Свойства равнобедренного треугольника
презентация к уроку по геометрии (7 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника В – угол при вершине равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны

Слайд 3

Назовите основание и боковые стороны данных треугольников 1 ) Р М N D C E 2) O S T 3 ) 4 ) K M L 5) H F C

Слайд 4

ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны, называется РАВНОСТОРОННИМ

Слайд 5

Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано:  АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать:  А =  С A B C

Слайд 6

Доказательство: Проведём В D – биссектрису  АВС 2. Рассмотрим  АВ D и  СВ D АВ=ВС, В D -общая,  АВ D =  СВ D , значит  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы  А=  С Теорема доказана A B C D

Слайд 7

Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой Дано:  АВС –равнобедренный, АС – основание, В D – биссектриса. Доказать: 1. В D – медиана 2. В D – высота A B C D

Слайд 8

Доказательство: Рассмотрим  АВ D и  СВ D АВ=ВС, В D -общая,  АВ D =  СВ D , значит  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны А D=DC , значит D – середина АС, следовательно В D – медиана 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е.  3=  4 и  3 и  4 – смежные, значит  3 =  4 = 90°, следовательно В D  АС , т.е. В D – высота Теорема доказана A B C D 3 4

Слайд 9

40° 70° A B C М N P Дано: ∆АВС - равнобедренный, < B = 40° Найти :