Контрольные работы для 8 класса
учебно-методический материал по геометрии (8 класс) на тему

                                                             Контрольная работа № 1.

1.                              1 вариант.

1). Диагонали прямоугольника ABCD пересекается в точке О, ABO = 36°. Найдите AOD.

2).  Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

3).  Стороны параллелограмма относятся как 1 : 2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

4). В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, АМ = 4 см. Найдите длину диагонали BD ромба, если точка М лежит на стороне AD.

2.                                 2 вариант.

1).  Диагонали прямоугольника MNKP  пересекаются в точке О,MON= 64°. Найдите  ОМР.       2).  Найдите углы равнобокой трапеции, если один из ее углов на 30° больше второго.

3). Стороны  параллелограмма  относятся  как       3 : 1, а его периметр равен 40 см. Найдите стороны параллелограмма.

4).  В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

5).* Высота ВМ, проведенная из вершины угла ромба ABCD образует со стороной АВ угол 30°, длина диагонали  АС  равна 6 см. Найдите AM, если точка М лежит на продолжении стороны AD.

                                                                    Контрольная работа № 2.

1.                                1 вариант.

1).  Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

2).  Катеты  прямоугольного  треугольника  равны    6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

3).  Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

4).* В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3см, угол К равен 45°, а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции.

                                     2 вариант.

1).  Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

2).  Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

3).  Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.

4).* В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 8 см, угол А равен 60°, а высота ВН делит основание AD пополам. Найдите площадь трапеции.

                                                             Контрольная работа № 3.

                                   1 вариант.

1).  По рис. A = B, СО = 4, DO = 6, АО = 5.

Найти: а).  ОВ;  б).  АС : BD;  в).  .

2).  В треугольнике  ABC  сторона АВ = 4 см, ВС = 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK  сторона МК = 8 см, MN =12 см, KN = 14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A = 80°, B = 60°.        

3). Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и К соответственно так, что МК || АС, ВМ : АМ = 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника  ABC  равен  25 см.

4).  В трапеции  ABCD  (AD и ВС основания)  диагонали  пересекаются  в точке О, AD = 12 см,  ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника  ВОС, если  площадь треугольника  AOD  равна 45 см2. 

                                   2 вариант.

1).  По рис. РЕ || NK, MP = 8, MN = 12, ME = 6. Найти: а) .  МК;  б).  РЕ : NК;  в). .

2).  В  ∆ АВС  АВ = 12 см, ВС = 18 см, В = 70 0, а  в  ∆ МNК  МN = 6 см, NК = 9 см, N = 70 0. Найдите сторону  АС  и  угол  С  треугольника  АВС, если  МК =  7 см, К = 60 0.

3).  Отрезки АВ и CD пересекаются в точке  О так, что ACO = BDO, АО : ОВ = 2:3. Найдите периметр треугольника  АСО, если  периметр  треугольника  BOD равен 21 см.

4). В трапеции ABCD ( AD и ВС основания) диагонали пересекаются в точке О,  = 32 см2,  = 8 см2. Найдите меньшее основание трапеции, если большее из них равно 10 см.

                                                                Контрольная работа № 4.

                                     1 вариант.

1).  Средние линии треугольника относятся как     2 : 2 : 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.

2). Медианы треугольника ABC пересекаются в точке О. Через точку  О проведена прямая, параллельная стороне  АС  и пересекающая стороны  АВ  и  ВС  в точках  Е  и  F соответственно. Найдите  EF, если сторона АС равна 15 см.

3).  В прямоугольном треугольнике  ABC (C = 90° )  АС = 5 см, ВС = 5 см. Найдите угол  В  и гипотенузу АВ.

4).  В треугольнике ABC A =, C =, сторона  ВС = 7 см, ВН – высота. Найдите АН.

5).  В трапеции  ABCD  продолжения боковых сторон пересекаются в точке К, причем точка  В — середина отрезка  АК. Найдите сумму оснований трапеции, если  AD = 12 см.

2.                                        2 вариант.

1).  Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6,  а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

2). Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку  О проведена прямая, параллельная стороне МК и пересекающая стороны MN и NK в точках  А и В соответственно. Найдите МК, если длина отрезка  АВ равна 12 см.

3).  В прямоугольном  треугольнике  РКТ (T = 90° ),  РТ = 7см, КТ = 1 см. Найдите угол К и гипотенузу КР.

4).  В треугольнике  ABC  A = , C =, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

5).  В трапеции MNKP продолжения боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК = КР. Найдите разность оснований трапеции, если  NK = 7 см.

3.                                                                     Контрольная работа № 5.

                              1 вариант.

1).   АВ и АС - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см.

2).  По рисунку  АВ : BC = 11 : 12.
Найти: BCA, BAC.

3).  Хорды MN и РК пересека-

ются в точке Е так, что

ME = 12 см, NE = 3 см,

 РЕ = КЕ. Найдите РК.

4).  Окружность с центром О и

радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что угол OAB равен 30°, угол OCB равен  45°. Найдите стороны АВ и ВС треугольника.

                                   2 вариант.

1).  MN и МК - отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 5 см. Найдите MN и МК, если МО = 13 см.

2).  По рисунку AB : АС=5 : 3.
Найти: BOC,  ABC.

3).  Хорды АВ и CD пересека –

ются в точке  F так, что

AF = 4 см, ВF = 16 см, CF = DF.  Найдите CD.

4. 4).  Окружность с центром О и
5.  радиусом 12 см описана около
6. треугольника MNK так, что угол MON равен 120°, угол NOK равен 90°. Найдите стороны MN  и  NK треугольника.