Урок-судебное заседание в 8 классе"Свойства диагоналей четырёхугольников"
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Открытый урок геометрии в виде судебного заседания

Предмет: геометрия

Класс:  8

Дата проведения:

Учитель: Петрищева Татьяна Юрьевна

Тема урока: «Свойства диагоналей четырёхугольников»

Тип урока: повторение, обобщение и систематизация знаний по данной теме

Цели урока:

1. Повторение и систематизация материала по теме «Свойства четырёхугольников».
2. Формирование умений анализировать и обобщать полученные знания и применять их при решении задач.
3. Развитие познавательного интереса к предмету.
4. Формирование предметных универсальных учебных действий: личностного, познавательного, коммуникативного, регулятивного характера.

Используемая технология: групповая работа, обучение в сотрудничестве, ИКТ.

Информационно-технологические ресурсы:

• Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов,
• С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение.
• Презентация «Диагонали четырёхугольников».

Подготовительная работа: выбор действующих лиц, изготовление костюмов.

Действующие лица: судья Многоугольник, прокурор Треугольник, адвокат Окружность (учитель), секретарь Угол, подсудимая Диагональ, свидетель Трапеция, потерпевшие – Параллелограмм, Прямоугольник, Ромб, Квадрат.

Остальные ученики класса: жители Математического городка – Отрезки, Лучи, Углы, Многоугольники.

Ход урока.

Секретарь: Прошу встать, суд идёт!

Судья: Прошу садиться. Уважаемые Отрезки, Углы, Многоугольники и остальные жители и гости Математического городка! Сегодня на скамье подсудимых – Диагональ. Она обвиняется в преступлениях, которые противоречат Уставу нашего городка. Слово предоставляется прокурору – господину Треугольнику.

Прокурор: С глубокой древности обитатели нашего геометрического общества жили в мире и согласии, дружили, укрепляли и увеличивали свои владения. С появлением Диагонали все изменилось. Она входит в доверие к жителям городка, а потом «делит» их, «разбивает» на части! Это может привести к раздробленности общества. Поэтому я требую наказать Диагональ по всей строгости Закона и удалить из городка!

Судья: Начинаем судебное разбирательство, в ходе которого Диагональ может воспользоваться правом защиты. Слово – потерпевшему параллелограмму.

Параллелограмм: Друзья мои! Посмотрите на меня внимательно (слайд 4). Параллельность и равенство моих противолежащих сторон придают моей фигуре строгость и оригинальность. У меня даже противолежащие углы равны! И вот какая-то Диагональ разбила мою фигуру на части (слайд 5). Я с этим не согласен!

Судья: Слово для защиты предоставляется адвокату.

Адвокат: Уважаемый Параллелограмм! Вы зря обижаетесь. После того как Диагональ разделила Вас на части, Вы узнаете о себе много нового. (Работа с презентацией, устный опрос: определение, свойства, признаки и площадь параллелограмма). Всех присутствующих прошу решить задачу №1 (из карточки). Один ученик решает на доске. 

Судья: Слово предоставляется потерпевшему Прямоугольнику (слайд 6).

Прям-ник: Мою красивую фигуру, у которой все углы прямые, Диагональ делит на части. Я с этим категорически не согласен!

Судья: У защиты есть вопросы к потерпевшему?

Адвокат: Уважаемый Прямоугольник! Что Вы знаете о диагоналях прямоугольника? (Работа с презентацией, устный опрос: определение, свойства, признак и площадь прям-ка. Слайды 6, 7, 8). Предлагаю решить задачу №2 (из карточки). Один ученик работает у доски.

Судья: Слово предоставляется потерпевшему Ромбу (слайд 9).

Ромб: Ну, а уж мою стройную фигуру, у которой все стороны равны, тем более не нужно делить. Я протестую против всякого «разбиения» на части!

Судья: Адвокат, Вам есть что сказать в защиту Диагонали?

Адвокат: У диагоналей Ромба ещё больше полезных свойств. (Работа с презентацией, устный опрос: определение, свойства и площадь ромба. Слайды 9, 10, 11). Все свойства Ромба применяются при решении задач. Предлагаю ответить на вопрос задачи №3 (из карточки). Один ученик работает у доски.

Судья: Слово потерпевшему квадрату (слайд 12).

Квадрат: Я такой прямоугольник, у которого ещё и все стороны равны! Бессмысленно «делить» меня на части.

Судья: Уважаемый адвокат, Вам слово.

Адвокат: Квадрат – это самый универсальный параллелограмм! Он обладает всеми свойствами выступивших здесь четырёхугольников. (Работа с презентацией, устный опрос: определение, свойства и площадь квадрата. Слайды 12, 13, 14). Попробуйте построить квадрат по его диагонали (задача №4 из карточки). Прошу выслушать свидетеля защиты – Трапецию и зафиксировать в тетрадях её показания как теорему.

Судья: Слово предоставляется Трапеции.

Трапеция: Я не параллелограмм, у меня всего одна пара параллельных сторон. В защиту трапеции сообщаю следующий факт: «Если диагонали четырёхугольника АВСD взаимно перпендикулярны, то + = + » (задача №521 из учебника).

Адвокат: Хочу предложить всем присутствующим несколько вопросов в виде теста «Проверь себя» (слайды18- 28). По окончании работы воспользуйтесь ключом для проверки ответов (слайд 29) и оцените работу группы.  Каждый оценивает свою работу на уроке. Учащиеся работают в группах в течение 15 минут.  В качестве домашнего задания предлагаю задачи №№5,6,7 на карточке.

Судья: Слово подсудимой Диагонали.

Диагональ: Уважаемые Четырёхугольники! Сегодня вы узнали о себе много нового. Благодаря свойствам диагоналей, без труда справились с задачами.

Судья: Уважаемая Диагональ! Доказана Ваша невиновность. Вы оправданы и остаётесь в Математическом городке. Суд окончен.

Карточка

№1. В параллелограмме ABCД диагональ ВД перпендикулярна стороне ДС. Вычислите периметр АВСД, если

 ДС=4 см и угол ДВС равен 30.

№2. Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если

 АС=10 см, СД=6 см.

№3. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите углы, которые диагонали ромба образуют с его сторонами.

№4. Постройте квадрат по его диагонали.

№5. Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

№6. Найдите периметр ромба АВСД, если угол В равен 60 АС=10,5 см.

№7. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.