Проект Тема «Изучение тел вращения в курсе стереометрии»
проект по геометрии (11 класс) по теме

Описание проекта

Тема «Изучение тел вращения в курсе стереометрии»

Проект предполагает творческое освоение учащимися ряда учебных тем. А именно: ввести понятия цилиндрической и конической поверхности, цилиндра, конуса, шара (сферы) и их элементов, тел вращения второго порядка. Вывести формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей и площади сферы, формулы вычисления объемов цилиндра, конуса, шара.

В рамках проекта учащиеся находят математическое обоснование геометрических тайн Земли и других планет солнечной системы, узнают о связи тел вращения между собой, уточняют возможности применения форм данных геометрических тел в современном мире. Учатся решать задачи по данной теме. Проект предполагает самостоятельное изучение тем, работу в парах или небольших группах. 

Проблемные вопросы учебной темы:

1. Почему фигуры называются тела «вращения»?
2. Как изображаются на плоскости тела вращения и их сечения?
3. Как используются тела вращения в разных областях человеческой деятельности?

Учебные вопросы:

1. Сколько элементов в конусе и как его изобразить?
2. Сколько элементов в цилиндре и как его изобразить?
3. Сколько элементов в сфере и как ее изобразить?
4. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной его образующей? перпендикулярно образующим?
5. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину? Перпендикулярно оси?
6. Какие взаиморасположения сферы и плоскости возможны в пространстве?
7. Какие тела вращения используются в архитектуре?
8. Как построить модель тела вращения?

План работы над проектом

Весь проект разобьем на три части:

• изучение теоретического материала (ищем ответ на вопрос «Почему называются тела вращения?», « Как изображаются на плоскости тела вращения и их сечения?»)
• отработка практических навыков и применение (решаем задачи)
• полученных знаний для оформления презентаций (создаем и защищаем работы)

1 занятие  Лекция «Тела вращения в нашей жизни». Распределить индивидуальные задания материал по 1 части учащиеся должны изучить самостоятельно, используя предоставленные источники).

2 занятие Вводное занятие: Знакомство с основами исследовательской и проектной деятельности.

3 занятие Практическая работа «Что представляют собой сечения конуса и цилиндра? Какие взаиморасположения сферы и плоскости возможны в пространстве?».

4 занятие Отчет по заданиям и составление сводной таблицы. Рефлексия

 5 занятие  Решение задач.

6 занятие  Практическая работа по построению стереометрических моделей в программе SketchUp 

7 занятие  Защита презентаций. Рефлексия.