Задачи для самостоятельной работы (повторение 7 класса)
учебно-методический материал (геометрия, 8 класс) по теме

Задачи для самостоятельной работы- 1

1. В ∆ АВС ÐА = 400, ÐВ = 1100. На стороне АВ отмечена точка D так, что ÐACD = 100. Найдите углы треугольника BCD.
2. Углы ABD и ABC смежные, луч ВО – биссектриса угла ABD. Найдите ÐOBA, если ÐABC = 700.
3.  Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 10 см, а его периметр равен 37 см. Найдите стороны треугольника.
4. Один из смежных углов в восемь раз меньше другого. Найдите эти углы.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты точки М, Р, К соответственно, так что лучи КМ и КР являются биссектрисами углов АКВ и ВКС. Найдите ÐМКР.
6. В равнобедренном треугольнике АВС угол В – тупой. Высота BD равна 7 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 26 см.
7. В треугольнике АВС ÐС = 800. Биссектрисы АА1 и ВВ1 пересекаются в точке К. Найдите ÐBКА.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. В  равнобедренном треугольнике ABC внешние углы при вершине А и С равны. Найдите длину биссектрисы BD, если периметр треугольника AВC равен 36 дм, а периметр треугольника АВD равен 24дм.
9. В треугольнике MPK ÐM = 300, ÐP = 1000. На стороне МР отмечена точка D так, что ÐDKP = 200. Сравните отрезки MD и DP.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задачи для самостоятельной работы - 2

1. В ∆ АВС ÐА = 200, ÐВ = 1000. На стороне АВ отмечена точка D так, что ÐACD = 400. Найдите углы треугольника BCD.
2. Углы ABD и ABC смежные, луч ВО – биссектриса угла ABD. Найдите ÐOBD, если ÐABC = 400.
3.  Разность двух сторон тупоугольного равнобедренного треугольника равна 8 см, а его периметр равен 38 см. Найдите стороны треугольника.
4. Один из смежных углов в пять раз меньше другого. Найдите эти углы.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

5. На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС взяты точки М, Р, К соответственно, так что лучи КМ и КР являются биссектрисами углов АКВ и ВКС. Найдите ÐМКР.
6. В равнобедренном треугольнике АВС угол В – тупой. Высота BD равна 8 см. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24 см.
7. В треугольнике АВС ÐА = 1000. Биссектрисы СС1 и ВВ1 пересекаются в точке D. Найдите ÐBDC.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8. В  равнобедренном треугольнике ABC внешние углы при вершине А и С равны. Найдите длину биссектрисы BD, если периметр треугольника AВC равен 36 дм, а периметр треугольника АВD равен 24дм.
9. В треугольнике MPK ÐM = 300, ÐP = 1000. На стороне МР отмечена точка D так, что ÐDKP = 200. Сравните отрезки MD и DP.