Рабочая программа по геометрии для 8 класса (Атанасян)
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме
Рабочая программа составлена в соответствии с ФКГОС
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 8_geometriya_2012-2013_1.doc | 210 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по геометрии для 8 класса
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Ериковская основная общеобразовательная школа Белгородского района
Белгородской области»
«Рассмотрено» Руководитель МО _________ Протокол № ___ от «____»____________ 2012 г. | «Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МОУ «Ериковская ООШ» __________ Гончарук М.В. «____»___________ 2012 г. | «Утверждаю» Директор МОУ «Ериковская ООШ» _________Базаров Н.И. Приказ № ___ от «___»_____________ 2012 г. |
Рабочая программа
Храмцовой Ирины Сергеевны
II квалификационная категория
по учебному курсу «Геометрия»
8 класс
Базовый уровень
2012-2013 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, на основе примерных программ основного общего образования по математике (базовый уровень) и авторской программы курса геометрии для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений (составитель Т.А. Бурмистрова, 2008 г.).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. На изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 70 часов в год, в том числе на контрольные работы 5 часов.
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Прсвещение, 2010.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010.
3. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010.
4. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010.
5. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных технических средств обучения.
Задачи курса:
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
- ознакомить с понятием касательной к окружности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводиться 2 часа в неделю, всего 70 часов в год
Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать[1]
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование
По геометрии, 8 класс
№ уро ка | Содержание материала | № пун кта, параг-рафа | Тип учебного занятия | Пример ные сроки | Повторение |
1 | Вводное повторение изученного материала за курс 7 класса. Вводный срез | Гл.1-4 | 4.09 | Гл.1-4 | |
Глава 5. Четырёхугольники (14 часов) | |||||
2 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. | § 1 п.39, 40, 41 | ИНМ | 6.09 | |
3 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырёхугольник. Решение задач. | § 1 п.39, 40, 41 | ЗПЗ | 11.09 | П.24-26 |
4 | Параллелограмм | § 2 п. 42 | ИНМ | 13.09 | |
5 | Решение задач. | § 2 п. 42 | ЗПЗ | 18.09 | |
6 | Признаки параллелограмма. | § 2 п.43 | ИНМ | 20.09 | |
7 | Решение задач. | § 2 п. 43 | ЗПЗ | 25.09 | П.14-15 |
8 | Трапеция | § 2 п. 44 | ИНМ | 27.09 | П.16-18 |
9 | Решение задач. | § 2 п. 44 | ЗПЗ | 2.10 | |
10 | Прямоугольник | § 3 п. 45 | ИНМ | 4.10 | |
11 | Решение задач. | § 3 п.45 | ЗПЗ | 9.10 | |
12 | Ромб и квадрат. Решение задач. | § 3 п. 46 | ИНМ | 11.10 | |
13 | Осевая и центральная симметрии | § 3 п. 47 | ИНМ | 16.10 | |
14 | Решение задач. Четырехугольники | §1 - § 3 | УЗ | 18.10 | КТ (20 мин) |
15 | Контрольная работа № 1. Тема: «Четырёхугольники» | § 1 – 3 п.39-47 | КЗ | 23.10 | |
Глава 6. Площадь (14 часов) | |||||
16 | Понятие о площади многоугольника. Площадь квадрата. | §1 п.48, 49 | ИНМ | 1.11 | П. 30-31 |
17 | Площадь прямоугольника. Решение задач. | § 1 п.50 | ИНМ | 6.11 | |
18 | Площадь параллелограмма. | §2 п.51 | ИНМ | 8.11 | П.42 |
19 | Площадь параллелограмма. Решение задач. | §2 п.51 | ЗПЗ | 18.11 | |
20 | Площадь треугольника. | §2 п.52 | ИНМ | 15.11 | П.14-16 |
21 | Площадь треугольника. Решение задач. | §2 п.52 | ЗПЗ | 20.11 | |
22 | Площадь трапеции. | §2 п.53 | ИНМ | 22.11 | |
23 | Площадь трапеции. Решение задач. | §2 п.53 | ЗПЗ | 27.11 | |
24 | Теорема Пифагора. | §3 п.54 | ИНМ | 29.11 | |
25 | Теорема Пифагора. Решение задач. | §3 п.54 | 4.12 | ||
26 | Теорема, обратная теореме Пифагора. Решение задач. | §3 п.55 | ИНМ | 6.12 | |
27 | Теорема Пифагора. Решение задач. | §3 п.55 | ЗПЗ | 11.12 | |
28 | Площадь. Решение задач. | §1 – 3 п.48-55 | УКПЗ | 13.12 | КТ (20 мин) |
29 | Контрольная работа № 2. «Площадь». | §1 – 3 п.48-55 | КЗ | 18.12 | |
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов) | |||||
30 | Определение подобных треугольников. | §1 п.56-57 | ИНМ | 20.12 | |
31 | Отношение площадей подобных треугольников. Решение задач. | §1 п. 58 | ИНМ | 25.12 | |
32 | Первый признак подобия треугольников. | §2 п.59 | ИНМ | 27.12 | П.14-20 |
33 | Второй признак подобия треугольников. | §2 п.60 | ИНМ | 15.01 | |
34 | Третий признак подобия треугольников. | §2 п.61 | ИНМ | 17.01 | |
35 | Признаки подобия треугольников. Решение задач. | §2 п.59 - 61 | ЗПЗ | 22.0 1 | |
36 | Признаки подобия треугольников. Решение задач. | §2 п.59 - 61 | УЗ | 24.01 | |
37 | Контрольная работа № 3. Тема: «Признаки подобия треугольников». | §2 п.59 - 61 | КЗ | 29.01 | |
38 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. | §3 п.62 | ИНМ | 31.01 | |
39 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | §3 п.63 | ИНМ | 5.02 | |
40 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Решение задач. | §3 п.62-63 | ЗПЗ | 7.02 | |
41 | Практические приложения подобия треугольников. Решение задач. | §3 п. 64 | ПР | 12.02 | |
42 | Практические приложения подобия треугольников. Решение задач. | §3 п.64 | ПР | 14.02 | |
43 | О подобии произвольных фигур. Решение задач. | §3 п.65 | ИНМ | 19.02 | |
44 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | §3 п.62 – п.65 | УКПЗ | 21.02 | |
45 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. | §4 п.66 | ИНМ | 26.02 | |
46 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. | §4 п.67 | ИНМ | 28.02 | |
47 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. | §4 п.66 – п.67 | ОСМ | 5.03 | КТ (20 мин) |
48 | Контрольная работа № 4. Тема: «Подобные треугольники». | §4 п.56 – п.67 | КЗ | 7.03 | |
Глава 8. Окружность (17 часов) | |||||
49 | Касательная к окружности. Взаимное расположение прямой и окружности. | §1 п.68 | ИНМ | 12.03 | |
50 | Касательная к окружности. | §1 п.69 | ИНМ | 14.03 | |
51 | Касательная к окружности. Решение задач. | §1 п.69 | ЗПЗ | 19.03 | |
52 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. | §2 п.70 | ИНМ | 21.03 | |
53 | Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. | §2 п.70 | ЗПЗ | 2.04 | |
54 | Теорема о вписанном угле. | §2 п.71 | ИНМ | 4.04 | |
55 | Теорема о вписанном угле. Решение задач. | §2 п.71 | ЗПЗ | 9.04 | |
56 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к окружности. | §3 п. 72 | ИНМ | 11.04 | |
57 | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к окружности. Решение задач. | §3 п. 72 | ЗПЗ | 16.04 | |
58 | Теорема о пересечении высот треугольника. Решение задач. | §3 п.73 | ИНМ | 18.04 | |
59 | Решение задач. Четыре замечательные точки треугольника. | §3 п.72 - 73 | УКПЗ | 23.04 | |
60 | Вписанная окружность. | §4 п.74 | ИНМ | 25.04 | |
61 | Вписанная окружность. Решение задач. | §4 п.74 | ЗПЗ | 30.04 | |
62 | Описанная окружность. | §4 п.75 | ИНМ | 2.05 | |
63 | Описанная окружность. Решение задач. | §4 п.75 | ЗПЗ | 7.05 | |
64 | Решение задач Вписанная и описанная окружности. | §4 п.74-75 | УКПЗ | 14.05 | КТ (20 мин) |
65 | Контрольная работа № 5. Тема: «Окружность» | §4 п.74-75 | КЗ | 16.05 | |
Повторение. Решение задач (4 часа) | |||||
66 | Четырёхугольники. Решение задач. | Глава 5 | ПМ | 21.05 | |
67 | Площадь. Решение задач. | Глава 6 | ПМ | 23.05 | |
68 | Окружность. Подобные треугольники. Решение задач | Глава 7, 8 | ПМ | 28.05 | |
69-70 | Резерв |
Содержание программы
Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Решение задач
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Формы и средства контроля
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
1. Контрольные работы - 5 часов. Источник: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, составитель Т.А.Бурмистрова - М.Просвещение, 2008
2. Самостоятельные работы. Источник: Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2008.
3. Тесты. Источник: Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.
Перечень учебно-методических средств обучения.
Литература
1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 384 с.
2. Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
3. Фарков А.В. Тесты по геометрии. 8 класс. – М.: Экзамен, 2009. – 110 с.
4. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2010. – 129 с.
5. Атанасян Л.С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010. – 65 с.
6. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7 – 9 классах: пособие для учителя – М.: Просвещение, 2010. – 255 с.
7. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
8. Тематические тесты по геометрии: 8 кл.: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.:Издательство «Экзамен», 2007. – 95 с.
Лабораторно-практическое оборудование
Линейка, транспортир, циркуль, угольники.
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.