Теорема синусов. Геометрия. 9 класс.
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Вычислить площадь фигуры
Найти высоты параллелограмма высоту АН треугольника
Теорема синусов Формулировка . Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов. С b a c A B a sin A b sin B c sin C = =
Доказательство Дано: АВС ВС = а, СА = b , АВ = с Доказать: a sin A b sin B c sin C = = С b a c A B Доказательство:
Задачи Нахождение стороны Нахождение угла Дано: ВС = 80, С = 58 ° А = 75 ° Найти: АВ Дано: ВС = 80, АВ = 70 А = 75 ° Найти: С С 58 ° 80 ? A B 75 ° С 75 ° 80 70 A B ? Решение. Решение. ВС sin A АВ sin C = АВ = 80 ∙ sin 58 ° sin 75 ° АВ = ВС ∙ sin С sin А ≈ 80 ∙ 0,85 0,97 АВ ≈ 70 ВС sin A АВ sin C = sin C ВС АВ ∙ sin A = sin C 80 70 ∙ sin 75 ° = 80 70 ∙ 0,97 ≈ sin C ≈ 0.85, С ≈ 58 °
С b a c A B Замечание Отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности a sin A b sin B c sin C = = = 2 R R О
Пример ВС = 16 см А = 60 ° R = ? O С b a c A B R
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интерактивный тест по геометрии для 9 класса по теме " Теоремы синусов и косинусов"
Интерактивный тест, который содержит 5 заданий с выбором одного верного ответа из четырех предложенных, с учетом времени, затраченного на прохождение теста; тест создан в программе PowerPoint-2007 с и...
Урок - Решение задач по геометрии 9 кл. "Площадь треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов."
Решение задач предусматривает умение применять знания в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Так же рассматриваются задачи, в которых требуется уметь применять знания в усложненн...
План – конспект урока геометрии в 9 классе «Теорема синусов»
Цели урока: - Проверить усвоение учащимися теоремы косинусов и применение её при решении задач - Доказать теорему синусов; - Показать применение теоремы при решении треугольников,...
Теорема синусов и косинусов.Цели урока: развивать навыки самоконтроля ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при решении задач. Развивать умения сра
Цели урока: развивать навыки самоконтроля ,воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи. Углубить знания по теме «Теорема синусов и косинусов». Научиться применять их при реш...
разработка урока по геометрии "Теорема синусов", 9 класс
Вашему вниманию представлен урок по теме "теорема синусов" в 9 классе...
Методическая разработка урока геометрии по теме "Применение теоремы синусов и косинусов при решении практических задач", 9 класс
На уроке разбирается решение задачи измерения высоты недоступного объекта различными способами: с использованием подобия, теорем синусов и др....
9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме "Теорема синусов и косинусов"
9 класс геометрия Самостоятельная работа по теме "Теорема синусов и косинусов"...