Из опыта подготовки к геометрической части ГИА по математике.
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Ранняя подготовка к заданиям ГИА по геометрии.

          Много трудностей вызывает у учащихся  задание ГИА, в котором предлагается выбрать верные утверждения из предложенного списка. Мне кажется, что умению внимательно читать и анализировать предложенные утверждения следует учить заранее.

Я начала использовать этот вид заданий в ходе изучения и закрепления геометрического материала в  8 классе. Для этого я составляла тематические подборки утверждений, что, на мой взгляд, способствовало более глубокому усвоению материала. Работу над каждым утверждением я проводила в игровой форме. Игра называлась у нас «Суд над высказыванием».

В тех случаях, когда мнения у ребят расходились, кто-то считал, что утверждение верно, а кто-то, что неверно (а таких случаев было большинство), те, кто были «за», становились адвокатами и выступали со своими соображениями в защиту, а те, кто были «против» прокурорами и, соответственно, выступали со своими возражениями. Как правило, вмешательство учителя не требовалось, верный вывод появлялся в ходе обсуждения.

Далее я приведу некоторые тематические подборки утверждений.  Количество утверждений на конкретный урок зависит от урока, и, на мой взгляд, не должно быть велико, чтобы спокойно и обстоятельно можно было обсудить все нюансы. Сами утверждения отчасти взяты мною с сайта mathgia.ru или придуманы по мере необходимости.

Утверждения по теме «Четырехугольники»

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна .

2) Если один из углов параллелограмма равен , то противоположный ему угол равен .

3) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

4) Если противоположные углы выпуклого четырехугольника равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

5) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна , то его четвертый угол равен .

6) Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит .

7) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен , то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен .

8)Диагонали квадрата делят его углы пополам.

9) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

10) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.

Утверждения по теме «Симметрия»

1) Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.

2) Прямая не имеет осей симметрии

3) Квадрат не имеет центра симметрии.

4) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.

5) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии

6) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей

7)Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Утверждения по теме «Подобие»

1) Если треугольник АВС-равнобедренный, то подобный ему треугольник тоже равнобедренный.

2) Если треугольники АВС и МКЕ подобны, и угол А равен углу М, то из этого следует, что угол В равен углу К.

3) Все равносторонние треугольники подобны между собой.

4) Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному острому углу.

5) Если в одном из треугольников есть углы величиной 50 и 70, а в другом углы величиной 50 и 60, то эти треугольники подобны.

Утверждения по теме «Окружность»

 1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

2) Вписанные углы окружности равны.

3) Если вписанный угол равен , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна .

4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.

5) Через любые три точки проходит не более одной окружности.

6) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.

7) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.

8) Около любого ромба можно описать окружность.

9) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.

10) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис