рабочие программы
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему
рабочие программы 7 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
7klass_geometriya_atanasyan.docx | 43.29 КБ |
7klass_geometriya_atanasyan_7_vid.docx | 44.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Парабельская гимназия
Рабочая программа
по геометрии
7 класс
(68 ч.)
Составитель:
Нефедова Светлана Михайловна,
учитель математики
с. Парабель 2014г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2009 г.
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.
На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка её грамотного использования;
- Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;
- отработка навыков решения простейших задач на построение.
Содержание тем учебного курса
1. Начальные геометрические сведения – 10 часов
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники – 17 часов
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые – 13 часов
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 22 часов
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач - 8 часов
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Учебно – тематический план
№ | содержание учебного материала | Кол-во часов по рабочей программе |
1. | Начальные геометрические сведения | 10 |
2. | Треугольники | 17 |
3. | Параллельные прямые | 13 |
4. | Соотношения между сторонами и углами треугольников | 22 |
5. | Повторение | 8 |
| Итого: | 68 |
Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам
Тема 1. Начальные геометрические сведения.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие равенства фигур;
· Понятие отрезок, равенство отрезков;
· Длина отрезка и её свойства;
· Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
· Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
· Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
· Уметь строить угол;
· Определять градусную меру угла;
· Решать задачи.
Тема 2. Треугольник
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки равенства треугольников;
· Понятие перпендикуляр к прямой;
· Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
· Равнобедренный треугольник и его свойства;
· Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
· Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
· Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
· Использовать свойства равнобедренного треугольника;
· Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки параллельности прямых;
· Аксиому параллельности прямых;
· Свойства параллельных прямых.
Уметь:
· Применять признаки параллельности прямых;
· Использовать аксиому параллельности прямых;
· Применять свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие сумма углов треугольника;
· Соотношение между сторонами и углами треугольника;
· Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
· Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
· Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
· Использовать свойства прямоугольного треугольника;
· Решать задачи на построение.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», Методические рекомендации и примерное планирование к учебнику Л. С. Атанасяна и др. – М:Мнемозина, 2002. Авторы: Жохов В. И., Карташев Г. Д., Крайнева Л. Б.
№ | Тема контрольной работы | Дата |
1. | Начальные геометрические сведения | 03.10 |
2. | Треугольники | 09.12 |
3. | Параллельные прямые | 06.02 |
4. | Соотношения между сторонами и углами треугольников | 24.04 |
5. | Итоговая | 26.05 |
Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.
Для поддержания интереса к обучению и созданию благоприятных и комфортных условий для развития и восстановления эмоционально-личностной сферы обучающихся осуществляется контроль устных и письменных работ по учебным предметам по изменённой шкале оценивания.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся: Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями. При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка |
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примерное тематическое планирование по геометрии в 7 классе
2 часов в неделю, всего 68 часов
№ пункта | Содержание материала | Кол часов | Календ сроки | Приме чание | |
Глава 1 | Начальные геометрические сведения | 10 | |||
1 | Прямая и отрезок | 1 | 02.09 | ||
2 | Луч и угол | 2 | 05.09-09.09 | ||
3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | 12.09 | ||
4 | Измерение отрезков | 1 | 16.09 | ||
5 | Измерение углов | 1 | 19.09 | ||
6 | Смежные и вертикальные углы | 1 | 23.09 | ||
Перпендикулярные прямые | 1 | 26.09 | |||
Решение задач по теме | 1 | 30.09 | |||
Контрольная работа №1 | 1 | 03.10 | |||
Глава 2 | Треугольники | 17 | |||
1 | Первый признак равенства треугольников | 3 | 07.10-14.10 | ||
2 | Перпендикуляр к прямой | 1 | 17.10 | ||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 21.10 | |||
Свойства равнобедренного треугольника | 2 | 24.10-28.10 | |||
3 | Второй признак равенства треугольников | 2 | 31.10-11.11 | ||
Третий признак равенства треугольников | 1 | 14.11 | |||
Решение задач по теме | 1 | 18.11 | |||
4 | Окружность | 1 | 21.11 | ||
Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение | 3 | 25.11-02.12 | |||
Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач | 1 | 05.12 | |||
Контрольная работа №2 | 1 | 09.12 | |||
Глава 3 | Параллельные прямые | 13 | |||
1 | Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых | 4 | 12.12-23.12 | ||
Практические способы построения параллельных прямых | 2 | 26.12- | |||
2 | Аксиома параллельных прямых | 2 | |||
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 4 | ||||
Контрольная работа № 3 | 1 | ||||
Глава 4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | |||
1 | Теорема о сумме углов треугольника | 2 | |||
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | 1 | ||||
2 | Неравенство треугольника | 3 | |||
3 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 2 | |||
Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 | ||||
4 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 2 | |||
Построение треугольника по трем элементам | 3 | ||||
Задачи на построение | 4 | ||||
Контрольная работа № 4 | 1 | ||||
Итоговое повторение курса математики | 5 | ||||
Итоговая контрольная работа | 1 | ||||
Резерв | 2 |
Литература и средства обучения:
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение,, 2008 г.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» .–М.: Просвещение,, 2008 г.
- Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2009.
- Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.
- Жохов В.И., Каташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./-М.:Мнемозина, 2008г.
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Парабельская гимназия
Адаптированная рабочая программа
по геометрии
7 класс
(68 ч.)
Составитель:
Нефедова Светлана Михайловна,
учитель математики
с. Парабель 2014г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № ФЗ-273;
- Федерального компонента государственных образовательных стандартов основного общего образования
- Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы СанПиН 2.4.2.2821-10 (постановление главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189, зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011 г., регистрационный номер 19993);
- Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И.Юдиной.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина.-18-е изд.–-М. : Просвещение,, 2009 г.
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в год, из них на контрольные работы -5 часов.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Данная программа адаптирована для обучающихся 7 вида. Некоторые темы изучаются обзорно. Так в теме «Основные свойства простейших геометрических фигур» рассматриваются простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, угол), производятся их сравнение и измерение. Все основные понятия вводятся на наглядной основе. Аксиомы даются в процессе практических упражнений, через решение задач и приводятся в описательной форме. Все теоретические положения даются исключительно в ознакомительном плане и опираются на наглядные представления учащихся, сложившиеся в процессе их изучения математики в 5-6 классах. Контрольная работа № 1 заменяется самостоятельной работой. В теме «Перпендикулярные прямые» даются только формулировки, так как доказательства трудны для учащихся с задержкой психического развития. Тема «Первый признак равенства треугольников» доказывается способом наложения, а второй и третий признаки даются в ознакомительном плане, без доказательств, но с заучиванием формулировок. Теорема о свойствах равнобедренного треугольника доказывается на основании признаков равенства треугольников. Первый признак параллельности прямых доказывается, остальные признаки даются в процессе решения задач. Ввиду сложности изложения материала снимаются темы: «Существование и единственность перпендикуляра к прямой» и «Метод геометрических мест». Освободившееся время используется для практических работ, решения задач, а также на повторение изученного материала.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся, примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс.
На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
- введение терминологии и отработка её грамотного использования;
- Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
- совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
- отработка навыков решения простейших задач на построение.
Содержание тем учебного курса
1. Начальные геометрические сведения – 10 часов
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники – 17 часов
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые – 13 часов
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Отсюда следует необходимость уделить значительное внимание формированию умений доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные утлы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 22 часов
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель — расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга (точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач - 8 часов
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 7 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Учебно – тематический план
№ | содержание учебного материала | Кол-во часов по рабочей программе |
1. | Начальные геометрические сведения | 10 |
2. | Треугольники | 17 |
3. | Параллельные прямые | 13 |
4. | Соотношения между сторонами и углами треугольников | 22 |
5. | Повторение | 8 |
| Итого: | 68 |
Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам
Тема 1. Начальные геометрические сведения.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие равенства фигур;
· Понятие отрезок, равенство отрезков;
· Длина отрезка и её свойства;
· Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
· Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
· Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
· Уметь строить угол;
· Определять градусную меру угла;
· Решать задачи.
Тема 2. Треугольник
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки равенства треугольников;
· Понятие перпендикуляр к прямой;
· Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
· Равнобедренный треугольник и его свойства;
· Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
· Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
· Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
· Использовать свойства равнобедренного треугольника;
· Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Признаки параллельности прямых;
· Аксиому параллельности прямых;
· Свойства параллельных прямых.
Уметь:
· Применять признаки параллельности прямых;
· Использовать аксиому параллельности прямых;
· Применять свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
· Понятие сумма углов треугольника;
· Соотношение между сторонами и углами треугольника;
· Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
· Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
· Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
· Использовать свойства прямоугольного треугольника;
· Решать задачи на построение.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Формы и средства контроля.
Для проведения контрольных работ используется: «Рубежный контроль по математике 5-9 классы», - М. Чистые пруды, 2006. Библиотечка «Первого сентября», Методические рекомендации и примерное планирование к учебнику Л. С. Атанасяна и др. – М:Мнемозина, 2002. Авторы: Жохов В. И., Карташев Г. Д., Крайнева Л. Б.
№ | Тема контрольной работы | Дата |
1. | Начальные геометрические сведения | 03.10 |
2. | Треугольники | 09.12 |
3. | Параллельные прямые | 06.02 |
4. | Соотношения между сторонами и углами треугольников | 24.04 |
5. | Итоговая | 26.05 |
Критерии и нормы оценивания знаний обучающихся по математике.
Для поддержания интереса к обучению и созданию благоприятных и комфортных условий для развития и восстановления эмоционально-личностной сферы обучающихся осуществляется контроль устных и письменных работ по учебным предметам по изменённой шкале оценивания.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся: Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или тестовых заданиями. При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей: Процент выполнения задания/Отметка |
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Примерное тематическое планирование по геометрии в 7 классе
2 часов в неделю, всего 68 часов
№ пункта | Содержание материала | Кол часов | Календ сроки | Приме чание | |
Глава 1 | Начальные геометрические сведения | 10 | |||
1 | Прямая и отрезок | 1 | 02.09 | ||
2 | Луч и угол | 2 | 05.09-09.09 | ||
3 | Сравнение отрезков и углов | 1 | 12.09 | ||
4 | Измерение отрезков | 1 | 16.09 | ||
5 | Измерение углов | 1 | 19.09 | ||
6 | Смежные и вертикальные углы | 1 | 23.09 | ||
Перпендикулярные прямые | 1 | 26.09 | |||
Решение задач по теме | 1 | 30.09 | |||
Контрольная работа №1 | 1 | 03.10 | |||
Глава 2 | Треугольники | 17 | |||
1 | Первый признак равенства треугольников | 3 | 07.10-14.10 | ||
2 | Перпендикуляр к прямой | 1 | 17.10 | ||
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 21.10 | |||
Свойства равнобедренного треугольника | 2 | 24.10-28.10 | |||
3 | Второй признак равенства треугольников | 2 | 31.10-11.11 | ||
Третий признак равенства треугольников | 1 | 14.11 | |||
Решение задач по теме | 1 | 18.11 | |||
4 | Окружность | 1 | 21.11 | ||
Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение | 3 | 25.11-02.12 | |||
Обобщающий урок по теме «Треугольники», решение задач | 1 | 05.12 | |||
Контрольная работа №2 | 1 | 09.12 | |||
Глава 3 | Параллельные прямые | 13 | |||
1 | Определение параллельности прямых. Признаки параллельности двух прямых | 4 | 12.12-23.12 | ||
Практические способы построения параллельных прямых | 2 | 26.12- | |||
2 | Аксиома параллельных прямых | 2 | |||
Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | 4 | ||||
Контрольная работа № 3 | 1 | ||||
Глава 4 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 20 | |||
1 | Теорема о сумме углов треугольника | 2 | |||
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | 1 | ||||
2 | Неравенство треугольника | 3 | |||
3 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | 2 | |||
Признаки равенства прямоугольных треугольников | 2 | ||||
4 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 2 | |||
Построение треугольника по трем элементам | 3 | ||||
Задачи на построение | 4 | ||||
Контрольная работа № 4 | 1 | ||||
Итоговое повторение курса математики | 5 | ||||
Итоговая контрольная работа | 1 | ||||
Резерв | 2 |
Литература и средства обучения:
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7-9» учебник для образовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение,, 2008 г.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» .–М.: Просвещение,, 2008 г.
- Смирнов В.А. «Геометрия. Планиметрия»/ Под ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко.-М.МЦНМО, 2009.
- Балаян Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы»/Ростов н/Д: Феникс, 2009.
- Жохов В.И., Каташева Г.Д., Крайнева Л.Б. «Уроки геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации примерное планирование: К учебнику Л.С. Атанасяна и др./-М.:Мнемозина, 2008г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02
Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...
Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)
Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...
Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)
Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская
рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...
Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.
Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...