"Пирамида"
методическая разработка по геометрии (9 класс) по теме

Тема урока:  «Пирамида».

Цели урока:

- Познакомиться с историей развития пирамид и их применением;

- Сформулировать определение пирамиды и ее элементов через сравнение и обобщение;

- Рассмотреть виды пирамид и их особенности;

-  Познакомиться с формулами площади боковой и полной поверхности пирамиды, объема пирамиды.

Оборудование: дидактический материал, показ слайдов, модели пирамид.

Ход урока.

    ɪ.  Организационный момент.

   ɪɪ.  Повторение изученного материала.

Это мы знаем  (разгадывание кроссворда).

                                                                             А1                                                     В1               

                                                                                                   Д1                            С1

                                                                      А

                                                                                               Д     Н                    С

ɪɪɪ. Изучение новой темы.

ɪᴠ .Практическая работа по вычислению Sпов  и  V пирамиды.  Используя модели пирамид найти площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объем пирамид. ( Работа парами).

ᴠ. Решение задач:

 №1207                                                                                                                                     Р

Дано:

РАВСД-пирамида, АВСД-ромб, АВ=5см,

О - точка пересечения диагоналей ромба,                                                             В                                     С                                                                                

 РО-высота, РО=7см, АС=8см.                                                                                                О

Найти: РА, РВ, РС, РД.                                                                                   А                                         Д                                                                          

Решение:                                                                                                          

1. Рассмотрим треугольник ВОР – он прямоугольный, т.к. ОР – высота пирамиды. По теореме Пифагора  ВР² = РО² + ОВ² находим ВР=√65см.
2. Рассмотрим треугольник АОВ – он прямоугольный, т.к. диагонали ромба перпендикулярные. ВО=ОД и АО=ОС, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам. По теореме Пифагора ВО² =  АВ² -  АО² находим ВО=3см.
3. Рассмотрим треугольник АОР – он прямоугольный, т.к. ОР-высота пирамиды. По теореме Пифагора АР² = АО² + ОР² находим АР = √58см.
4. Треугольники АРС и ВРД – равнобедренные, т.к. Ор в этих треугольниках является высотой и медианой, поэтому АР = РС = √58см. и ВР = ДР = √65см.

Ответ: √58см., √65см.

ᴠɪ. Задание на дом: п. 124 (стр. 319-321), №1205,1211(а) - решить задачи.( Индивидуальные  задания для Антоновой Т., Пальцева Р.,  Зотеевой Н., Нугуманова Д.).

ᴠɪɪ. Итог урока.

История развития пирамид и их применение.

1. Египетские пирамиды.

  Египетские пирамиды – величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, постройку которых датируют ХХVI веком до н.э. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Слово «пирамида» - греческое, означает многогранник.

2. Гора Кайлас на Тибете.  

   Гора Кайлас (Кайлаш) – одно из самых таинственных мест Тибета. Окутанная множеством легенд и тайн эта гора считается священной у всех народов, проживающих в близлежащих странах.

3. Мексиканская пирамида Солнца.

     Пирамида Солнца – самая большая пирамида в Теотиуакане. Считается, что изначально высота пирамиды была около 71м (сейчас 64,5м), а периметр основания 900м. Первые масштабные раскопки, связанные с пирамидой Солнца проводились в самом начале ХХ века.

4. Новый вход в Лувр. Париж.

  Музей Лувра в Париже, во Франции один из крупнейших художественных музеев мира. Третий в мире по занимаемой площади 160106 кв. м. Крепость с круглыми оборонительными башнями по углам была возведена на берегу Сены в ХII веке по приказу короля Филиппа Августа для защиты города от возможных захватчиков.

5. Александровский маяк.

  Строительство Александровского маяка началось в 1885 году возле нового центра каторжанского Сахалина – поста Александровского. Место для маяка             было выбрано на мысе Жонкиер. Сейчас это достопримечательность города Александровска.

Практическая работа по теме «Пирамида».

  Найти: Sб.п.,  Sп.п.,  Vп.

        Решение:        

Практическая работа по теме: «Пирамида».

  Найти: Sб.п.,  Sп.п.,  Vп.

Решение:

Практическая работа по теме: «Пирамида».

  Найти: Sб.п.,  Sп.п.,  Vп.

Решение:

Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы.

1. Основание –

2. Боковые грани –

3. Вершина –

4. Боковые ребра –

5. Высота –

Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы.

1. Основание –

2. Боковые грани –

3. Вершина –

4. Боковые ребра –

5. Высота –

Начертите треугольную пирамиду РАВС, выпишите ее элементы.

1. Основание –

2. Боковые грани –

3. Вершина –

4. Боковые ребра –

5. Высота -