творческий конкурс: "начальные сведения по геометрии"
презентация к уроку (геометрия, 7 класс) по теме

Геометрическая прогулка.

                             Посмотрите, из-за туч

                             Появился шустрый луч.

                             Луч ушел из точки «О»,

                             Не поймаете его.

Три подружки-точки                                                                  «В» устала, не дошла

Пошли гулять в лесочке.                                                          И осталась там одна

На прямую вышли две,                                                            -Эй, отрезочек «СЕ»!

Это были «С» и «Е».                                                                  Не подашь ли руку мне?  

-Нам с тобой не по пути.                                                                      -Долго ждать мне не придется,

Ты немного подожди.                                                                           Кто-то да пересечется!

Или луч, или прямая                                                                              И увидите все вы

B

Скоро рядом пробегут                                                                           Как получатся углы.

И тебя с собой возьмут.                                                                          

а∩b в т.B

CBK          KBN

NBM          MBC

                                                                            Параллельные прямые

Бегут рядом год и два.                                                                                                                

Только вот им пересечься

Не придется никогда!                                  

                                                                                a ll b

                                                                                                                                                          Качайкин Кирилл

                                                                                                    7 «В» класс               

Однажды, в мир Геометрии попала Точка.

Она огляделась и видела перед собой лишь белую даль.

«Как же тут скучно и пусто» - сказала Точка. «А что, если мне восполнить эту пустоту?»

Точка прыгнула со своего места на другое. Когда  обернулась, то увидела себе подобную Точку.

«Хм… Эй! А ты мне подала идею!» - воскликнула Точка. И начала прыгать, а за ней появлялись ещё больше Точек. Она прыгала и напевала что – то ,непонятное даже ей самой.

Но всё – таки Точка устала и присела отдохнуть. Она начала разглядывать свои труды. Множество таких же, как она, Точек тоже прыгали и Точек становилось ещё больше!

«Всё – таки неплохо я придумала!» - сказала она. Вдруг Точка встала и сказала:

«Точки! Встаньте в строй!»

Все Точки сомкнулись и создали прямую линию куда – то вдаль.

«Я назову эту штуку Прямой!»

Недолго она довольствовалась этой Прямой. Она хотела ещё творить.

«А что, если отделить несколько точек от всех?» - спросила себя Точка. Она подошла к Прямой, отсчитала несколько точек и отсоединила их от всей Прямой.

«Вы будете Отрезком!» - гордо сказала она.

«Почему это?» - поинтересовались Точки.

«Потому что вас отрезали от Прямой!» - ответила им Точка.

Но недолго она радовалась своей задумке. Хотелось ей ещё что-нибудь сделать.

«А что, если отсоединить некоторые точки, одну из них назначить главной, а другие будут под её командованием?»

Так и сделала наша создательница. Убрав пару точек от Прямой, она подошла к самой крайней к ней точке и сказала:

«Ты будешь Точкой О!»

«Почему именно О? Почему не как–нибудь по-другому?» - резко завозмущалась Точка.

«Ты хочешь, чтобы я назвала тебя h?! Хочешь, чтобы всех звали с большой, а тебя с маленькой?!»

«Нет-нет! Очень хорошее название мне дали Вы!» - сказала О и посмотрела на других точек свысока.

«Надо запомнить, что все точки нужно называть латинскими буквами.» - подумала Точка. «А как же меня будут звать? Меня будут звать Точкой А!»

Нарадовавшись своим новым именем, Точка А  записала новые открытия и пошла спать, чтоб восстановить силы.

Утром Точка А была недовольна. Всю ночь она думала, что даже прямые линии когда-нибудь пересекаются.

Посмотрев на всё, что она сделала вчера, в её голову пришла мысль.

«А что, если создать две Прямые и заставить их пересечься? Что получится?»

Так и сделала. А создала ещё подве Прямых и приказала им пересечься.

«Но Прямые не могут пересекаться!» - начали отнекиваться Точка Y и Точка Q.

«Могут!» - грозно сказала А.

Переглянувшись и пожав плечами, Точки направили своих «слуг» так, чтобы «командиры» пересеклись. Точки пересечения обнялись и… внезапно слились в одну Точку!

«Точку пересечения назовём C. А то, что вышло от пересечения, назовём Углом!..» - говорила А, но потом запнулась. «Но… Не может быть так, чтобы Угол был везде одинаковым! Да! Я их сделаю аж четыре!»

И указав жестом, она приказала им сузится. Получился острый, как нож, угол.

«Угол назовём Острым!»

Махнув рукой, угол стал широким, чуть ли не одной линией.

«А такой Угол назовём Тупым!»

Махнув ещё раз рукой, угол стал похож на букву Г.

«А этот Угол - Прямой!»

И махнув рукой в последний раз, угол развернулся в ровную линию.

«А этот Угол будет Развёрнутый!»

Подумав ещё чуток, А воскликнула:

«Пусть Острые и Тупые углы могут сужаться и расширяться, а Прямой и Развёрнутый будут неизменны! Никогда!»

Подумав напоследок, она добавила:

«И пусть та сторона, которая отрезана от всего будет называться Внутренней областью Угла, а всё, что снаружи – Внешней стороной Угла!»

Но недолго она восхищалась.

«А что, если к Развёрнутому углу добавить ещё один Луч?»

Так и было сделано. К Развёрнутому углу добавился ещё один Луч так, чтобы один угол вышел Тупой, а другой Острый.

«Этот угол назовём Смежным… А если поставить Прямые крест-накрест?»

Так и сделали.

«А этот угол будет Вертикальным» - сказала А и громко зевнула. «Ах, как я устала за сегодня! Пойду прикорну часок» - и Точка А, записав всё в блокнот, ушла в Мир Снов, чтобы отдохнуть.

Но Острые и Тупые Углы хотели померяться силами.

«Я могу сжаться так, что буду почти прямой линией!» - говорил Острый Угол.

«Ха! И это всё?! А я могу стать таким широким, что буду похож на Развёрнутый Угол!» - парировал Тупой Угол.

«Ты хочешь поспорить?!»

«Да, я хочу поспорить!»

Долго они мерялись. Даже хотели подраться. Но к этому времени проснулась Точка А и пришла к спорящим.

«Что происходит? Почему вы хотели подраться?» - холодно спросила Точка.

«Точка А, скажите, кто из нас лучше?» - ответили хором Углы и грозно посмотрели друг на друга.

«Может, кто из вас больше?» - подправила она.

«Ну да!»

«Если сравнивать по Внутренней области Угла, то больше Тупой Угол» - сказала она, посмотрев на Тупой Угол, который улыбался до ушей. И продолжила: «Но если сравнивать по Внешней области Угла – то больше Острый Угол» - и слова Точки проявили улыбку у Острого угла.

«Так, кто же лучше?» - спросил Острый.

«Никто. У каждого есть лучшая сторона. Прекратите ссорится.» - отрезала А.

Тут на шум пришли два Прямых угла:

«Простите, что вмешиваемся, но что тут происходит?»

«Мы тут Углы сравниваем» - кинула Точка А.

«Если вы хотите найти два Равных Угла, то это мы!» - сказали оба брата – угла, положив себе руки на плечи друг другу.

«Точно! Вы и вправду похожи! Как близнецы!» - воскликнула Точка. И продолжила уже повелительным тоном: «Теперь вы – Равные углы. Если вас сравнивать, то не будет ни одной детали, которая опровергнет ваше сходство!»

«А ещё можно нас разделить!» - сказали Углы, прибежал ещё один Луч и встал в середину, к точке пересечения.

«А тебя будут звать Биссектрисой Угла! Ты разделила Угол на ещё два Равных угла!»

Вдруг прибежала ещё одна Точка.

«Точка А, у нас беда!» - задыхаясь, сказала она.

«Ну что ещё?» - проворчала создательница и пошла в сторону, откуда прибежала Точка.

Она увидела такую же историю, как и у Углов. Только мерялись уже отрезки, ВС и HK. Они кричали, что каждый из них лучше другого.

«Господи, ну что тут сложного? Встаньте в два ряда!» - крикнула Точка А.

Отрезки покорно встали в два ряда. Было даже издалека видно, что HK больше ВС.

«Ну что, поняли, что один больше другого?»

«Да» - ответили те.

«Вот и прекрасно! Чтобы больше не ссорились, ясно?»

«Ясно!»

Со спокойной душой, Точка пошла гулять вдали ото всех.

«Всё вроде бы прекрасно…» - начала бормотать себе под нос она. «Точки, Прямые, Лучи… Всё хорошо, но…» - вдруг она замолчала и соединила руки за спиной. «Как же им объяснить по – другому, что один длиннее, чем другой… И на сколько?» - и тут в её голову залетела мысль:

«Эврика! Я придумала» - она начала скакать.

«Я назову это Измерением, а единицей измерения будет Длина!»

С этой радостной новостью она начала записывать всё в блокнот.

«Итак! Во – первых, Длиной будет называться то расстояние между точками, которое укладывается в…» - и тут  скорая рука Точки остановилась. «Во что она будет укладываться?.. Придумала» - и рука вновь начала своё быстрое письмо, «…в Единицу измерения! А Единицей измерения будет… Хмм…» - и она опять остановилась. «А что придумать на Единицы измерения?.. О!» - и она продолжила писать. «Пусть 1 Точка – это 1 миллиметр!.. Но я не хочу писать это слово полностью и буду сокращать! Да! Все Единицы я буду сокращать для удобства. Тогда 10 Точек – это 10 миллиметров, или же сантиметр! Гениально! А 100 Точек – 10 сантиметров, или 1 дециметр! А 1000 Точек – 10 дециметров, или 1 метр!»

Точка отложила блокнот и ручку в сторону, чтобы дать отдохнуть руке.

«Нет, в этих Измерениях должна быть одна главная Единица… Кому же доверить эту роль?.. Доверю – ка я это Метру! И сокращения нужно придумать».

Отдохнув пару минут, Точка А продолжила писать:

«Метр – главная Единица измерения. Сокращённо: м

Дециметр – подручная Единица измерения Метра. Сокращённо: дм

Сантиметр – подручная Единица Измерения Дециметра. Сокращённо: см

Миллиметр – подручная Единица измерения всех вышеперечисленных Единиц. Сокращённо: мм»

Остановившись, она начала размышлять:

«Нет! Нужна ещё самая большая Единица… Назову Километром и она будет в 1 000 000 Точек или в 100 метров!»

И дописала:

«Километр – подручная Единица измерения Метра, несмотря на свой размер в 1 000 000 Точек. Сокращённо: км»

«Гениально!.. А как измерять Углы? Ведь опять возмущаться будут!» - подумала Точка, сложив руки.

«Точно! Пусть будут Градусы!»

И ещё написала:

«Градус – Единица измерения Угла».

Градусная мера Угла – число, указывающее, сколько градусов укладывается в Угол.

Прямой Угол - всегда 90 градусов.

Развёрнутый угол - всегда 180 градусов.

«Прекрасно, Точка А!» - похвалила себя создательница. «На сегодня тебе хватит!»

Она ушла спать с довольным выражением лица, с мыслью, что создание Мира Геометрии – это не пустая трата времени!

На следующее утро, Точка А захотела доработать Прямые и назвать предметы, которыми измеряется Длина.

«Где – то я видела, что две Прямые могут пересечься так, что получится аж четыре Прямых Угла. Надо рассмотреть ».

Позвав две Прямые, она попросила встать их знаком «+». Точно, они образовали четыре Прямых угла.

«Назовём такие Прямые - Перпендикулярные или, для большей красоты, Взаимно Перпендикулярные».

Потом она попросила встать их знаком «=»

«А такие Прямые назовём Параллельными…»

Удовлетворив первое желание, Точка А принялась за второе.

« Нужно назвать предмет, который может измерить два Дециметра, но не сможет измерить Метр…  Хорошо, пусть будет Линейкой! Прекрасно!» - и Точка достала линейку из пенала. Деревянная, с коричневыми разметками… И ровная, как линия.

«Хорошо, как мы будем звать предмет, которым измеряем углы?» - неожиданно спросила себя Точка. И сама же ответила: «Транспортир».

В её руках оказался транспортир. Такой же деревянный, с такими же метками, что и у Линейки, но имеющий ещё одну «линейку» - Градусную. Выгнутая, с мерой градусов снаружи и внутри.

«Это для Тупых Углов, а та – для Острых».

Подумав ещё чуть – чуть, Точка пробубнила:

«А инструменты Измерения на местности? Хорошо. Для длины – Рулетка».

И в руках оказалась рулетка. Чёрная штука с металлическим зубчиком. Точка А потянула за этот зубчик, и появилась жёлтая лента, на которой были нанесены метки.

«Божественно. А для черчения? Там нужны особые предметы. Хорошо, назовём Масштабной Миллиметровой Линейкой».

Она достала широкую непонятную вещь, на одной стороне которой были изображены метки. Потом она открыла вторую часть. И так шесть частей, где – то до 140 сантиметров.

 «А для трубки? Тоже ведь нужно. Назовём Штангенциркуль!»

И тут она достала что – то, похожее на гаечный ключ, но с Линейкой.

«А если Углы на местности? Астролябия пусть будет!»

Она увидела треножник с двумя дисками и двумя палочками – «окошечками».

«Прекрасно. А Прямые Углы на местности – как строить? Экер – вроде неплохое название…»

Во дворе она увидела ещё один треножник с брусками и вбитыми в него гвоздями.

«Неплохо. А для геодезии – будет Теодолит».

На столе стояло похожая на микроскоп, вещь, с теми же дисками, что и у Астролябии.

«Да-а-а... Всё – таки я – гений. Неплохо бы ещё создать несколько фигур, но не буду я перегружать Мир Геометрии… Пусть отдохнёт» - сказала Точка А и  ушла гулять…

Да-а-а…

Геометрия, вообще – неплохой предмет. Только его нужно понять и выучить.

Точка – самая простейшая и самая важная фигура в геометрии. Ведь посмотрите – сколько разных геометрических фигур произошло от простейшей точки!

А новые задумки Точки мы узнаем в следующей творческой работе.