Рабочая программа
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

МОУ: ______________________________________

Наименование  образовательного  учреждения

________________________________

Рабочая программа

по геометрии

8 класс

Учитель _______________________________________

_________________________________________________

Местонахождение  образовательного учреждения

______________________________________________________________________________________

200__-200__ учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

1. овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
3. формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
4. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 8 классе.

     Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

1. Геометрические фигуры и их свойства.
2. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Выпуклые многоугольники.
2. Сумма углов выпуклого многоугольника.
3. Параллелограмм, его свойства и признаки.
4. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
5. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
6. Теорема Фалеса.

Программа. Контроль выполнения

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.
2. Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
2. Уметь решать задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Меньшая сторона прямоугольника равна 6 см. Найдите длины диагоналей, если они пересекаются под углом 600.  

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке F. Докажите, что треугольник АВF равнобедренный
2. Постройте прямоугольник по стороне и диагонали.

Тема 2. «Площади фигур» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

3. Геометрические фигуры и их свойства.
4. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Понятие о площади плоских фигур.
2. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
3. Площадь прямоугольника.
4. Площадь параллелограмма. 
5. Площадь треугольника.
6. Площадь трапеции.
7. Теорема Пифагора

Программа. Контроль выполнения

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

3. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
4. Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
5. Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
6. Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

3. Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.
4. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.
5. Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Найдите площадь равнобокой трапеции, если ее основания равны 12 см и 6 см, а боковая сторона образует с одним из оснований угол, равный 450.

2. В прямоугольнике ABCD найдите  AD, если АВ = 5,  АС = 13.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В ромбе высота, равнаясм, составляет    большей диагонали. Найдите площадь ромба.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС высота АD равна 8 см. Найдите площадь треугольника АВС, если медиана DM треугольника АDС равна 8 см.

Тема 3. «Подобные треугольники» (19 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

5. Геометрические фигуры и их свойства.
6. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
2. Признаки подобия треугольников.
3. Связь между площадями подобных фигур.
4. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
5. Решение прямоугольных треугольников.
6. Основное тригонометрическое тождество.

Программа. Контроль выполнения

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

7. Знать определение подобных треугольников.
8. Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.
9. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
10. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
11. Уметь изображать геометрические фигуры.
12. Уметь выполнять чертежи по условию задач.
13. Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
14. Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. 

Уровень возможной подготовки обучающегося

1. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
2. Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
3. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
4. Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уровень обязательной подготовки выпускника

В трапеции ABCD проведены диагонали АС и ВD, которые пересекаются в точке О.  Докажите, что треугольник СОВ подобен треугольнику AOD.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника.
2. Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
3. Биссектрисы MD и NK треугольника MNP пересекаются в точке О. Найдите отношение ОК:ON, если  MN = 5 см,  NP = 3 см,  MP = 7 см.

Тема 4. «Окружность»

(17 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

7. Геометрические фигуры и их свойства.
8. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

1. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
2. Взаимное расположение прямой и окружности.
3. Касательная и секущая к окружности.
4. Равенство касательных, проведенных из одной точки.
5. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 
6. Окружность, вписанная в треугольник.
7. Окружность, описанная около треугольника.

Программа. Контроль выполнения 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

1. Уметь вычислять значения геометрических величин.
2. Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
3. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
4. Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

5. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
6. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы. 
7. Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.
8. Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. Окружность разделена на две дуги, причем градусная мера одной из них в три раза больше градусной меры другой. Чему равны центральные углы, соответствующие этим дугам?
2. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, CD, AD.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности.
2. Биссектрисы углов при основании АВ равнобедренного треугольника АВС пересекаются в точке М. Докажите, что прямая СМ перпендикулярна к прямой АВ.
3. В окружность вписан равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. Найдите углы треугольника, если   ВС =1020 .  

Тема 5. «Повторение. Решение задач» (4 часа)

 Раздел математики. Сквозная линия.

9. Геометрические фигуры и их свойства.
10. Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

7. Выпуклые многоугольники.

8. Площадь треугольника, четырехугольников.
9. Теорема Пифагора

7. Подобие треугольников; коэффициент подобия. 
8. Признаки подобия треугольников.
9. Решение прямоугольных треугольников.

8. Окружность.
9. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

15. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
16. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
17. Уметь изображать геометрические фигуры.
18. Уметь выполнять чертежи по условию задач.
19. Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
20. Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
21. Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

9. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
10. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Уровень обязательной подготовки выпускника

1. В равнобедренной трапеции диагональ равна 10 см, а высота равна 6 см. Найдите площадь трапеции.
2. Два угла треугольника равны 450 и 300. Найдите отношения противолежащих им сторон.
3. Две окружности с центрами в точках О и О1 и равными радиусами пересекаются в точках А и В. Докажите, что четырехугольник АО1ВО – параллелограмм.

Уровень возможной подготовки выпускника

1. В треугольнике АВС преведена высота ВН. Докажите, что если:

    а) угол А острый, то ;

    б) угол А тупой, то .

2. Найдите радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен 10 см.

Литература

1. Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2006.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

4. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.

5. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.

6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Контрольная  работа  №1

Четырехугольники

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

________________________________________________________________

Контрольная  работа  №1

Четырехугольники

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна  4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.