“Сумма углов треугольника”
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Урок по теме “Сумма углов треугольника”

7 класс

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

образовательные: 

-повторить и обобщить знания о треугольнике;

-доказать теорему о сумме углов треугольника, рассмотреть виды треугольников;

-формировать навыки применения теоремы о сумме углов треугольника при решении задач;

развивающие: развивать геометрическое мышление, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;

воспитательные: развивать личностные качества учащихся: целеустремленность,  аккуратность, умение работать в коллективе.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Методы работы на уроке:

объяснительно-иллюстративный (при объяснении нового материала);

репродуктивный (при выполнении упражнений)

Подготовка к уроку.

Подготовить презентацию и готовые чертежи для изучения новой темы.

 План урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

3. Объяснение темы урока.

4. Закрепление темы урока.

5. Домашнее задание.

6. Итоги урока.

Ход урока:

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

             1) Как называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, попарно их соединяющих (Ответ: треугольник).

             2) Как называются углы, образованные при пересечении двух прямых третьей (Ответ: односторонние, накрест лежащие).

             3) Продолжите предложение: если накрест лежащие углы равны или сумма внутренних односторонних 180 градусов, то прямые …(Ответ: параллельны).

             4) Продолжите предложение: фигура, образованная из точки и двух выходящих из неё полупрямых называется … (Ответ: угол).

             5) В каком треугольнике углы при основании равны? (Ответ: в равнобедренном).

III. Изучение новой темы

        а) Сформулировать задачу урока

       Изучение теоремы  начать со следующей задачи: На рисунке прямые BD и АС параллельны. Найдите сумму углов треугольника ABC.

         В

                                                                                       а

                         4     2      5

              1                                  2

     А                                                             С

   Случайно ли сумма углов данного треугольника ABC оказалась равной 180°, или этим свойством обладают все треугольники?

            Поиск   ответа,   естественно,   приводит   к   формулированию теоремы о сумме углов треугольника.

Теорема: сумма углов треугольника равна 180 градусов.

         б) Доказательство теоремы, используя презентацию (развивает способность анализировать, обобщать и делать логические выводы, используя ранее изученный материал).

Учитель: Что нам дано?

Учащиеся: Дан треугольник.

Учитель: Постройте у себя в тетрадях произвольный треугольник и обозначьте его вершины  А, В и С. Что требуется доказать?

Учащиеся: Что сумма углов треугольника равна 180°.

Учитель: Как это записать?

Учащиеся:

        В

                                                                                       а

                         4     2      5

              1                                  2

     А                                                             С

Доказательство.

Проведем прямую а, а║АВ

, как накрест лежащие при а║АВ и секущей АС.

, как накрест лежащие при  а║АВ и секущей ВС.

, образуют развернутый угол.

Следовательно, или

                                         Что и требовалось доказать.

IV. Закрепление изученного материала

Задание №1  Учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой (проверить с помощью презентации)

Вычислить все неизвестные углы треугольника ( треугольники изображены на экране и на доске).

Вопросы:

Может ли треугольник иметь:

а) два прямых угла

б) два тупых угла

в) один прямой и один тупой угол

Следствие из теоремы о сумме углов треугольника (выводится учащимися самостоятельно; это способствует развитию умения формулировать собственную точку зрения, высказывать и аргументировать ее).

Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два острых угла, а третий тупой или прямой.

Если в треугольнике все углы острые, то он называется остроугольным (презентация).

Если один из углов треугольника тупой, то он называется тупоугольным (презентация).

Если один из углов треугольника прямой, то он называется прямоугольным (презентация).

Выполняются тренировочные упражнения на презентации.

Задание №2

Работа в парах, взаимопроверка (вырабатывает умение оценивать, формулировать собственную точку зрения). После того, как учитель прокомментирует решение задач, выставляются оценки.

Вычислить все неизвестные углы треугольников (треугольники изображены на экране и на готовых чертежах). Ответы на презентации.

V. Самостоятельная работа учащихся

1. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 40°. Найдите углы треугольника.

2.Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании больше угла между боковыми сторонами на 30 °.

VI. Домашнее задание: п. 30,  № 223(в), № 227(а)

VII. Итоги урока

Чему равна сумма углов треугольника?

Какие  виды  треугольников вы знаете?