки, умения в решении геометрических задач;
• научить решать задачи, применяя полученные знания.

Развивающие:

• развить внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность;
• рассмотреть нескольких способов доказательства теоремы, обобщить с использованием элементов исследования, развить математическую речь;
• сформировать умения сравнивать, обобщать факты и понятия;
• развить сотрудничество при работе в парах.

Воспитательные:

• воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе;
• воспитывать такие черты характера, как настойчивость, целеустремленность, трудолюбие и дисциплинированность;
• привить навыки аккуратности при построении чертежей;

ход урока.

1. Самоопределение к деятельности (организационный момент)

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. На доске тема урока и высказывание:

…Как для смертных истина ясна,
Что в треугольник двум тупым не влиться.
Данте А.

2. Определение задач урока.

Ребята, как вы думаете, о какой фигуре пойдет речь на этом уроке? Какие задачи урока?

“открыть” и доказать теорему о сумме углов треугольника;

научить решать задачи, применяя полученные знания.

3. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Сформулируйте определение треугольника. (Треугольник это геометрическая фигура, образования тремя точками, не лежащими на одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими эти точки.)

Назовите элементы треугольника. (Углы, стороны, вершины.)

Дайте названия треугольников по сторонам. (Равносторонний, равнобедренный, разносторонний.)

Один из учащихся выбирает и показывает классу треугольники, заготовленные и лежащие на столе у учителя.

Треугольники различаются и по углам. Попробуем назвать треугольники по углам. (Другой учащийся выбирает: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники.)

Давайте ответим на ряд вопросов:

Может ли треугольник иметь:

1. два прямых угла;
2. два тупых угла;
3. один прямой и один тупой угол?

К доске вызывается один ученик и выполняет следующие рисунки:

Далее идет «коллективное обсуждение». Построенные лучи не пересекаются, значит, треугольник не получится. Сумма односторонних углов в первом случае равна 180°, во втором и третьем случае больше, чем 180°. В первом случае прямые параллельны, а во втором и третьем случае прямые расходятся. Делаем вывод: треугольники не могут иметь два прямых, два тупых. А также в треугольнике не может быть одновременно один тупой и один прямой углы.

Практическая работа (способствует актуализации знаний и навыков самопознания).

У каждого из вас есть на парте по одному треугольнику разных цветов. Ребята, мы с вами измеряли углы и с помощью транспортира и находили их сумму еще в 5 классе. Сумма углов у всех получалась разная (так может получаться потому, что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили подсчет и т.д.).

Я предлагаю найти сумму углов треугольника двумя другими способами: возьмите треугольники, которые лежат у вас на парте. Они желтого или розового цвета. Обозначьте углы треугольника числами 1, 2, 3.

Учащиеся с желтыми треугольниками: оторвите два угла треугольника и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

Учащиеся с розовыми треугольниками: сложите углы во внутрь треугольника. Заметим, что перегибать треугольник надо по прямой параллельной к стороне, того угла который мы будем сгибать первым, а данный угол должен касаться данной стороны. Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

Чему равна градусная мера развернутого угла?

К какому выводу мы пришли?

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение, но его нужно доказать. Утверждение, справедливость которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.

Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

4.  Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению новых знаний.

Прежде, чем доказать эту теорему решим две задачи устно они помогут нам при доказательстве теоремы:

5.  Этап усвоения новых знаний, умений, навыков.

• (Возможны три способа доказательства).
• Доказательство теоремы (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).
• Один учащийся доказывает теорему у доски, по ходу комментируя свои действия. Остальные учащиеся работают в тетрадях. В случае неточности, учитель проводит корректировку.
• Учитель: Что нам дано?
• Учащийся: Дан треугольник.
• Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины А, В и С. Что требуется доказать?
• Учащийся: Что сумма углов треугольника равна 180°.

• Но такой способ доказательства не единственный. Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника. Слайд 10. 
• Ребята доказывают устно:

• Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора. (Ребятам раздается лист с чертежами всех трех доказательств на дом.)  
• 

6. Физкультминутка. 

VII. Закрепление изученного материала.

Теперь, пользуясь теоремой, можно обосновать, почему в треугольнике не может быть двух прямых углов, двух тупых углов, двух углов, один из которых тупой, а другой прямой.

Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

В любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным. Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным. Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным.

Устная работа: (планшеты) Слайд 15.

Графический диктант

1. В треугольнике может быть два тупых угла.
2. Утверждение, которое необходимо доказать, называется теоремой.
3. Угол, равный 90˚ называется прямым.
4. Угол, равный 98˚ - острый.
5. Треугольник, в котором два тупых угла , называется тупоугольным.
6. Утверждение, не требующее доказательства,  называется аксиомой.
7. Угол, смежный с углом треугольника, называется внешним.

Самопроверка

Итак, ребята этот урок пополнил ваши знания о треугольнике, но это еще не предел. На следующих уроках мы продолжим изучение треугольников, и вы узнаете еще много интересного и познавательного об этой геометрической фигуре.

IIX.  Задание на дом.

Пункт 30. № 223 (б),  № 228 (а).

IX. Итог урока.

Рефлексия:

Продолжите фразу:

• “Сегодня на уроке я узнал…”
• “Сегодня на уроке я научился…”
• “Сегодня на уроке я познакомился…”
• “Сегодня на уроке я повторил…”
• “Сегодня на уроке я закрепил…”