сумма углов треугольника
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме

Тема

«Сумма углов треугольника»

Цель

Задачи:

Доказать теорему о сумме углов треугольника,  применить при решении практических задач.

способствовать пониманию необходимости  интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта  настойчивости для достижения цели.

Планируемый результат

Предметные: учащийся  получит возможность научиться:

• применять теорему о сумме углов треугольника при решении задач;
  
• уметь определять вид треугольника;
  
• анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы для решения практических задач.
  

Метапредметные.  

Регулятивные УУД:

• организовывать своё рабочее место под руководством учителя;
  
• осуществлять контроль ;
  
• прогнозировать результат на выходе
  
• оценивать результат
  
• Саморегуляция (в случае неудовлетворенностью полученным результатом)
  

Познавательные УУД:

• ориентироваться в предоставленном материале;
  
• понимать информацию, представленную в виде формул, чертежей, схем;
  
•  производить простые логические действия (анализ, сравнение, толкование).
  

Коммуникативные УУД:

• соблюдать простейшие нормы речевого этикета;
  
•  планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, способы  взаимодействия;
  
•  формирование умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать;
  
• участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы;
  

  Личностные.

• проявлять уважение к своим товарищам в ходе дискуссии;
  
• формировать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;
  
• учебно – познавательный интерес к новому учебному материалу;
  
•  ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности: самоанализ и самоконтроль результата;

Межпредметные связи

Задачи практического содержания.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Методические материалы, презентация

Разноцветные треугольники (для самооценки)

- электронная физкультминутка

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.  Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Чем мы занимались на прошлом уроке?

Включаются в деловой ритм урока.

Изучали свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

1.  Назовите углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей.

 (слайд2).

2. а||b, <1=150˚. Найдите остальные углы(слайд3).

3. Через вершину В ΔАВС проведена прямая а||АС, <1=55˚, <2=60˚. Найдите углы ΔАВС(слайд4).

4. Изменим условие задачи: Через вершину В ΔАВС проведена прямая а||АС, <А=70˚, <С=65˚. Найдите <В (слайд 5).

Называют накрест лежащие, односторонние и соответственные углы.

Решают задачи, применяя свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Проблема: Что сделали для нахождения третьего угла треугольника?

5.Крыша – элемент жилого дома. Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами. Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

Конструкция двухскатных крыш в разрезе представляет собой равнобедренный треугольник.
Угол наклона определяют в зависимости от материала, которым кроют крышу – от угла наклона зависит давление на несущую конструкцию – стропила. Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

Что необходимо знать для решения этой задачи?

-Какова цель нашего урока?

Чему равна сумма углов треугольника?

Цель урока: Доказать теорему о сумме углов треугольника и применить при решении задач

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

4. Усвоение новых знаний и способов усвоения

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника

-Итак, тема нашего урока созвучна цели урока

-какова тема нашего урока?

Записываем в тетрадь тему урока(слайд 11).

Докажем теорему о сумме углов треугольника (слайды 12-23)

Тема урока: «Сумма углов треугольника».

Оформление теоремы в виде задачи в тетрадях и на доске.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.Первичное закрепление

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Задачи 1-5(по готовым чертежам)

(слайды 24-31)

Задача 6( №224). Найдите углы треугольника АВС, если

Физминутка для глаз(слайд 33). 

Работают в парах. Представляют своё решение.

Оформление задачи в тетрадях и на доске.

2х+3х+4х=180

х=20.

Ответ:40˚,60,80˚.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: управление поведением партнера, контроль, коррекция, оценка действий партнера.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Самостоятельная работа.

По готовым чертежам(слайды34-38).

Самопроверка(слайды 39-43).  

Самостоятельное решение в тетради.

Самопроверка.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Задача 7 (практического содержания)

Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами. Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?

-Что изучили сегодня на уроке?

-Cформулируйте теорему о сумме углов треугольника

-Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?

-Чему равен угол равностороннего треугольника?

-Чему равны углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника?

-Может ли треугольник, в котором два угла 40° и 60 °, быть тупоугольным?

-Может ли треугольник с градусными мерами углов 10° и 20° быть остроугольным?

-Является ли треугольник прямоугольным, если градусные меры двух углов 35° и 55°?

Оценить отдельных учащихся

Рассматривают равнобедренный треугольник, находят угол, противолежащий основанию.

Решают устно.

1)180-2*30 =120

2) 180-2*40 =100

3) 180-2*45 =90

4) 180-2*60 =60

Давайте дадим оценку за работу самым активным ребятам.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Стр. 70 – 71 читать;

 №223(а)

№227(а)*

№228(а)**

Записывают в дневники

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психо  - эмоционального состояния, мотивации их собственной  деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Понравился ли вам урок? Спасибо всем, кто работал с полной отдачей, с интересом, с настроением.

Кому всё было понятно на уроке –поднимите красный треугольник. Кто испытывал затруднение, но уверен, что преодолеет трудности сам  - поднимите зелёный треугольник. Кому нужна моя помощь - поднимите синий треугольник..

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.