Контрольные работы о геометрии 11 класс
материал по геометрии (11 класс) на тему

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 1.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 2.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 600вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра образует с основанием угол β. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если радиус основания равен k.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 1.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 2.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 600вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра образует с основанием угол β. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если радиус основания равен k.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 1.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 2.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 600вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра образует с основанием угол β. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если радиус основания равен k.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 1.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 2.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 600вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра образует с основанием угол β. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если радиус основания равен k.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 1.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 300 вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Основания трапеции равны √3 см и 3,5√3 см, а большая боковая сторона 5 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра составляет с образующей угол γ. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если высота цилиндра равна d.

Контрольная работа

«Объем цилиндра и конуса»

Вариант 2.

1). Прямоугольная трапеция с острым углом 600вращается вокруг боковой стороны, которая перпендикулярна основаниям. Меньшее основание трапеции равно 2 см, а ее высота 3√3 см. Найти объем тела вращения.

2). Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9м2. Найдите объём конуса.

3). Диагональ осевого сечения цилиндра образует с основанием угол β. Найдите объем цилиндра, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности, если радиус основания равен k.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №1.

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

КОНТРОЛЬНАЯ  РАБОТА «Цилиндр, конус и шар» – 11кл

Вариант №2

1) Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите  площадь  полной  поверхности  цилиндра.

2) Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3) Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа

«Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

Вариант 1.

1). Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  ромб с периметром 40 см. Диагональ BD=12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ B1D=20 см.

2). Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, и составляет с плоскостью основания  угол . Найдите объем пирамиды.

3). Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.

Контрольная работа

«Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

Вариант 2.

1). Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  ромб с периметром 40 см. Диагональ BD=12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ B1D=20 см.

2). Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, и составляет с плоскостью основания  угол . Найдите объем пирамиды.

3). Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.

Контрольная работа

«Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

Вариант 1.

1). Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  ромб с периметром 40 см. Диагональ BD=12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ B1D=20 см.

2). Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, и составляет с плоскостью основания  угол . Найдите объем пирамиды.

3). Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.

Контрольная работа

«Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

Вариант 2.

1). Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  ромб с периметром 40 см. Диагональ BD=12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ B1D=20 см.

2). Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, и составляет с плоскостью основания  угол . Найдите объем пирамиды.

3). Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.

Контрольная работа

«Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

Вариант 1.

1). Основание прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1  ромб с периметром 40 см. Диагональ BD=12 см. Найдите объем параллелепипеда, если его диагональ B1D=20 см.

2). Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, и составляет с плоскостью основания  угол . Найдите объем пирамиды.

3). Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник. Диагональ большей боковой грани равна 8 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

1 вариант

1. Объем цилиндра равен 96π3 см3. Площадь его осевого сечения       48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90°.
3. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:3:4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

1 вариант

1. Объем цилиндра равен 96π3 см3. Площадь его осевого сечения       48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90°.
3. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:3:4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

1 вариант

1. Объем цилиндра равен 96π3 см3. Площадь его осевого сечения       48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90°.
3. Диаметр шара радиуса 12 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:3:4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

2 вариант

1. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении  равна 60°.
3. Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

2 вариант

1. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении  равна 60°.
3. Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Контрольная работа по геометрии  

на тему «Объем шара и его частей. Площадь сферы»

2 вариант

1. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
2. Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в его осевом сечении  равна 60°.
3. Диаметр шара радиуса 9 см разделен на 3 части, длины которых относятся как 1:2:3. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Найдите объем образовавшегося шарового слоя.

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной  а.  Диагональ параллелепипеда  составляет с боковой гранью угол 30º. Найдите его объем.
2. Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник . Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.
3. Основание пирамиды – ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем  пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45º.

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной  а.  Диагональ параллелепипеда  составляет с боковой гранью угол 30º. Найдите его объем.
2. Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник . Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.
3. Основание пирамиды – ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем  пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45º.

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной  а.  Диагональ параллелепипеда  составляет с боковой гранью угол 30º. Найдите его объем.
2. Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник . Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.
3. Основание пирамиды – ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем  пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45º.

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной  а.  Диагональ параллелепипеда  составляет с боковой гранью угол 30º. Найдите его объем.
2. Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник . Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.
3. Основание пирамиды – ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем  пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45º.

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной  а.  Диагональ параллелепипеда  составляет с боковой гранью угол 30º. Найдите его объем.
2. Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник . Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.
3. Основание пирамиды – ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем  пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45º.

Задачи «Объем прямоугольного параллелепипеда, призмы и пирамиды»

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной  а.  Диагональ параллелепипеда  составляет с боковой гранью угол 30º. Найдите его объем.
2. Основанием прямой призмы служит  равнобедренный прямоугольный треугольник . Диагональ большей боковой грани равна 12 и составляет с плоскостью основания угол 45º. Найдите объем призмы.
3. Основание пирамиды – ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найдите объем  пирамиды, если все двугранные углы при ее основании равны 45º.