Зачет по теме "Конус"
учебно-методический материал по геометрии (11 класс) по теме

Зачетная работа по теме «Конус»

(вторая оценка в номере указывает оценку в баллах)

1-3 .  Площадь основания конуса равна 36 см2.Высота конуса равна 8см.м Найдите площадь боковой поверхности конуса и площадь полной поверхности конуса.                                                                                                                                     (160 см2, 96 см2)

2-3.    В конусе площадь равна 144 см2. Образующая конуса равна 13 см. Найдите площадь осевого сечения конуса и объем конуса.                                                                                                                           (60 см2)

3-3.    В конусе образующая равна 15 см, а высота равна 9 см. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.                                                                                                                                     (324 см2)

4-3.   Вычислите площадь полной поверхности и объем усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 6 мм и 3 мм, а длина образующей 5 мм                                                                                                                                   (264 мм3)

5 – 4.   Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 450 и равна 12 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.

6 – 4.  Полная поверхность конуса равна 96 см2, образующая конуса равна 10 см. Найдите площадь основания конуса т объем конуса.

7-4.  Площадь полной поверхности конуса равна 90 см2, а образующая равна 13 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса. (см2)

8-4.  Осевым сечением конуса является треугольник с углом  1200 при вершине конуса. Найдите площадь основания конуса, если образующая равна 18 см. (243 см2)

9 -4.   Вычислите объем конуса, у которого площадь боковой поверхности равна 200 см3, а длина образующей в 2 раза больше длины радиуса. (1773 см3)

10 -  4 Как относятся между собой боковая и полная поверхность равностороннего конуса (в сечении правильный треугольник) (2 : 3)

11 – 4 Радиусы оснований усеченного конуса равны 8 см и 4 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найти объем усеченного конуса.     (3)

12-5   Осевым сечением усечённого конуса является трапеция ABCD . Меньше основания трапеции равно 6 см, острый угол равен 450 . Высота усечённого конуса равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса.                                                                                                                        (≈242 см3)                                

13-5   Прямоугольный треугольник с острым углом 450 вращается вокруг гипотенузы длиной 10 см. Найдите площадь поверхности полученного при этом геометрического тела.                                                                                        (≈220 см3 )                        

14-5   Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной е . Определение высоту конуса.                                                                                                                                                                ()                                        

15-5    В равностороннем конусе радиус основания равен R. Через две образующие, угол  между которыми 300, проведена плоскость. Вычислите площадь сечения и объём конуса.

                                                                                                                                 (Sсеч. =R2, V ≈ 1,8R3)

    16-5    Площадь основания конуса S, а образующая наклонена к плоскости основания под углом а. Найдите боковую поверхность конуса.

                                                                                                                                   (

    17-5    Радиус оснований усеченного конуса R и r, образующая наклонена к плоскости основания под углом 450. Найти объем.

                                                                                                                                     (2-rR-R2))

               18-5    Усеченный конус, у которого радиусы оснований 4 см  и 22 см, и равновеликий цилиндр имеют одну и ту же высоту. Чему равен радиус основания этого цилиндра?

                                                                                                                                       (14 см)

               19-5    В конусе образующая наклонена к основанию под углом а. Высота конуса равна а. Найдите площадь боковой поверхности и объем конуса.                

                                                                                                                (S6 =  V=a3ctg2a)

               20-5    Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 40 см3.

                                                                                                                                             (120 см3)