рабочие программы
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Парабельская гимназия
Рабочая программа
по геометрии
10 класс
(68 ч.)
Составитель:
Нефедова Светлана Михайловна,
учитель математики
с. Парабель 2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного среднего (полного) общего образования
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);
- Программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010г.
- Программа по геометрии. Л.С.Атанасян и др., 2010г.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов в год ( в неделю – 2 ч).
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Содержание тем учебного курса
1.Введение – 4 часа
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
2.Параллельность прямых и плоскостей – 21 час
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр
и параллелепипед.
Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей – 21 час
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
4.Многогранники – 13 часов
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
5. Векторы в пространстве – 6 часов
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы. Разложение вектора по некомпланарным векторам.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием вектора в пространстве, рассмотреть сложение и вычитание векторов в пространстве, умножение вектора на число. Рассмотреть понятия коллинеарности и компланароности векторов, разложения вектора по некомпланарным векторам.
6.Повторение. Решение задач – 3 часов
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Векторы в пространстве.
Основная цель - обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Учебно – тематический план
№ | содержание учебного материала | Кол-во часов по рабочей программе |
1. | Аксиомы стереометрии | 4 |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | 21 |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 21 |
4. | Многогранники | 13 |
5. | Векторы в пространстве | 6 |
6. | Повторение | 3 |
| Итого: | 68 |
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов).
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Формы и средства контроля.
Методические рекомендации и примерное планирование к учебнику Л. С. Атанасяна и др. – М:Мнемозина, 2002. Авторы: Жохов В. И., Карташев Г. Д., Крайнева Л. Б.
№ | Тема контрольной работы | Дата |
1. | Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми | 17.10 |
2. | Тетраэдр и параллелепипед | 28.11 |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17.02 |
4. | Многогранники | 27.04 |
5. | Векторы в пространстве | 12.05 |
Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.
Для поддержания интереса к обучению и созданию благоприятных и комфортных условий для развития и восстановления эмоционально-личностной сферы обучающихся осуществляется контроль устных и письменных работ по учебным предметам по изменённой шкале оценивания.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся: Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями. При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка |
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примерное тематическое планирование по геометрии в 10 классе
2 часов в неделю, всего 68 часов
№п/п | Содержание учебного материала | Кол-во уроков | Дата по плану |
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (4 ч) | |||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | 02.09 |
2 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | 05.09 |
3-4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 2 | 09.09-12.09 |
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (21 уроков) | |||
5 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых | 1 | 16.09 |
6 | Параллельность прямой и плоскости | 1 | 19.09 |
7-9 | Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости | 3 | 23.09-30.09 |
10 | Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой | 1 | 03.10 |
11 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | 1 | 07.10 |
12-13 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» | 2 | 10.10-14.10 |
14 | Контрольная работа по теме № 1 | 1 | 17.10 |
15 | Анализ контрольных работ. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. | 1 | 21.10 |
16 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | 24.10 |
17-18 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда | 2 | 28.10-31.10 |
19-21 | Задачи на построение сечений | 3 | 11.11-18.11 |
22-23 | Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед» | 2 | 21.11-25.11 |
24 | Контрольная работа по теме № 2 | 1 | 28.11 |
25 | Анализ контрольных работ. Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | 02.12 |
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч) | |||
26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | 1 | 05.12 |
27 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | 09.12 |
28 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | 1 | 12.12 |
29-31 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | 3 | 16.12-23.12 |
32 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 26.12 |
33 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | |
34-37 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | 4 | |
38-39 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | 2 | |
40-41 | Прямоугольный параллелепипед | 2 | |
42-44 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 3 | |
45 | Контрольная работа по теме № 3 | 1 | |
46 | Анализ контрольных работ. Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | |
Глава 3. Многогранники (13 ч) | |||
47-50 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы | 4 | |
51-55 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. | 5 | |
56-57 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников | 2 | |
58 | Контрольная работа по теме № 4 | 1 | |
59 | Анализ контрольных работ. Повторение по теме «Многогранники» | 1 | |
Глава 4. Векторы в пространстве (6 ч) | |||
60 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | |
61-62 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. | 2 | |
63 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. | 1 | |
64 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | |
65 | Контрольная работа по теме № 5 | 1 | |
66-68 | Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | 3 |
Литература и средства обучения:
- Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009.
- Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г.Зив. – М.: Просвещение, 2008.
- Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самосоятельне и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10 класса. – М.: ИЛЕКСА, - 2011.
4. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2012.
5. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
Учебно-методическое обеспечение:
- Учебник: «Геометрия, 10-11: учеб. для общеобраз.учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 15 изд.-М.: Просвещение, 2006г.
- Нечаев М.П. «Разноуровневый контроль качества знаний по математике: практические материалы: 5-11 классы. М., «5 за знания», 2007г.
- Саакян С.М.»Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя. М, Просвещение, 2010г.
- В.Я.Яровенко. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М., ВАКО, 2006 г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...