Симметрия
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Симметрия вокруг нас. Полная симметрия докучает, а изящное разнообразие красит и тешит. Ведь и назначение, и цель гармонии – упорядочить части, вообще говоря, различные по природе, неким совершенным соотношением так, чтобы они одна другой соответствовали, создавая красоту (Л.Б. Альберти)

Слайд 2

2 В математике рассматривают различные виды симметрии. Каждый из них имеет свое название. Рассмотрим основные виды симметрии. Центральная Осевая Зеркальная Виды симметрии

Слайд 3

3 Центральная симметрия Опр .: Центральная симметрия – это симметрия относительно точки. Опр .: Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ. Опр .: Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной. Свойство : Фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны. РИС. 2 РИС. 1

Слайд 4

4 Осевая симметрия Опр .: Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой). Опр .: Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии. Опр .: Осью симметрии называется прямая при перегибании по которой «половинки» совпадут, а фигуру называют симметричной относительно некоторой оси. Свойство : Две симметричные фигуры равны. Рис. 1 Рис. 2

Слайд 5

5 Задания 1. Какие из букв русского алфавита имеют : а).одну ось симметрии; б). Две оси симметрии; в) много осей симметрии: А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я? 2. Прямая Ор – ось симметрии треугольника КОМ. Назовите все равные элементы треугольников КОР и РОМ. Каков вид этих треугольников? Рисунок: 3. Постройте слово, симметричное относительно прямой а. О М К Р а У р о к

Слайд 6

6 Решение

Слайд 7

7 Зеркальная симметрия Опр .: Зеркальная – это симметрия относительно плоскости. Плоскость симметрии «разрезает» фигуру на две равные части. На рисунках изображены пространственные фигуры, симметричные относительно некоторой плоскости. Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5

Слайд 8

8 1 . Выполнить построение центрально-симметричной фигуры относительно точки О (на доске и в тетрадях). А). Б). В). 2 . Выполнить построение фигуры, симметричной относительно прямой а (на доске и в тетрадях). А). Б). В). А В О О О а К М а а а Дополнительные задания

Слайд 9

9 Практическая работа №1 по теме: «Осевая симметрия» 1 вариант . Проведите прямую k и отметьте точки А, В и С, не лежащие на этой прямой. Выполните следующие задание: 1. Постройте точки, симметричные точкам А, В и С относительно прямой k . Обозначьте их. 2 вариант. Начертите отрезок АВ и проведите прямую m , его не пересекающую. Выполните следующие задание: 1. Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно прямой m . Обозначьте его. 3 вариант. Начертите ломаную ВОС и проведите прямую k , ее не пересекающую. Выполните следующие задание: 1. Постройте ломаную, симметричную ломаной ВОС относительно прямой k . Обозначьте ее. 4 вариант. Начертите треугольник АВС и проведите прямую m , его не пересекающую. Выполните следующие задания: 1. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой m . Обозначьте его.