Система контроля знаний по теме:"Задание В3 ЕГЭ"
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии на тему

                  ЕГЭ  Задание В3                                                                                   Вариант1

Ответ

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

5.Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

6. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (10;8), (2;10), (0;2).

7. Найдите площадь ромба, если его стороны равны 1, а один из углов равен 150.

8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника. 

9. Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции. 

10. Площадь круга равна . Найдите длину его окружности.

11. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.

12. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

13. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

14. Площадь треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами.

15. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. 

16. Найдите синус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс. 

17. Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (2, 0) и (0, 2).

18.Точки O(0, 0), B(6, 2), C(0, 6) и A являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки A.

19. Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите абсциссу точки B.

20. Найдите абсциссу центра окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

21. Две стороны прямоугольника ABCD равны 6 и 8. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите длину разности векторов  и .

22. Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите скалярное произведение векторов  и .

B3 (№ 27608)Даны два квадрата, диагонали которых равны 10 и 6. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

B3 (№ 27611)Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

                  ЕГЭ  Задание В3                                                                                   Вариант2

Ответ

1.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

2.На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

 3 . На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

4. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

5. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9).

6 . Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

7. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30.

8. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

9 . Средняя линия трапеции равна 12, площадь равна 96. Найдите высоту трапеции.

10. Площадь треугольника ABC равна 4.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

11. Основания трапеции равны 1 и 3, высота 1. Найдите площадь трапеции.

12 . Найдите площадь круга, длина окружности которого равна .

13 . Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18, и одна сторона на 3 больше другой. 

14. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

15. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

16. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

17. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45. 

18. Найдите косинус угла наклона отрезка, соединяющего точки O(0, 0) и A(6, 8), с осью абсцисс.

19 . Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точки с координатами (-2, 0) и (0, 2).

20. Точки O(0, 0), A(6, 8), C(0, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

21. Точки O(0, 0), A(10, 8), C(2, 6) и B являются вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.

22. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, вершины которого имеют координаты соответственно (-2, -2), (6, -2), (6, 4), (-2, 4).

23. Диагонали ромба ABCD равны 12 и 16. Найдите длину вектора .

24 . Стороны правильного треугольника ABC равны 3. Найдите длину вектора .