Конспект урока "Решение задач (цилиндр)"
план-конспект урока по геометрии на тему

Тема урока: «Решение задач по теме “Объем цилиндра”.

Тип урока – комплексное применение знаний и умений.

Цели урока:

Образовательная – сформировать умения решать задачи разными способами по теме «Объем цилиндра» и применять полученные знания и умения в новой учебной ситуации.

Развивающая – развивать познавательные процессы: память, логическое и                         математическое мышление.

Воспитательная – воспитывать качества личности учащихся: внимание,                               самостоятельность, целеустремленность.

Оборудование:  экран, компьютер, проектор, раздаточный материал карточки с заданиями), чистые листы для самостоятельной работы, тетради, учебники.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап: подготовить учащихся к работе на уроке.

II. Постановка целей урока

Тема нашего урока «Решение задач по теме “Объем цилиндра”». В процессе урока вы должны овладеть способами решения задач по данной теме и научиться применять их в новой ситуации. Учитывая важность темы для вашей профессиональной подготовки, мы будем решать задачи с производственным содержанием. Исходя из поставленной нами цели, я предлагаю вам следующий порядок работы на уроке:

1.  Проверка домашнего задания.

2. Повторение определения цилиндра, его элементов и формулы для   вычисления площади поверхности и объема цилиндра.

3. Рассмотрение способов решения задач на вычисление объема цилиндра.

4.  Рассмотрение применения способов решения задач в новой ситуации.

5.  Самостоятельная работа по решению задач.

III. Актуализация знаний учащихся.

Один учащийся приглашается к доске для решения домашней задачи (зад. № 667 в учебнике).

С остальными учащимися проводится фронтальный опрос. На экран выводится слайд с рисунком цилиндра и его элементами.

Вопросы к учащимся:

1. Какое тело называется цилиндром?
2. С помощью вращения, какой фигуры можно получить цилиндр?

1. Что называется осью цилиндра?
2. Что называется высотой цилиндра?
3. Что является разверткой боковой поверхности цилиндра?
4. Что является основаниями цилиндра?
5. Что является осевым сечением цилиндра?
6. Назовите формулу для вычисления площади полной поверхности цилиндра.
7. Назовите формулу для вычисления объема цилиндра.

Проверяется правильность оформления и решения домашней задачи. Выясняется, что учащиеся не поняли или не усвоили.

На экране образец решения домашней задачи:

1. Формирование умений и навыков.

а) решение типовой задачи.

К доске приглашается учащийся для решения задачи №668 (учебник Л.С. Атанасян «Геометрия. 10-11 кл.»).

    б) решение производственной (конструктивной) задачи.

Задача. Диаметр поршня автомобиля ГАЗ-53 – 92 мм, ход поршня от верхней мертвой точки до нижней мертвой точки – 95 мм, высота камеры сгорания – 12 мм. Рассчитать полный объем цилиндров двигателя внутреннего сгорания.

На экране – разрез цилиндра двигателя внутреннего сгорания.

Вопрос учащимся. Сколько цилиндров имеет двигатель автомобиля ГАЗ-53?

Ответ: 8 цилиндров.

Образец решения задачи:

Дано:

h1 = 12 мм

h2 = 95 мм

d = 92 мм

Найти: V8 - ?

Решение:

r = 46 мм

V1 = πr2h

h = h1 + h2 = 12+95=107 (мм)

V = 3.14*462*107 =710933,7 мм3 ≈ 0,71 дм3

V8 = 8*V1 = 8*0,71 = 5,7 дм3 = 5,7 л

Ответ: V8 = 5.7 л.

2. Применение знаний. Самостоятельная работа по группам.

1-й группе предлагается решить задачи типового характера. 2-й и 3-й группе предлагается решить задачи типового и производственного (конструктивного) характера. 4-й группе предлагается решить типовую, производственную (конструктивную) и проблемную задачи.

Карточка № 1.

1.  В цилиндре радиус равен 10 см, высота – 6 см. Найти объем цилиндра.

2. Диаметр поршня автомобиля «Москвич» – 82 мм, ход поршня от верхней мертвой точки до нижней мертвой точки – 78 мм, высота камеры сгорания – 6 мм. Рассчитать полный объем цилиндров двигателя (4 цилиндра).

Карточка № 2.

1. Стальной провод диаметром 3 мм имеет массу 5,9 кг. Найти длину провода (плотность стали – 7,8 г/см3).

2.  Диаметр поршня автомобиля ЗИЛ-130 – 100 мм, ход поршня от верхней  мертвой точки до нижней мертвой точки – 95 мм, высота камеры сгорания –12 мм. Рассчитать полный объем цилиндров двигателя (8 цилиндров).

Карточка № 3.

1. Медный провод диаметром 1,5 мм имеет массу 7,3 кг. Найти длину провода. (плотность меди – 8,9 г/см3).

2. Диаметр поршня автомобиля «УАЗ» 92 мм, ход поршня от верхней мертвой точки до нижней мертвой точки 92 мм, высота камеры сгорания 6 мм. Рассчитать полный объем цилиндров двигателя (4 цилиндра).

Карточка № 4.

1. Стальной провод диаметром 3 мм имеет длину 180 см. Найти массу провода. (плотность стали – 7,8 г/см3).

2. Диаметр поршня автомобиля «КАМАЗ» 120 мм, ход поршня от верхней

мертвой точки до нижней мертвой точки 110 мм, высота камеры сгорания 12мм. Рассчитать полный объем цилиндров двигателя (8 цилиндров).

3. Какая из банок, изображенных на рисунке, вместительней: широкая или втрое более высокая, но вдвое более узкая?

IV. Подведение итогов урока.