сумма углов треугольника
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

Предмет: геометрия

Класс: 7А

Тема урока: Сумма углов треугольника

Цели урока:

1. создать условия для самостоятельного решения задач и применения теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению знаний и способов деятельности

1.  Систематизировать и обобщить знания учащихся  по теме «Сумма углов треугольника»,  совершенствовать умение учащихся применять полученные знания при решении задач;
2. способствовать формированию умений применять приемы сравнения, обобщения, выделения главного;
3.  содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умению общаться.

Задачи: 

ПРЕДМЕТНЫЕ

-Создать условия для самостоятельного решения задач и применения теоремы о сумме углов треугольника; организовать деятельность обучающихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

-Регулятивные: формировать умения самостоятельно формулировать задание: определять его цель, планировать алгоритм его выполнения, корректировать работу по ходу ее выполнения

-Коммуникативные: формировать умения участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения и аргументировано ее отстаивать с помощью фактов и дополнительных сведений, принимать участие в работе парами, договариваться и приходить к общему решению;

-ЛИЧНОСТНЫЕ

формировать: умение уважительного отношения к сверстникам и ответственного отношения к учебному труду

Тип урока:  урок обобщения, систематизация и углубление знаний

Методы обучения: объяснительно - иллюстративный с элементами эвристического.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, парная, индивидуальная

Оборудование: Компьютер, проектор, экран,  презентация «Сумма углов треугольника», информационный лист, учебник Геометрия 7-9 кл.

Продолжительность урока:  45 мин

План урока:

1. Орг. момент (2 мин).

2. Актуализация  базовых знаний  (10 мин)

3. Закрепление (решение задач) (30 мин)

4. Итог урока (2 мин)

Ход урока:

1.Организационный момент.

Учитель: - Здравствуйте, ребята, садитесь. Я рада встрече с вами. Вижу у вас хорошее настроение, и я желаю  всем  на   уроке  подняться  еще на  одну ступеньку выше  в  познании.

 - Ни на миг не прерывается живая связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки, на основе наблюдений и из практического опыта, делали выводы, высказывали предположения-гипотезы, а затем на встречах ученых - симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать и доказать. В то время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина». Нас сегодняшний  урок тоже будет похож на небольшой симпозиум. Мы выскажем своё предположение по вопросу, попытаемся его доказать, и если у нас это получится, то посмотрим, как его можно будет применять         при решении задач. А эпиграфом нашего урока, я хочу предложить слова Пифагора:

     Треугольник в геометрии играет особую роль. Без преувеличения можно сказать, что вся или почти вся геометрия строится на треугольнике. За несколько тысячелетий геометры столь подробно изучили треугольник, что иногда говорят о геометрии треугольника как о самостоятельном разделе геометрии.

Сформулируйте тему урока.

 Сегодня на уроке мы повторим тему «Сумма углов треугольника».

Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано; научиться ему можно, только подражая хорошим образцам и постоянно практикуясь. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их», - говорил выдающийся математик Д. Пойа.

Мы будем работать на информационных листах. Подпишем. Обозначим для себя цель (то, что хотим повторить, закрепить и научиться к концу урока).

2.Актуализация базовых знаний.

     Нами была доказана важнейшая теорема курса геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Повторим ее, мы выполним задание №1:

1.Определение треугольника

По отношению к элементам различают следующие виды треугольников:

2. Установите соответствие: (поставьте стрелочки)

Повторим определения треугольников по величине углов:

-прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

Повторим определения треугольников по длине сторон:

-равнобедренный (каким свойством обладают углы?), равносторонний, разносторонний.

3. Определение  внешнего угла треугольника. Отметьте  на рисунке внешний угол при вершине С. Сколько можно построить внешних углов при данной вершине?

                                       В

                            А                           С                

4.Теорема о сумме углов треугольника.

Оценили себя в таблице результатов.

3. Закрепление (решение задач).

Задание №2.Закончи предложение.

1.Сумма углов треугольника равна …

2. Если в  Δ АВС   А = 35°,  Ð В = 55°, то Ð С = …

3.Если углы равнобедренного треугольника при основании равны по 50, то угол между боковыми сторонами равен …

4.Углы равностороннего треугольника равны по …

5.Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника при данной вершине равна …

Проверили, оценили себя в таблице результатов.

Итог: применили теорему при решении простейших заданий.

Задание №3.Найдите градусные меры неизвестных углов

Необходимые вычисления  можем выполнять справа.

Проверили. Оценили. Итог: применили теорему при нахождении неизвестных углов различных видов треугольников.

Решим задачи:

 Ознакомились с условием

Задание №4

В треугольнике АВС АВ=ВС,  - биссектриса. Доказать, что АС=АD=BD.

              B                                          

                                                           Дано:       _____________________________________        

                                                                            _____________________________________

                          D                              Доказать:_____________________________________

  A                         C                          Решение:  

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________    

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Задание№5

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен  .Из вершины прямого угла С  проведена высота CH . CL-биссектриса треугольника HBC. Найти  градусные меры . 

A

                                                 Дано:___________________________________________

                      H                                  _____________________________________________

                            L

                                                 Найти:___________________________________________

C                                 B           Решение: 

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

Оценили себя.

4.Итог урока 

Сегодня на уроке мы повторили виды треугольников, теорему о  сумме углов треугольников и применение ее при решении задач.

Достигли ли вы  поставленной цели?

Решение  каждой задачи потребовало  от вас знание теории и умение мыслить.  «Нет ничего дороже для человека того, чтобы хорошо мыслить». Эти слова принадлежать известному вам писателю, фамилию которого вы должны мне назвать. А поможет вам в этом геометрический кроссворд.

Задание №6.

1.Утверждение, которое необходимо доказать.

2.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.

3.Фигура, состоящая из точки и лучей, исходящих из этой точки.

4.Рассуждение, устанавливающее правильность утверждения.

5.Стороны треугольника, образующие прямой угол.

6.Утверждение, которое не доказывается.

7.Угол, смежный с каким-нибудь углом треугольника

      Если в горизонтальные строчки правильно записать ответы, то в выделенном столбце образуется фамилия писателя   Толстой.

      Итак, сегодня мы повторили основные вопросы теории и методы применения её на практике, рассмотрели  задачи разных типов.

Таблица результатов:

24-30 – «5»,  23– 16- «4»,   10-15  – «3»,   1-9 – «2» .

Рефлексия (Слайд)

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

8. Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
9. Кто возил камни? (поднимите синие треугольники)
10. Кто выполнял свою работу? (поднимите желтые треугольники)
11. Кто строил храм? (поднимите красные треугольники)

Домашнее задание: п. 30-31 повторить, ответить на вопросы 1-5 с.89, решить №229, №234.  Творческое задание по желанию: придумать сказку о сумме углов треугольника.