рабочие программы
методическая разработка по геометрии (5 класс) на тему

Опубликовано 24.12.2014 - 23:24 - Скробот Зинаида Георгиевна

Здесь вы найдёте рабочие программы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 классов к учебника А.Г. Мордковича; по геометрии 9, 10, 11 классы к учебнику Погорелова; 5 класс математика к учебнику Никольского; программы элективного курса для 9,10,11 классов; для 5-го класса - спецкурс "Наглядная геометрия"

Скачать:

Вложение	Размер
Сложные вопросы математики	23.02 КБ
к учебнику А.Г.Мордковича (4часа в неделю)	92.55 КБ
к учебнику А.Г.Мордковича (4часа в неделю)	297.5 КБ
к учебнику Погорелова	178.5 КБ
r.p._geometriya_10.docx	51.56 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа элективного курса «Сложные вопросы математики. Подготовка к ЕГЭ»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

Рабочая программа курса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного образовательного стандарта основного общего образования по предмету.

Рабочая программа составлена на основе Программы по алгебре для общеобразовательных учреждений, по книге В.В.Ткачука «Математика – абитуриенту», конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по темам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, и предоставляет возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

Общая характеристика программы

Курс предназначен для учащихся 10-11 классов. На занятия выделяется 1 час в неделю (17 ч в год), в соответствии с чем и составлена данная программа.

Она предусматривает изучение отдельных вопросов, непосредственно примыкающих к основному курсу и углубляющих его через включение более сложных задач, исторических сведений, материала занимательного характера при минимальном расширении теоретического материала. Программа предусматривает доступность излагаемого материала для учащихся и планомерное развитие их интереса к предмету.

Много внимания уделяется выполнению самостоятельных заданий творческого характера, что позволяет развивать у школьников логическое мышление и пространственное воображение.

Изучение программного материала основано на использовании укрупнения дидактических единиц, что позволяет учащимся за короткий срок повторить и закрепить программу по математике

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности при подготовке к ЕГЭ;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Цели курса

Основная задача обучения математике в основной школе – обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися системой математических знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества.

Однако часть школьников по различным причинам не может усваивать ряд разделов математики, что влечет за собой неудовлетворительные знания при изучении предметов естественного цикла.

Для закрепления у обучающихся знаний, умений и навыков, полученных в курсе математики основной школы, был организован данный курс. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Основные цели курса:

привитие интереса учащимся к математике;
углубление и расширение знаний обучающихся по математике;
развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
формирование у обучающихся опыта творческой деятельности;
воспитание у школьников настойчивости, инициативы, самостоятельности.

Задачи курса

Научить учащихся выполнять тождественные преобразования выражений.
Научить учащихся основным приемам решения уравнений, неравенств и их систем.
Научить строить графики и читать их.
Научить различным приемам решения текстовых задач.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Подготовить учащихся к ЕГЭ по математике в 10-11 классах.
Подготовить обучающихся к к поступлению в учебные заведения, а также к углубленному изучению математики.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

№п/п	тема	Ко-во час
1	Формулы корней квадратного уравнения.	1
2	Извлечение квадратного корня «вручную».	1
3	График дробно-линейной функции.	1
4-5	Деление «уголком» многочлена на многочлен.	2
6	Метод неопределённых коэффициентов.	1
7-8	Теоремы Чевы и Менелая.	2
9	Сведение к однородным уравнениям.	1
10-11	Метод вспомогательного аргумента.	2
12-13	Уравнения и неравенства с модулем.	2
14-15	Уравнения и неравенства с радикалами.	2
16-17	Системы уравнений и неравенств, возникающие из текстовых задач.	2
18	Текстовые задачи на движение.	1
19	Текстовые задачи на совместную работу.	1
20-21	Текстовые задачи на смеси.	2
22-23	Показательные уравнения и неравенства.	2
24-25	Логарифмические уравнения и неравенства	2
26	Смешанная тригонометрия.	2
27-28	Нестандартные задачи. Метод Мажорант.	2
29-30	Использование различных свойств функции.	2
31-32	Удачная подстановка или группировка.	2
33-34	Геометрический подход.	2
35	Зачёт .	1
	Всего:	35 час

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

(базовое изучение математики 11 класса)

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (алгебра) и авторской программы под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др.(геометрия).

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 класса и реализуется на основе следующих документов:

Государственный стандарт основного общего образования по математике (второго поколения).
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. –3-е изд., стер.- Москва. Мнемозина, 2011.
Рабочие программы по геометрии: 7-11 классы М.: Вако,2011
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений.2-е изд.-М.:Просвещение,2010.
Бурмистрова Т.А. (сост.) Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. - М., Просвещение, 2009. - 159 с.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10— 11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: 2010. — 202 с.
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.— 4-е изд., дораб.— М. : Просвещение, 2010.— 248 с.
Маслакова Г.И. Рабочие программы по алгебре и началам математического анализа: 10-11 классы - М.: 2012, 144 с.

Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане: согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации рабочая программа рассчитана на 136 часов, 4 часа в неделю.

Рабочая программа по предмету «Математика» 11 класс (базовый уровень) представляет собой целостный документ, включающий: пояснительную записку; тематическое планирование с распределением учебных часов по темам курса и поурочное планирование; требования к уровню подготовки учеников; учебно-методический комплект.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты), что представлено в схематической форме ниже. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Изучение математики в Х - ХI классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2) в метапредметном направлении:

• представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3) в предметном направлении:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

• умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения задач из различных разделов курса;

• овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

• усвоение систематических знаний о пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

• умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур и тел;

• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Рабочая программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к математике.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

«Алгебра и начала анализа»

Степени и корни. Степенные функции (23 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства и графики

Показательная и логарифмическая функции (35 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (11 ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями. Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Уравнения и неравенства с параметрами.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

~ для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

Источники информации для учителя

А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2011 г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2011 г.;
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011 г.;
А. Г. Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс. Учебник для профильного уровня - М.: Мнемозина 2010 г.;
Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 кл. общеобразоват. Учреждений/ С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2009.
7 Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.2012г.
Б.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.
Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2011-2012г.
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры в 11кл.(диск)
УМК.10-11кл. Алгебра и начала анализа.(диск)
Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Репетитор по математике. 2009г
Г.Г. Левитас. Математические диктанты. Геометрия 7-11к
Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»
Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.
«Математика». Приложение к газете «Первое сентября»
20 . Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2009.
Г.И. Ковалёва. Дидактические материалы по геометрии для 10-11 кл.
18. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2003.
С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2001.

Литература для учащихся

А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2010г.;
А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская
Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2011.
Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2010.

Математика. Подготовка к ЕГЭ. 2011-2012г
.М.Ивлев. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11кл.
Л.А.Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы.2011г.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
CD «Математика, 5-11».

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.inforrnika.ru/; http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для проведения уроков математики имеется кабинет математики.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

Информационные средства:

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.
Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
Инструментальная среда по математике.

Технические средства обучения:

Компьютер.

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

Интерактивная доска.
Доска магнитная.
Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.
Набор планиметрических фигур.
Набор стереометрических фигур.

Предмет - алгебра и начала анализа

Классы –11 Количество часов всего - 136 час., в неделю –4 час.

Плановых контрольных уроков - 8 ; зачетов - 4 ; тестов -24 ; Административных контрольных уроков – 3

Планирование составлено на основе программ Министерства образования и науки РФ 2004 года издания и учебного плана на 2009-2010 учебный год

Базовый учебник «Алгебра и начала анализа 11» ( под редакцией А.Г. Мордковича ), М., «Мнемозина», 2009 г., 10-е издание

Дополнительная литература журнал «Математика в Школе», приложение к газете «Первое сентября», сборник контрольных работ (А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская)

№ п/п	Название тем Содержание уроков	Сроки изучения		Кол-во часов на раздел	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	ИКТ Наглядные пособия	Примечание
№ п/п	Название тем Содержание уроков	По плану	Фактически	Кол-во часов на раздел	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	ИКТ Наглядные пособия	Примечание
	Повторение курса 10 класса	6		5
1	Числовые выражения. Преобразования корней				Поисковый	Знают формулы сокращенного умножения; могут сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни. (П) Умеют доказывать рациональные тождества и упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения и преобразования корней. (ТВ)	Раздаточные дифференциро ванные материалы
2	Алгебраические уравнения				Поисковый	Знают решения целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнений. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Дифференциро ванные контрольно-измерительные материалы.
3	Тригонометрические уравнения				Комбинированный	Умеют преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения; решать тригонометрические уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функциями.	Иллюстрации на доске, сборник задач.
4	Производная. Применения производной				Проблемный	Могут находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций. Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность функций, строить графики функций. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Могут использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.
5,6	Вводный контроль, Контрольная работа №1				Урок контроля, обобщения и коррекции знаний	Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 10 класса. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний на задачах повышенной сложности. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Первообразная и интеграл			12
7	Первообразная и неопределенный интеграл				Комбинированный	Имеют представление о понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.	Раздаточные дифференциро ванные материалы.
8	Первообразная и неопределенный интеграл				Проблемный	Знают понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов в сложных творческих задачах.	Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
9	Первообразная и неопределенный интеграл				Формирование умений и навыков	Применяют понятие первообразной и неопределенного интеграла. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы. Знают, как вычисляются неопределенные интегралы. Умеют пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, а также могут применять свойства неопределенных интегралов сложных творческих задачах.	Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
10	Первообразная и неопределенный интеграл				Формирование умений и навыков		Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
11	Первообразная и неопределенный интеграл				Совершенствова ние умений и навыков		Раздаточные дифференциро ванные материалы.
12	Определенный интеграл				Комбинированный	Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют вычислять в простейших заданиях площади с использованием первообразной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умеют применять формулу Ньютона – Лейбница. Умеют применять ее для вычисления площади криволинейной трапеции в сложных заданиях. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Раздаточные дифференциро ванные материалы.
13	Определенный интеграл				Формирование умений и навыков		Иллюстрации на доске, таблицы, сборник задач.
14	Определенный интеграл				Проблемный		Раздаточные дифференциро ванные материалы.
15	Зачет №1 по теме "Первообразная и интеграл»				Контроль, обобщение и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Первообразная и интеграл». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Первообразная и интеграл». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют, развернуто обосновывать суждения.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
16	Зачет №1 по теме "Первообразная и интеграл»				Учебный практикум		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
17 , 18	Урок-обобщение; Контрольная работа №2				Урок контроля, оценки и коррекции знаний	Учащихся демонстрируют: знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о первообразной и определенном и неопределенном интеграле при решения различных творческих задачах.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Тренировочные математические задания			4
19	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Знают, как вычисляются неопределенные интегралы, Знают формулу Ньютона – Лейбница. Умеют находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число. Учащиеся умеют использовать понятие первообразной, неопределенного интеграла, решать физические задания на движение, решать простейшие дифференциальные уравнения. умеют использовать понятие первообразной, определенного интеграла в решении задач на вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
20	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
21	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
22	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
	Стапени и корни. Степенная функция			15
23	Понятие корня п-степени из действительного числа				Комбинированный	Знают определение корня n-ой степени, его свойства. Умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, содержащие корни n-ой степени. Умеют вступать в речевое общение. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Слайд – лекция «Понятие корня степени»
24	Понятие корня п-степени из действительного числа				Проблемный		Раздаточные дифференцированные материалы
25	Функция вида y= , свойства и график				Комбинированный	Знают, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Умеют применять свойства функций. Умеют исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.	Иллюстрации на доске, сборник задач.
26	Функция вида y= , свойства и график				Учебный практикум		Иллюстрации на доске, сборник задач.
27	Свойства корня n-степени				Комбинированный	Знают свойства корня n-й степени, умеют преобразовывать выражения, содержащие радикалы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют применять свойства корня n-й степени, умеют на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Умеют находить и использовать информацию.	Раздаточные дифференцированные материалы.
28	Свойства корня n-степени				Учебный практикум		Проблемные дифференцированные задания
29	Преобразования выражений, содержащих радикалы				Комбиниро-ванный	Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; Умеют находить значения корня натуральной степени, по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы
30	Преобразования выражений, содержащих радикалы				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
31	Обобщение понятия о показателе степени				Комбинированный	Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют составлять текст научного стиля	Слайд – лекция «Обобщение понятия степени»
32	Обобщение понятия о показателе степени				Учебный практикум	Знают, как находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют находить значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Умеют составлять текст научного стиля	Раздаточные дифференцированные материалы
33	Степенные функции, их свойства и графики				Комбинированный	Знают, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения. Умеют строить графики степенных функций при различных значениях показателя; описывают по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения	Слайд – лекция «Степенные функции, их свойства и графики»
34	Степенные функции, их свойства и графики				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
35	Зачет №2 по теме «Степени и корни. Степенная функция				Контроль, обобщение и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Степени и корни. Степенная функция». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Степени и корни. Степенная функция». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
36	Зачет №2 по теме «Степени и корни. Степенная функция				Учебный практикум		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
37	Контрольная работа №3				Контроль, оценка и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют: знания о корне n – й степени из действительного числа и его свойствах, о функции , ее свойствах и графиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функциях и их свойствах. Учащиеся могут свободно пользоваться понятием корня n – й степени из действительного числа и его свойствами, функцией , ее свойствами и графиками, преобразованиями выражений, содержащих радикалы, решая задания повышенной сложности.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Тренировочные математические задания			5
38	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют использовать понятие корня n-ой степени и его свойства; обобщать и систематизировать знания степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. Учащиеся свободно применяют умения использовать понятие корня n-ой степени и его свойства	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
39	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум
40	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум
41	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум
42	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум
	Показательная и логарифмическая функция			36
43	Показательная функция, ее свойства и график				Поисковый	Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции. Умеют проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.	Слайд – лекция «Показательная функция»
44-46	Показательная функция, ее свойства и график				Комбинированный		Раздаточные дифференцированные материалы
47	Показательные уравнения				Комбинированный	Знают показательные уравнения и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, и их систем.	Слайд – лекция «Показательные уравнения»
48-49	Показательные уравнения				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
50	Показательные неравенства				Комбинированный	Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Умеют изображать на координатной плоскости множества решений простейших неравенств и их систем.	Слайд – лекция «Показательные неравенства»
51-52	Показательные неравенства				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
53	Понятие логарифма				Поисковый	Знают, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Слайд – лекция «Логарифм»
54	Понятие логарифма				Комбинированный	Знают, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимают их взаимно противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. Зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполняют преобразования логарифмических выражений и умеют вычислять логарифмы чисел. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Иллюстрации на доске, сборник задач.
55	Функция y=, ее свойства и график				Проблемный	Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Знают, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Умеют определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции. Умеют применять свойства логарифмической функции. Умеют на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами построения и исследования математических моделей.	Слайд – лекция «Логарифмическая функция»
56	Функция y=, ее свойства и график				Поисковый		Раздаточные дифференцированные материалы
57	Свойства логарифмов				Проблемный	Знают свойства логарифмов. Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют применять свойства логарифмов. Умеют на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры	Слайд – лекция «Применение свойств логарифмов»
58-60	Свойства логарифмов				Комбинированный		Проблемные дифференцированные задания
61	Логарифмические уравнения				Комбинированный	Имеют представление о логарифмическом уравнении. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения по определению. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Раздаточные дифференцированные материалы
62	Логарифмические уравнения				Учебный практикум	Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, используют метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду.	Раздаточные дифференцированные материалы
63-64	Логарифмические уравнения				Поисковый	Знают о методах решения логарифмических уравнений. Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.	Раздаточные дифференцированные материалы
65	Логарифмические неравенства				Комбинированный	Знают алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведении логарифмического неравенства к рациональному виду. Умеют решать простейшие логарифмические неравенства устно, применяют свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Умеют использовать для приближенного решения неравенств графический метод.	Раздаточные дифференцированные материалы
66	Логарифмические неравенства				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
67	Логарифмические неравенства				Проблемный		Раздаточные дифференцированные материалы
68	Переход к новому основанию				Комбинированный	Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Раздаточные дифференцированные материалы
69	Переход к новому основанию				Поисковый	Знают формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют применять формулу основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию логарифма. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Раздаточные дифференцированные материалы
70	Дифференцирование показательной и логарифмической функций				Комбинированный	Знают формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций. Умеют применять формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций. Умеют решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального и интегрального исчисления.	Раздаточные дифференцированные материалы
71-75	Дифференцирование показательной и логарифмической функций				Поисковый		Раздаточные дифференцированные материалы
76	Зачет №3 по теме «Показательная и логарифмическая функция»				Контроль, обобщение и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Показательная и логарифмическая функции»». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Показательная и логарифмическая функции»». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
77	Зачет №3 по теме «Показательная и логарифмическая функция»				Учебный практикум		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
78	Контрольная работа №4				Контроль, оценка и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют: знания о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических уравнениях и неравенствах. Учащиеся могут свободно пользоваться знанием о понятии логарифма, об его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении логарифм. уравнений и неравенств повышенной сложности.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Тренировочные математические задания			5
79	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся могут свободно использовать свойства и графики логарифмической и показательной функций, решать логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
80	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
81	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
82	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
83	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум		Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
	Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств			20
84	Равносильность уравнений				Комбинированный	Знают основные способы равносильных переходов. Имеют представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок, умеют выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений. Умеют производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения. Умеют доказывать равносильность уравнений на основе теорем равносильности. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Иллюстрации на доске, сборник задач.
85	Равносильность уравнений				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
86	Общие методы решения уравнений				Комбинированный	Знают основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной. Умеют применять их при решении рациональных уравнений степени выше 2. Умеют решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решают рациональные уравнения, содержащие модуль. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Раздаточные дифференцированные материалы
87	Общие методы решения уравнений				Учебный практикум	Умеют решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. Умеют решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль. Применяют способ замены неизвестных при решении различных уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач 8информацию.	Раздаточные дифференцированные материалы
88	Общие методы решения уравнений				Поисковый	Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. При решении уравнений высших степеней знают способ нахождения корней среди делителей свободного члена, имеют представление о схеме Горнера и умеют применять ее для деления многочлена на двучлен.	Раздаточные дифференцированные материалы
89	Общие методы решения уравнений				Комбинированный	Могут решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Применяют рациональные способы решения уравнений разных типов. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию. Умеют составлять текст научного стиля.	Раздаточные дифференцированные материалы
90	Решение неравенств с одной переменной				Комбинированный	Знают и понимают решения неравенств с одной переменной. Учащиеся умеют изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменными. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут свободно решать диофантовое уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Могут составить набор карточек с заданиями.	Слайд – лекция «Решения неравенств с одной переменной»
91	Решение неравенств с одной переменной				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
92	Решение неравенств с одной переменной				Поисковый		Раздаточные дифференцированные материалы
93	Решение неравенств с одной переменной						Раздаточные дифференцированные материалы
94	Системы уравнений				Комбинированный	Знают, как решать графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. Умеют свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Могут самостоятельно искать, и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Раздаточные дифференцированные материалы
95	Системы уравнений				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
96	Системы уравнений				Поисковый		Раздаточные дифференцированные материалы
97	Уравнения и неравенства с параметрами				Комбинированный	Знают, как решать уравнения и неравенства с параметрами. Умеют решать простейшие уравнения с параметрами. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры Умеют свободно решать уравнения и неравенства с параметрами. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. Умеют находить и использовать информацию.	Слайд – лекция «Уравнения и неравенства с параметрами»
98	Уравнения и неравенства с параметрами				Учебный практикум		Раздаточные дифференцированные материалы
99	Уравнения и неравенства с параметрами				Поисковый		Раздаточные дифференцированные материалы
100	Уравнения и неравенства с параметрами				Комбинированный		Раздаточные дифференцированные материалы
101	Зачет №4 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»				Контроль, обобщение и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Умеют составлять текст научного стиля. Учащиеся свободно применяют знания и умения по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств». Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
102	Зачет №4 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»				Учебный практикум		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
103-104	Урок-0обобщение, Контрольная работа №6				Контроль, оценка и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют: знания о различных методах решения уравнений и неравенств; знания о разных способах доказательств неравенств. Учащиеся могут свободно пользоваться знаниями о различных методах решения уравнений и неравенств; знаниями о разных способах доказательств неравенств.	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
	Тренировочные математические задания			8
105	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения показательных уравнений, неравенств и их систем. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о показательных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения Могут собрать материал для сообщения по заданной теме.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
106	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения логарифмических уравнений, неравенств и их систем. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о логарифмических уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
107	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения иррациональных уравнений, неравенств и их систем. Используют компьютерные технологии для создания базы данных. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения о иррациональных уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
108	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения. Умеют определять понятия, приводить доказательства.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
109-114	Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ				Практикум	Учащиеся умеют пользоваться общими методами решения уравнений, неравенств и их систем с параметром. Умеют, развернуто обосновывать суждения. Учащиеся свободно могут обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах с параметром и методах их решения. Умеют составлять текст научного стиля.	Опорные конспекты учащихся. Сборник тестовых материалов.
	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс, резервные уроки			20
115	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс				Практикум	Владение понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Умение выполнять тождественные преобразования с корнями и находить их значение. Умеют определять понятия, приводить доказательства. Умение выполнять тождественные преобразования выражений и находить их значения Умение выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.	Тестовые материалы 2008 - 2009
116	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс				Практикум	Умение решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических). Умение решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений. Умение решать уравнения с использованием равносильности уравнений. Умение использовать график функции при решении неравенств (графический метод).	Тестовые материалы 2008 - 2009
117	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс				Практикум	Умение находить производную функции. Умение находить множество значений функции. Умение находить область определения сложной функции. Умение использовать четность и нечетность функции. Умение исследовать свойства сложной функции Умение использовать свойство периодичности функции для решения задач. Умение читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций	Тестовые материалы 2008 - 2009
118	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс				Практикум	Умение решать и проводить исследование решения системы, содержащей уравнения разного вида. Решение текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной. Умение применять общие приемы решения уравнений. Умение решать комбинированные уравнения и неравенства. Умение решать задачи параметрические на оптимизацию.	Тестовые материалы 2008 - 2009
119-124	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс				Практикум	Умение решать неравенства с параметром. Умение использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств. Умеют составлять текст научного стиля. Умение использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод). Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы.	Тестовые материалы 2008 - 2009
125-129	Итоговая контрольная работа(в формате теста ЕГЭ)				Контроль, оценка и коррекция знаний	Учащихся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики 11 класса. Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности	Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
130-136	Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа за 11 класс				Контроль, оценка и коррекция знаний		Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по алгебре и началам анализа – 10 класс (профильный уровень). УМК А.Г.Мордковича.

10 класс ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра - 10 класс. Профильный уровень - автор А.Г.Мордкович» [Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2009.]

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 (профильный уровень) классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);
формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде переводного экзамена.

Содержание программы

Повторение

Квадратные уравнения, решение квадратичных неравенств, свойства функций.

Числовые функции

Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и обратные функции.

Тригонометрические функции

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Производная

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y = f(x).

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность.

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства

Учащийся должен уметь:

решать тригонометрические уравнения и их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики

Учащийся должен уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики

Учащийся должен уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Список литературы для обучающихся.

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.
Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2009.
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

Календарно-тематическое планирование

Учебный год: 2014-2015

Предмет: Алгебра и начала анализа

Класс: 10 класс,

Учитель: Скробот Зинаида Георгиевна

Количество часов за год: 136

Количество часов в неделю: 4

Количество контрольных работ: а) за первое полугодие – 4;

б) за год – 8;

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1 – учебник, часть 2 – задачник. /А.Г.Мордкович, П.В. Семенов. – 2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2010.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс овень / В.И.Глизбург под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
Алгебра и начала математического анализа. Самостоятельные работы.10 класс / Л.А.Александрова под редакцией А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.
Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы.10 класс профильный уровень / В.И.Глизбург; под редакцией А.Г.Мордковича.– М.: Мнемозина, 2010.

Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования [Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.] и программы общеобразовательных учреждений [Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Мнемозина, 2009.]

Учитель ___________________ /З.Г.Скробот/

№ урока п/п	Тема раздела, урока	Кол-во часов	Основные термины и понятия	Знания, умения и навыки	Оборудование для демонстраций и практических работ	Дата проведения (план)	Примечание
1	Повторение материала 7-9 классов.	1	Решение квадратных уравнений	Закрепить материал по предмету за курс основной школы	Презентация, д/м
2	Повторение материала 7-9 классов.	1	Решение квадратичных неравенств	Знать свойства числовых неравенств, обозначение промежутков. Уметь читать неравенства, решать неравенства.	Презентация, д/м
3	Повторение материала 7-9 классов.	1	Действия с выражениями, содержащими знак радикала	Закрепить материал по предмету за курс основной школы С/Р. Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	Презентация, Д/м
	Глава 1. Числовые функции.	6	Функция, аргумент, область определения функции, область значений функции, график функции. Нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Четность функции, наибольшее, наименьшее значение.	Знать понятие функции и другие функциональные терминологии. Уметь: - правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; - находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком и решать обратную задачу; - выполнять преобразования графиков; - исследовать функцию на монотонность, на ограниченность, на четность; - находить наибольшее и наименьшее значения функции; - строить периодические функции. Знать определение обратной функции. Уметь находить обратную функцию и строить ее график.
4	Определение числовой функции. Способы ее задания.	1			Презентация, учебник.
5	Определение числовой функции. Способы ее задания.	1			Учебник, д/м
6	Свойства функции	1
7	Свойства функции	1			Учебник, ИТ
8	Обратная функция.	1			Учебник.
9	Обратная функция.	1			Учебник, д/м
10	Контрольная работа №1 «Числовые функции».	1		Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	КИДМ
11	Глава 2. Тригонометрические функции.	24
11	§11. Числовая окружность.	1	Числовая окружность, длина окружности ее дуги.	Знать определение числовой окружности, длины окружности ее дуги.	Учебник, демонстрация презентаций
12	§11. Числовая окружность.	1	Определение четвертей, чтение математической модели		Слайды, ИТ
13	§12. Числовая окружность на координатной плоскости.	1	Понятие единичной окружности,	Знать вид числовой окружности в декартовой системе координат. Уметь находить абсциссу и ординаты точек на окружности.	Раздаточный материал, ИТ.
14	§12. Числовая окружность на координатной плоскости.	1	Числовая окружность в декартовой системе координат.		Раздаточный материал.
15	§13. Синус и косинус.	1	Синус, косинус.	Знать определение синуса и косинуса числового аргумента, свойства синуса и косинуса. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	Учебник, ИТ
16	§13. Синус и косинус.	1	Синус и косинус.		Раздаточный материал.
17	§13. Тангенс и котангенс.	1	Тангенс, котангенс.	Знать определение тангенса и котангенса числового аргумента.	Иллюстрация на доске ИТ, раздаточный материал, учебник
18	§14. Тригонометрические функции числового аргумента.	1	Тригонометрические функции числового аргумента.	Знать определение тригонометрических функций числового аргумента, соотношения между этими функциями.	Учебник, раздаточный материал, ИТ
19	§14. Тригонометрические функции числового аргумента.	1			Раздаточный материал.
20	§15. Тригонометрические функции углового аргумента.	1	Радиан.	Знать определение радиана. Уметь производить переход от градусной меры к радианной и наоборот.	Учебник, раздаточный материал, ИТ
21	§16. Функция y = sin x, ее свойства и график.	1	Синусоида, период, область определения и область значения функций	Знать свойства функции y=sinx. Уметь строить график функции y = sin x.	Учебник, ИТ
22	§16. Функция y = sin x, ее свойства и график.	1			Учебник, ИТ
23	§16. Функция y = cos x, ее свойства и график.	1	Синусоида, период, область определения и область значения функций	Знать свойства функции y=cosx. Уметь строить график функции y = cos x.	Учебник, ИТ
24	Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции».	1		Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
25	§17. Построение графика функции y=mf(x).	1	период, область определения функции, область значения функции, вспомогательная система координат	Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x).	Слайды, презентация.
26	§17. Построение графика функции y=mf(x).	1			Презентация, учебник.
27	§18. Построение графика функции y= f(Rx).	1			Слайды, презентация.
28	§18. Построение графика функции у=f(Rx).	1			Слайды, презентация.
29	§19. График гармонического колебания.	1		Знать и уметь читать график гармонического колебания.	Слайды, презентация.
30	§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	1		Знать свойства функций y =tg x, y = ctg x. Иметь навыки схематически изображать графики этих функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков.	Учебник, ИТ
31	§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.	1			Учебник, раздаточный материал.
32	§21. Обратные тригонометрические функции.	1	Арккосинус.	Знать определение арккосинуса. Уметь решать уравнение вида cost=a. Иметь навыки по решению уравнений вида cost=a, sint=a, а также при решении тригонометрических неравенств cost>a, costa, sint	Учебник
33	§21. Обратные тригонометрические функции.	1	Арксинус.		Раздаточный материал.
34	§21. Обратные тригонометрические функции.	1	Арктангенс, арккотангенс.		Учебник, слайды, раздаточный материал.
35	Глава 3 Тригонометрические уравнения	12
36	§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	1		Знать методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные тригонометрические уравнения. Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
37	§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	1			Учебник, демонстрация на доске.
38	§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	1			Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал.
39	§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	1			Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал.
40	§23. Методы решения тригонометрических уравнений.	1		Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.	Учебник, демонстрация на доске.
41	§23. Методы решения тригонометрических уравнений.	1		Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.	Учебник, демонстрация на доске.
42	§23. Методы решения тригонометрических уравнений.	1		Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.	Учебник, демонстрация на доске.
42	§23. Методы решения тригонометрических уравнений.	1		Уметь решать тригонометрические уравнения различными способами.	Учебник, демонстрация на доске.
43	Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения».	2		Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
44	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.	21
45	§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.	1	Синус суммы, косинус суммы. Синус разности, косинус разности.	Знать формулы для вычисления синуса суммы и разности, косинуса суммы и разности. Уметь применять их, выполняя тригонометрические преобразования.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
46	§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.	1			Учебник, раздаточный материал.
47	§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
48	§25. Тангенс суммы и разности аргументов.	1	Тангенс суммы и разности.	Знать формулы тангенса суммы и разности аргументов. Уметь применять их на практике.	Учебник, слайды
49	§25. Тангенс суммы и разности аргументов.	1	Тангенс суммы и разности.		Учебник, раздаточный материал
50	§26. Формулы приведения.	1	Формулы приведения.	Уметь применять формулы приведения.	Иллюстрация на доске, учебник,
66	§26. Формулы приведения.	1		Уметь применять формулы приведения.	Учебник, раздаточный материал.
67	§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.	1	Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла.	Знать формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.	Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал.
68	§27. Формулы двойного аргумента.	1	Формулы понижения степени.		Учебник, раздаточный материал, слайды
69	§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
70	§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.	1		Знать формулы по преобразованию сумм тригонометрических функций в произведения. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
71	§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.	1			Учебник, демонстрация на доске, раздаточный материал.
72	§28. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
73	§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.	1		Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций в сумму. Уметь их использовать в тригонометрических преобразованиях.	Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал.
74	§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
75	§30. Преобразование выражения Аsinх + В cosх к виду С sin (х+t).	1		Знать формулы по преобразованию произведения тригонометрических функций.	Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал.
76-77	§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).	2		Уметь решать тригонометрические уравнения.	Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал.
78	§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).	1		Уметь решать тригонометрические уравнения.	Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал.
79	§31. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).	1		Уметь решать тригонометрические уравнения.	Учебник, слайды, учебника, раздаточный материал.
80-81	Контрольная работа №5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений».	2		Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
82	Глава 5. Производная.	36
83	§37. Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.	1	Числовая последовательность	Знать определение числовой последовательности, свойства числовых последовательностей	Учебник, слайды, раздаточный материал.
84	§37. Числовые последовательности и их свойства	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
85	§38. Предел числовой последовательности	1	Сумма геометрической прогрессии	Знать формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии. Уметь применять ее при решении заданий.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
86	§38. Предел числовой последовательности	1			Учебник, раздаточный материал.
87	§39. Предел функции.	1	Предел функции на бесконечности Функция непрерывная в точке	Знать теоремы о пределах последовательности. Уметь вычислять пределы функции в точке.	Учебник, раздаточный материал.
88	§39. Предел функции.	1	Предел функции на бесконечности Функция непрерывная в точке		Учебник, демонстрация на доске
89	§40. Определение производной.	1	производная	Знать определение производной, геометрический и физический ее смысл, алгоритм отыскания производной функции	Учебник, слайды, раздаточный материал.
90	§40. Определение производной.	1	Физический смысл производной		Учебник, слайды.
91	§41. Вычисление производных.	1	Таблица производных Правила дифференцирования суммы, произведения, частного	Иметь практические навыки применения формул вычисления производной	Учебник, слайды, раздаточный материал.
92	§41. Вычисление производных.	1			Учебник.
93	§41. Вычисление производных.	1			Учебник, слайды.
94	§42. Дифференцирование сложной функции.	2			Учебник.
95	§42. Дифференцирование обратной функции.	1			Учебник.
96	§43. Уравнение касательной к графику функции.	1	Уравнение касательной к графику функции	Знать алгоритм составления уравнения касательной. Уметь применять его при решении задач.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
97	§43. Уравнение касательной к графику функции.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
98	§43. Уравнение касательной к графику функции.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
99-100	Контрольная работа №6 по теме «Определение производной и ее вычисления».	2		Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
101	§44. Применение производной для исследования функций.	1	Промежутки монотонности, точки минимума, точки максимума, стационарные, критические точки	Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
102	§44. Применение производной для исследования функций.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
103	§44. Применение производной для исследования функций.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
104	§45. Построение графиков функций.	1	вертикальная и горизонтальная асимптоты	Иметь навыки по применению схемы исследования функций с помощью производной и построения графиков	Учебник, демонстрация на доске.
105	§45. Построение графиков функций.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
106	§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.	1	Наибольшее значение функции	Знать основные приемы нахождения наибольшего и наименьшего значения функции в промежутке. Знать три этапа математического моделирования задач на оптимизацию	Учебник, слайды, раздаточный материал, ИТ
107	§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.	1	Наименьшее значение функции		Учебник, слайды, раздаточный материал. ИТ
108	§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.	1			Учебник, раздаточный материал, ИТ
109	§46. Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
110	Контрольная работа №7 «Применение производной»	2		Уметь обобщать и систематизировать знания и умения по теме.	Контрольно-измерительный дифференцированный материал.
111	Глава 6. Построение графиков	10		Иметь навыки в построении графика функции y=mf(x) и y=f(Rx), используя график функции y=f(x). Иметь навыки схематически изображать графики функций; находить D(y) и E(y), промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, выполнять преобразования графиков. Уметь находить промежутки монотонности функции с помощью производной, применять алгоритм исследования непрерывной функции на монотонность и экстремумы.	ИТ, учебник
112	Применение производной для исследования функций
113	Применение производной для исследования функций		промежутки возрастания и убывания, знакопостоянства, нули функции, алгоритм построения, монотонность , точки экстремума.
114	Применение производной для исследования функций
115	Построение графиков функций
116	Построение графиков функций
117	Построение графиков функций
118	Наибольшее и наименьшее значение функции
119	Наибольшее и наименьшее значение функции
120	Глава 7. Комбинаторика и вероятность
121	§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.	1	Комбинаторика, факториал. Правило умножения.	Уметь решать комбинаторные задачи путём систематичного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения; находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.	Учебник, слайды, раздаточный материал.
122	§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
123	§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
124	§48. Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
125	§49. Случайные события и вероятности.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
126	§49. Случайные события и вероятности.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
127	§49. Случайные события и вероятности.	1			Учебник, слайды, раздаточный материал.
128	Обобщающее повторение, резерв	8
129	Урок-повторение ранее изученного материала "Числа и вычисления".			Повторение материала с целью закрепления, подготовки к ЕГЭ
130	Урок- решение задач.
131	Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования".
132	Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования".
133	Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства".
134	Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения и неравенства".
135	Урок-повторение ранее изученного материала "Функции".
136	Урок-повторение ранее изученного материала "Функции".

Предварительный просмотр:

Рабочая программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2008. Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам.

Цели:

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В учебное издание примерной (типовой) учебной программы: Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2008., на основе которой создана Рабочая программа, внесены изменения, обусловленные тем, что Рабочая программа рассчитана на изучение материала курса геометрии только 9-го класса.

Рабочая программа обеспечена учебно-методическим комплексом, утвержденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Перечень учебно-методических средств обучения:

1. Геометрия. 7 - 9 классы : учебник для общеобразовательных учреждений / А. В. Погорелов — М. : Просвещение, 2009.

2. Гусев В. А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений / В. А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2004.

3. Дудницын Ю.П. Рабочие тетради / Ю.П.Дудницын. — М., 2009.

4. Жохов В. И., КарташоваТ.Г., Крайнева Л.Б. Геометрия. Поурочные разработки. 7 – 9 классы. Книга для учителя — М., 2010.

5. Мищенко Т.М.. Тематические тесты. 9 класс / Т.М. Мищенко. — М.:Просвещение, 2010.

Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов, в т. ч. на 6 часов для проведения контрольных работ.

Формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков составлены в соответствии с Положением о текущем контроле учащихся в образовательном учреждении, промежуточной и итоговой аттестации учащихся 9-х классов в соответствии с соответствующими Положениями в образовательном учреждении.

Требования к уровню математической подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
( используя при необходимости справочники и технические средства );

построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование:

№	Тема	Количество часов
1.	§ 11. Подобие фигур.	14
2.	§ 12. Решение треугольников.	9
3.	§ 13. Многоугольники.	15
4.	§ 14. Площади фигур.	17
5.	§ 15. Элементы стереометрии.	7
6.	Итоговое повторение курса планиметрии	6
Итого:		68

Содержание Рабочей программы

Подобие фигур.

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

О с н о в н а я ц е л ь – усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

формулировать определение подобных треугольников;
формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;
формировать умение доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников;
формулировать определения понятий, связанных с окружностью, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Решение треугольников.

Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников.

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов;
формировать умение применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов.

Многоугольники.

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

О с н о в н а я ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

В результате изучения темы ученик должен уметь:

распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников;
формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Площади фигур.

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

общее представление о площади и уметь вычислять площади плоских фигур в ходе решения задач.

Элементы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

О с н о в н а я ц е л ь – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В результате изучения темы ученик должен иметь:

представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

Обобщающее повторение курса планиметрии.

О с н о в н а я ц е л ь – обобщить знания и умения учащихся.

Календарно – тематическое планирование:

№№ уроков	Основное содержание материала	Календ. сроки	Характеристика основных видов деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)	ККУ (код контролируемых умений) из кодификатора ГИА-2013	ККЭ (код контролируемого элемента содержания) из кодификатора ГИА-2013	Универсальные учебные действия
§11 Подобие фигур 14 ч.
	Преобразование подобия.		Объяснять, что такое: - преобразование подобия, коэффициент подобия, подобные фигуры; - гомотетия относительно центра, коэффициент гомотетии, гомотетичные фигуры; - углы плоский, дополнительный, центральный, вписанный в окружность, центральный, соответствующий данному вписанному углу. Понимать, что масштаб есть коэффициент подобия. Формулировать и доказывать: - что гомотетия есть преобразование подобия; - что преобразование подобия сохраняет углы между полупрямыми; - свойства подобных фигур; - признак подобия треугольников по двум углам; - признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними; - Признак подобия треугольников по трем сторонам; - свойства биссектрисы треугольника; - теорему об угле, вписанном в окружность; - пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Формулировать: - свойства преобразования подобия; - признак подобия прямоугольных треугольников; - свойство катета; - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - свойство вписанных углов. Понимать, что вписанные углы, опирающиеся на диаметр, - прямые. Решать задачи.	5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9	Регулятивные: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различные позиций в сотрудничестве.
2.	Свойства преобразования подобия.			5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9
3	Подобие фигур.			5.2 5.1	7.2.9
4.	Признак подобия треугольников по двум углам			5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9
5.	Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.			5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9
6.	Признак подобия треугольников по трем сторонам			5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9
7.	Подобие прямоугольных треугольников.			5.1 7.5 7.8	7.2.9
8.	Подобие прямоугольных треугольников.			5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9
9.	Контрольная работа №1			5.2 5.1 7.5 7.8	7.2.9
10.	Углы, вписанные в окружность			5.2 5.1 7.5 7.8	7.4.1 7.4.3 7.5.3
11.	Углы, вписанные в окружность			5.2 5.1 7.5 7.8	7.4.1 7.4.3 7.5.3
12.	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.			5.2 5.1 7.5 7.8	7.4.1 7.4.3
13.	Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.			5.2 5.1 7.5 7.8	7.4.1 7.4.3
14.	Контрольная работа №2			5.2 5.1 7.5 7.8	7.4.1 7.4.3
§12 Решение треугольников 9 ч
15.	Теорема косинусов.		Формулировать и доказывать: - теоремы косинусов и синусов; - соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Понимать: - чему равен квадрат стороны треугольника; - что значит решить треугольник. Решать задачи.	7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.11	Регулятивные: Различать способ и результат действия. Познавательные: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: Контролировать действия партнера.
16.	Теорема косинусов.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.11
17.	Теорема синусов.			5.2 5.1	7.2.11
18.	Теорема синусов.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.11
19.	Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.7 7.2.11
20.	Решение треугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.11
21.	Решение треугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.11
22.	Решение треугольников.			7.5 7.8	7.2.11
23.	Контрольная работа №3			7.5 7.8 5.2 5.1	7.2.7 7.2.11
§13 Многоугольники 15 ч.
24.	Ломаная.		Объяснять, что такое: - ломаная и ее элементы, длина ломаной, простая и замкнутая ломаные; - многоугольник и его элементы, плоский многоугольник, выпуклый многоугольник; - угол выпуклого многоугольника и внешний его угол; - правильный многоугольник; - вписанные и описанные многоугольники; - центр многоугольника; - центральный угол многоугольника; - радиан и радианная мера угла; - число π. Знать: - приближённое значение числа π; - как градусную меру угла перевести в радианную и наоборот; - что у правильных n-угольников отношения периметров, радиусов вписанных и описанных окружностей равны. Понимать, что такое длина окружности. Формулировать и доказывать теоремы: о длине отрезка, соединяющего концы ломаной; - о сумме углов выпуклого n-угольника; - о том, что правильный выпуклый многоугольник является вписанным и описанным; - о подобии правильных выпуклых многоугольников; - об отношении длины окружности к диаметру. Выводить формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных n-угольников (n = 3, 4, 6). Уметь строить: - вписанные в окружность и описанные около неё правильные шестиугольник, четырёхугольник (квадрат), треугольник; - строить по вписанному правильному n-угольнику правильный 2n-угольник. Решать задачи.	7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.1	Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Контролировать действия партнера.
25.	Выпуклые многоугольники.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.4
26.	Правильные многоугольники.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.5
27.	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.4.4 7.4.5 7.4.6
28.	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.4.4 7.4.5 7.4.6
29.	Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.4.4 7.4.5 7.4.6
30.	Построение некоторых правильных многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.5
31.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.5 7.2.9
32.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.5 7.2.9
33.	Подобие правильных выпуклых многоугольников.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.5 7.2.9
34.	Длина окружности.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.2
35.	Длина окружности.			7.5 7.8	7.5.2
36.	Радианная мера угла.			5.2 5.1	7.5.3
37.	Радианная мера угла.			5.2 5.1	7.5.3
38.	Контрольная работа №4			7.5 7.8 5.2 5.1	7.3.5 7.2.9 7.5.2 7.5.3 7.4.4 7.4.5 7.4.6
§14 Площади фигур 17 ч.
39.	Понятие площади.		Объяснять, что такое: - площадь; круг, его центр и радиус; - круговой сектор и сегмент. Формулировать и доказывать: - что площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними; чему равна площадь круга. Выводить формулы: - площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника (через сторону и высоту и Герона), трапеции; - для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Знать: формулы вычисления площади кругового сектора и сегмента; - как относятся площади подобных фигур. Решать задачи	7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.4	Регулятивные: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: Владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: Договариваться о совместной деятельности, приходя к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.
40.	Площадь прямоугольника.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.4
41.	Площадь прямоугольника.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.4
42.	Площадь параллелограмма.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.5
43.	Площадь параллелограмма.			7.5 7.8	7.5.5
44.	Площадь треугольника.			7.5 7.8	7.5.7
45.	Формула Герона для площади треугольника.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.7
46.	Площадь трапеции.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.6
47.	Площадь трапеции.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.6
48.	Контрольная работа №5			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.4 7.5.5 7.5.6 7.5.7
49.	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.4.4 7.4.5
50.	Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.4.4 7.4.5
51.	Площади подобных фигур.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.4 7.2.9
52.	Площади подобных фигур.			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.4 7.2.9
53.	Площадь круга			7.5 7.8	7.5.8
54.	Площадь круга.			7.5 7.8	7.5.8
55.	Контрольная работа №6			7.5 7.8 5.2 5.1	7.5.8 7.5.4 7.2.9 7.4.4 7.4.5
§15 Элементы стереометрии 7 ч.
56.	Аксиомы стереометрии		Объяснять, что такое: - стереометрия; - параллельные и скрещивающиеся в пространстве прямые; - параллельные прямая и плоскость; - параллельные плоскости; - прямая, перпендикулярная плоскости; - перпендикуляр, опущенный из точки на плоскость; - расстояние от точки до плоскости; - наклонная, её основание и проекция; - двугранный и многогранный углы; - многогранник и его элементы; - призма и её элементы, прямая, правильная призмы; - параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб; - пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; - тело вращения; — цилиндр и его элементы, конус; - шар и сфера, шаровой сектор и сегмент. Знать: - формулировки аксиом стереометрии; - свойства параллельных и перпендикулярных прямых и плоскостей в пространстве; - чему равны объёмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, усечённой пирамиды; - как относятся объёмы подобных тел; - чему равны площади сферы и сферического сегмента, объёмы шара и шарового сегмента. Формулировать и доказывать теоремы: - что через три точки, не лежащие на прямой, можно провести плоскость; - что если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости; - теорему о трёх перпендикулярах.	7.5 7.8 5.2 5.1		Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: Строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
57.	Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.			7.5 7.8 5.2 5.1
58.	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве			7.5 7.8 5.2 5.1
59.	Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве			7.5 7.8 5.2 5.1
60.	Многогранники.			7.5 7.8 5.2 5.1
61.	Многогранники.Тела вращения			7.5 7.8 5.2 5.1
62.	Тела вращения			7.5 7.8 5.2 5.1
Повторение курса геометрии (планиметрии) 6 ч.
63.	Повторение. Треугольники.			7.5, 7.8, 5.2, 5.1	7.2
64.	Повторение. Четырехугольники.			7.5, 7.8, 5.2, 5.1	7.3
65.	Повторение. Многоугольники.			7.5, 7.8, 5.2, 5.1	7.3
66.	Повторение. Декартовы координаты на плоскости.			7.5, 7.8, 5.2, 5.1, 4.1, 5.3	6.2
67.	Повторение. Векторы на плоскости.			7.5, 7.8, 5.2, 5.1, 5.3	7.6
68.	Повторение. Окружность. Круг.			7.5, 7.8, 5.2, 5.1	7.4

Учебно – методические средства обучения.

1. ПогореловА. В. Геометрия: учеб. для 7—9 кл. — М.: Просвещение, 2009.

2. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение», 2008г.

3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2004.

4. Дудницын Ю. П. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. —М.: Просвещение, 2008.

5. Дудницын Ю. П. Контрольные работы по геометрии для 7— 9 кл. / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. — М.: Просвещение, 2008.

6. Ершова А.Б.. Самостоятельные и контрольные работы для 9 класса по алгебре и геометрии. А. Б. Ершова, В. В. Голободько, А. С. Ершова М:Просвещение,2006.

7. Жохов В. И. Геометрия, 7—9: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2010.

8. Мищенко Т.М. Тематические тесты. 9 класс./ Т.М. Мищенко. - М.: Просвещение, 2010.

9. Геометрия 9 класс. Тесты.-АСТ-Пресс,2008.

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по геометрии

Класс: 10

Срок реализации: 2014-2015 учебный год

Разработана на основе: Государственного стандарта основного общего образования по математике.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. М. Просвещение, 2010 г.

Составитель: Скробот З.Г.

Учебник: Погорелов А.В. «Геометрия 10-11 классы» 2010г.

Количество часов, распределено исходя из расчёта 2 часа в неделю в течение всего учебного года.

Пояснительная записка

1. Название курса: Геометрия 10 класс

2.Цели изучения курса

1	формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
2	овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
3	развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
4	воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

3. Особенности в структуре и содержании предмета, задачи

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

4. Используемые технологии, методы и формы работы, обоснование целесообразности их использования.

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

5. Обоснование выбора учебно - методического комплекта для реализации рабочей учебной программы.

За основу реализации данной программы взят УМК А.В. Погорелов Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений/2010г. Выбор основан на анализе образовательных потребностей учащихся и их родителей. В соответствии с законом «Об образовании» основной целью ГБОУ СОШ №473 является обеспечение высокого уровня преподавания предметов учебного плана, соответствующего условиям государственных стандартов образования и требованиям современного информационного общества:

-Соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся;

-Соотнесенность с содержанием государственной итоговой аттестации;

-Завершенность учебной линии;

-Обеспечение преемственности образовательных программ на разных ступенях обучения;

-Возможность выбора современных подходов изучения литературы (деятельностный, коммуникативный и личностно-ориентированнный).

Выбранный учебник для изучения на профильном уровне курса геометрии в 11 классе общеобразовательной школы соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования по математике.

6. Межпредметные связи. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

-вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

7. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится (2 ч в неделю 68 часов) в 11 классе.

Данная рабочая программа разработана на основе типовой государственной программы для общеобразовательных школ. Математика. Составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, 2002 год. Использовалась программа общеобразовательных учреждений ГЕОМЕТРИЯ 10-11 классы. Москва «Просвещение», 2009 год.

8.Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование тем	Количество часов
1	Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия	6
2	Параллельность прямых и плоскостей	14
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	24
4	Декартовы координаты и векторы в пространстве	15
5	Повторение курса геометрии 10 класса	9
	ИТОГО	68

9. Требования к уровню подготовки учащихся

	Учащиеся должны знать/понимать:
1	значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2	значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
3	идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
4	значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
5	возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
6	универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
7	различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
8	роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
9	вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;
	должны уметь:
1	соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
2	изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
3	решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
4	проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
5	вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
6	применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
7	строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:	исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
	вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

10. Календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса на 2013-2014 учебный год

УМК «Геометрия 10-11» А.В. Погорелова

Типология уроков

Комбинированный урок (КУ)
Урок изучения новых знаний (УИНЗ)
Урок формирования новых умений (УФНУ)
Урок обобщения и систематизации изученного (УОСИ)
Урок контроля и коррекции знаний, умений (УККЗУ)
Урок практического применения знаний и умений (УППЗУ)

Геометрия-68 часов

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Цели: Повторить аксиомы планиметрии; рассмотреть пространственные аксиомы и стереометрические аналоги планиметрических аксиом в ходе выполнения упражнений.

Аксиомы стереометрии

Повторение

УОСИ

Повторить аксиомы планиметрии; рассмотреть пространственные аксиомы и стереометрические аналоги планиметрических аксиом в ходе выполнения упражнений.

Учебник

П.130 повторить пар.1

Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку

КУ

Закрепить знание аксиом стереометрии, доказать теорему и закрепить её знание в ходе решения задач

ИТ

Вопросы

1-3

№4,№7

Пересечение прямой с плоскостью

КУ, УОСИ

Систематизировать знания учащихся;

Разобрать теоремы 15.2 и 15.3;

ИТ

учебник

П.132,п.133 изучить п.134 повторить п.130-131

Существование плоскости, проходящей через три данные точки

УППЗУ, ср

Проверка усвоения изученного материала, применение теорем для решения задач

Дидактический материал

П.130-п.134

№8,№5

Разбиение пространства плоскостью на два полупространства

УППЗУ

Закрепить знание учащимися аксиом стереометрии и изученных теорем;

Способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении задач

Дидактический материал

Подготовиться к контрольной работе, повторить п.130-134

Кратковременная контрольная работа №1 . Параллельные прямые в пространстве

УОСИ

Уметь применять аксиомы стереометрии и теорем при решении задач

ИТ

Повторить пар.1, п.11, пар.4, п.29, п.31

Параллельность прямых и плоскостей

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Параллельные прямые в пространстве

УИНЗ

Рассмотреть возможные случаи расположения двух прямых в пространстве;

Ввести понятия параллельности и скрещивания прямых;

Разобрать теорему о пар-х прямых

ИТ,учебник

Презента

ции

П.136 повторить п.57, п.58, п.59, п.103 №1,№2

Взаимное расположение двух различных прямых в пространстве

УФНУ

Применение теоремы в решении задач

Учебник

задачник

П.136, №5(2,3)

№6,№7(1),

Повторить п.31,п.32,п.51,п.52,п.53

Признак параллельности прямых в пространстве

КУ, УФНУ

Разобрать признак параллельности прямых в пространстве;

Закрепить изученный материал в ходе решения задач

Учебник,

ИТ

П.136,п.137

№8(2),№12

Применение признака параллельности прямых в пространстве

практикум

Способствовать применению знаний учащихся к решению задач

Дидактический материал

Выполнить домашнюю контрольную работу

Параллельность прямой и плоскости

УППЗУ

Ввести понятия параллельности прямой и плоскости;

Разобрать признак параллельности прямых

Учебник

СД-диск

П.138,

№16,№20

Решение задач на использование признака параллельности прямой и плоскости

КУ,УППЗУ

Применять признак параллельности в решении задач, уметь доказывать признаки параллельности прямых и параллельности прямой и плоскости

Раздаточный материал

П.130-п.138

№13(1,3), №22

Решение задач, на развитие пространственного воображения

практикум

Способствовать применению знаний учащихся к решению задач

Учебник

Дидактический материал

П.130-п.135

П.136-.п.138

Зачёт №1 по теме «Параллельность прямой и плоскости»

УОСИ

Повторить учебный материал

Дидактический материал

П.130-п.138

Контрольная работа №2

УККЗУ

Проверить степень усвоения учащимися изученного материала

П.136-п.138

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве

УППЗУ

Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве

Учебник

Ит

П.139

Повторить п.136

№24

Теорема о существовании и единственности параллельной плоскости

КУ, УФНУ

Рассмотреть теорему, развивать навыки применения теорем к решению задач

СД-диск

учебник

П.139,п.140, №25 повторить п.20, п22,п.27

Свойства параллельных плоскостей

КУ

Рассмотреть свойства параллельных плоскостей и закрепить знание свойств при решении задач

Учебник

СД-диск

П.139-п.141

№31,№32

Геометрическое место точек в пространстве

УППЗУ

Способствовать развитию навыка решения задач;

Рассмотреть понятие ГМТ в пространстве.

Дидактический материал

П.139, п.140, п.141,№35,№18

Решение задач на нахождение геометрического места точек

УППЗУ

Вырабатывать навыки решения задач

Дидактический материал

П.139-.п.141

задачи

Параллельное проектирование точки и фигуры на плоскость

КУ

Рассмотреть конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскость

Презентации, ИТ

Домашняя контрольная работа

Построение проекции точки на плоскость

УППЗУ

Способствовать развитию навыка решения задач

Дидактический материал

П.139,п.140,п.141,п.142

Зачет№2

По теме «Параллельность плоскостей»

КУ,

Вырабатывать навыки решения задач

ИТ

Повторить п.139-п.142

Контрольная работа №3

УККЗУ

Выявить уровень знаний учащихся

Дидактический материал

П.16,п.23,п.36

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Рассмотреть понятие перпендикулярности двух прямых;
Рассмотреть теорему о перпендикулярности прямых и её применение при решении задач.

Перпендикулярность прямых в пространстве

КУ

Рассмотреть теорему о перпендикулярности прямых и её применение при решении задач

Учебник

ИТ

П.143,

№23

повторить п.24,п.25,п.26,п.27

Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости

КУ

Разобрать теорему о перпендикулярности прямой и плоскости, способствовать применению учащимися знаний к решению задач

Учебник

СД-диск

П.144,п.143

№5

Решение задач на перпендикулярность прямых в пространстве

УККЗУ

Приобретение навыков в решении задач на применение теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости

Дидактический материал

П.143, п.144

задачи

Решение задач на применение признака перпендикулярности

УККЗУ

Вырабатывать навыки решения задач на применение теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости

Дидактический материал

П.143,п.144

№4

Упражнения в решении задач на применение признака перпендикулярности

КУ

Рассмотреть задачи, требующие применения теорем

Дидактический материал

П.143, п.144,повторить п.130, п.131

задачи

Построение перпендикулярных прямой и плоскости

КУ

Разобрать построение перпендикулярных прямой и плоскости; рассмотреть доказательство теорем, выражающих свойства перпендикулярных прямой и плоскости

ИТ

П.145,п.146,№10

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости

КУ, УФНУ

Применять полученные знания при решении задач; способствовать развитию навыка решения задач

Дидактический материал

П.145, п.146

№13

Применение свойств перпендикулярности в решении задач

УФНУ

Проверить усвоение учащимися изученного материала

Дидактический материал

Индивидуальные задания

Перпендикуляр и наклонная

УФНУ

Рассмотреть понятие от точки до плоскости, наклонной, проекции наклонной, расстояния от прямой до параллельной ей плоскости

Учебник,

ИТ

П.147

Повторить п.63, п.67, №116 из пар . 13

Теорема о трех перпендикулярах

УППЗУ

Применение изученных теорем для решения задач

Учебник

таблицы

П.146,п.147,№15,№16,№18

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах

УППЗУ

Рассмотреть задачи, требующие неоднократного применения теоремы Пифагора и решаемые алгебраическими методами

Дидактический материал

таблицы

№3(3,4), №23,№43,29

Задачи на применение теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости

КУ

Рассмотреть типичные ситуации применение теоремы на примерах решения задач

Учебник

ИТ

П.148, №48,№42,№47

Применение метода площадей при решении задач

УППЗУ

Способствовать усвоению учащимися теоремы от трёх перпендикулярах в ходе решения задач

Учебник

Дидактический материал

Домашняя контрольная работа

Зачет №3

По теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

УККЗУ

Выявление знаний учащимися

Раздаточный материал

П.148

Контрольная работа № 4

по теме «Перпендикуляр и наклонная»

УОСИ

Выявить уровень знаний учащихся

Решить дополнительные задачи по вариантам

Признак перпендикулярности плоскостей

КУ

Ввести понятие перпендикулярных плоскостей, разобрать теорему о признаке перпендикулярности плоскостей

Учебник

ИТ

П.149, №59 (2,6), №55

Использование признака перпендикулярности плоскостей

УППЗУ

Способствовать применению полученных знаний при решении задач

Дидактический материал

П.149

№58,№59 (2,4)

Расстояние между скрещивающимися прямыми

КУ

Рассмотреть понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними

Дидактический материал

П.150

Вопросы 1-5

Применение ортогонального проектирования в техническом черчении

УППЗУ

Показать на примерах применение изученного материала на практике, в жизни человека;

Показать применение ортогонального проектирования в техническом черчении

Учебник

ИТ

Пар.17 №8,№57

П.143-150

Задачи на ортогональное проектирование

УППЗУ

Способствовать выработке навыка решения задач

Дидактический материал

№39,№40

Контрольная работа №5

по теме «Признак перпендикулярности плоскостей»

УККЗУ

Выявить уровень знаний учащихся

Повторить п.51-53, п.57,п.63,п.73

Декартовы координаты и векторы в пространстве

Рассмотреть понятия системы координат и координат точки в пространстве
Определить преобразование подобия в пространстве
Изучить преобразование гомотетии в пространстве и его свойства

Введение декартовых координат в пространстве

КУ

Рассмотреть понятия системы координат и координат точки в пространстве

Учебник

П.152

№1,повторить п.63, п.71, п.73

Расстояние между точками

КУ

Вывести формулы для расстояния в координатах, способствовать развитию пространственного воображения учащихся

учебник

П.152,п.153

Повторить п.72,п.57

Координаты середины отрезка

УППЗУ

Вывести формулы координат середины отрезка

Дидактический материал

П.152-п.154

№13(2,3),№10 (1),№11(1)

Преобразование симметрии в пространстве

КУ

Повторить понятие движения и его свойства, в частности симметрию относительно точки и прямой

Учебник

Дидактический материал

П.152-156

№10(2),№11(2)

Симметрия в природе и на практике

УОСИ

Способствовать выработке навыка решения задач

Раздаточный материал

П.152-п.156

П.82,п.87,п.88

Движение в пространстве

КУ,

Закрепить знаний свойств движения в пространстве; рассмотреть параллельный перенос в пространстве и его свойства

Учебник

СД-диск

П.157,п.158

№25(1,2)

Параллельный перенос в пространстве

практикум

Применение изученного материала при решении задач

Дидактический материал

П.152-п.158, задачи

Подобие пространственных фигур

КУ

Определить преобразование подобия в пространстве;

Изучить преобразование гомотетии в пространстве и его свойства

учебник

П.159, задача

Угол между скрещивающимися прямыми

КУ,

Рассмотреть понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми

СД-диск

учебник

П.160, повторить п.147, п.148,п.109,п.67,п.63

Угол между плоскостью и прямой

практикум

Рассмотреть понятие угла меду прямой и плоскостью

ИТ

учебник

П.160,п.161,

№36,№39

Задачи на нахождение угла между плоскостью и прямой

УФНУ

Применение изученного материала в решении задач

Дидактический материал

П.152-п.161

№32, №34(2)

Контрольная работа № 6

по теме «Преобразование фигур»

УККЗУ

Выявить уровень знаний учащихся

П.158-161

Угол между плоскостями

Анализ контрольной работы

Рассмотреть понятие угла между плоскостями; научить построению угла между плоскостями

Учебник

СД-диск

П.162

№44,№46(2)

Площадь ортогональной проекции многоугольника

КУ

Разобрать теорему о площади проекции многоугольника

Учебник

СД-диск

П.163

Повторить п.162 №48(3),№49(2)

Нахождение площади ортогональной проекции

практикум

Применение изученного материала к решению задач

Дидактический материал

Повторить п.91-99

П.152-165

№42

Векторы в пространстве

КУ

Рассмотреть понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов

учебник

П.164, п.165

№51,№52, №53

Действия над векторами в пространстве

УППЗУ

Повторить понятие вектора в пространстве и действий над векторами в пространстве

Дидактический материал

№55(2,3,4), №60

Зачет №4

по теме «Перпендикулярность плоскостей. Декартовы координаты и векторы в пространстве»

Зачет, УОСИ

Систематизировать знания учащихся

Дидактический материал

П.164,п.165

Контрольная работа №7

по теме «Декартовы координаты в пространстве»

УККЗУ

Выявить уровень знаний учащихся

П.165

Повторение

Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСИ, тест

УФНУ)

повторение

тест

Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Тест, УОСИ

повторение

тест

Повторение по теме «Декартовы координаты в пространстве»

Тест, УОСИ

повторение

тест

Итоговое тестирование за курс 10 класса

Тест, УОСИ

повторение

тест

Список литературы:

Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, «Математика 5-11 класс» Дрофа, Москва 2005 г.
А.В.Погорелов «Геометрия 10-11 класс» Москва, Просвещение 2001 г.
Е.М.Рабинович «Математика» , задачи и упражнения по готовым чертежам, геометрия 10-11 класс «Илекса» «Гимназия» Москва-Харьков 2005 г.
А.П.Ершова, В.В.Голобородько «Математика, самостоятельные и контрольные работы» Илекса, Москва 2006 г.
С.Б.Виселовский, В.Д.Рябчинская «Геометрия 10 кл.» дидактический материалы Москва «Просвещение» 2011 г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ПМ 01, 02, 03, 04, 05 Рабочая программа по бух-учету, по налогам, для специальности 080110 и рабочие программы по налогам и бух-учету для специальности 080114 и программа экзаменов для ПМ 01 и 02

Рабочие программы:ПМ 01 -Документирование хозяйственных операций и ведение бухгвалтерского учета имущества организацииПМ 02-Ведение бухучета источников формирования имущества, выполнения работ по инве...

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа курса химии 8 класс,разработанная на основеПримерной программы основного общего образования по химии,Программы курса химии для 8-9 классовобщеобразовательных учреждений (а...

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа содержит пояснительную записку, тематическое планирование., описание планируемых результатов, форм и методов, которые использую на уроках. Даётся необходимый список литературы...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

рабочие программы
методическая разработка по геометрии (5 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.

Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

Навигация

Библиотека

рабочие программыметодическая разработка по геометрии (5 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Знают определения показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции.

Имеют представление об определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания.

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа курса химии 8 класс, разработанная на основе Примерной программы основного общего образования по химии (авторская рабочая программа)

Рабочая программа по литературе для 6 класса (по программе В. Коровиной) Рабочая программа по литературе для 10 класса (по программе ]В. Коровиной)

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочие программы
методическая разработка по геометрии (5 класс) на тему