Презентация "История числа π"
презентация к уроку по геометрии (6 класс) по теме

Слайд 1

История числа π Учитель математики МОУ « Грабцевская СОШ» МР « Ферзиковский район» Калужской области Краузе Татьяна Валентиновна

Слайд 2

Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, выражается числом 3,1416.

Слайд 3

Папирус Ахмеса (2000 год до н.э.) =3,1605

Слайд 4

Древний Вавилон 3 1 / 8≈ 3,1215 Древняя Греция π ≈3,1462643 Древняя Индия ( VI – V в до н. э .) π ≈ 3,008 Наиболее древняя формулировка нахождения приближённого значения отношения длины окружности к диаметру содержится в стихах индийского математика и астронома Ариабхаты ( V - VI в ) Прибавь четыре к сотне и умножь на восемь, Потом ещё шестьдесят две тысячи прибавь. Когда поделишь результат на двадцать тысяч, Тогда откроется тебе значение Длины окружности к двум радиусам отношенья, т. е . длина окружности 62832 __________________ = ______ ≈3,1416 диаметр 20000

Слайд 5

Архимед ( III в. до н.э.) Архимед ( III в. до н. э.) для оценки числа π вычислял периметры вписанных и описанных от 6-ти до 96-ти многоугольников. Такой метод вычисления длины окружности посредством периметров вписанных и описанных многоугольников применялся многими видными математиками на протяжении почти 2000 лет. 1 0 1 Архимед получил 3 ---- < π < 3 ---- , т. е. π≈ 3, 1418. 71 7 Долгое время все пользовались значением числа, равным 22 ---- 7

Слайд 6

Индусы в V-VI в. пользовались числом π ≈ 3,1611, а китайцы – 355 числом ------- ≈ 3, 1415927; 113 Это значение записывалось в виде именованного числа: 3 ЧЖАНА 1 ЧИ 4 ЦУНЯ 1 ФЕНЬ 5 ЛИ 9 ХАО 2 ТЯО 7 ХО.

Слайд 7

=3,141592653589793 В XV в. иранский математик Аль-Каши нашел значение π с 16-ю верными знаками

Слайд 8

Андриан Ван Ромен (Бельгия) в XVI веке получил 17 верных десятичных знаков

Слайд 9

Голландский вычислитель Лудольф ван - Цейлен (1540-1610) получил 35 верных знаков для π . Ученый обнаружил большое терпение и выдержку, затратив несколько лет на эту работу. В его честь современники назвали π « Лудольфово число». Согласно завещанию, на его надгробном камне было высечено найденное им значение π . Изложив свои результаты в сочинении « Об окружности», Лудольф закончил его словами: « У кого есть охота, пусть идёт дальше».

Слайд 10

Обозначение π Обозначение π (первая буква в греческом слове окружность, периферия ) впервые встречается у английского математика Уильяма Джонса (1706г.), а после опубликования работы Леонарда Эйлера (1736г. С.-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым.

Слайд 11

О вычислениях значения числа π на современном этапе С появлением ЭВМ значения числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В США, например, был получен результат с более 30 млн. знаков. Если распечатать значение числа, полученное в США, то оно займёт 30 томов по 400 страниц в каждом . Вычисление такого числа знаков для π не имеет практического значения, а лишь показывает огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.

Слайд 12

С помощью компьютера было вычислено десятичных знаков : 1949 год — 2037 десятичных знаков 1958 год — 10000 десятичных знаков 1961 год — 100000 десятичных знаков 1973 год — 10000000 десятичных знаков 1986 год — 29360000 десятичных знаков 1987 год — 134217000 десятичных знаков 1989 год — 1011196691 десятичный знак 1991 год — 2260000000 десятичных знаков 1994 год — 4044000000 десятичных знаков 1995 год — 4294967286 десятичных знаков 1997 год — 51539600000 десятичных знаков 1999 год — 206 158 430 000 десятичных знаков. Суперкомпьютер в сентябре 1999 года работал 37 часов 21 минут 4 секунды, используя 865 Гбайт памяти для основной задачи и 46 часов и 816 Гбайт для вспомогательной оптимизации вычислений.

Слайд 13

Интересные факты Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта , которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3,14, что соответствует приближённому значению числа π.

Слайд 14

Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля , которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7 , а значение этой дроби является приближённым значением числа π.

Слайд 23

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути ( Akira Haraguchi ). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком .

Слайд 24

Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте , в пропорциях которого можно вычислить Пи . Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Слайд 25

Комната числа π Париж, Дворец Открытий

Слайд 26

Памятник числу «пи» Музей искусств, Сиэтл