Описание разработки

Фамилия, имя  и отчество автора:  Гусак Елена Николаевна.

Образовательное учреждение: МОУ «Топкановская СОШ», Каширского района, Московской области.

Предмет:  геометрия

Краткая аннотация урока: данный материал представляется в виде интегрированного урока в форме устного журнала по теме «Необыкновенная симметрия» для учащихся 8 класса, который сопровождается показом презентацией.

Урок разрабатывался силами учителя и учеников, при подготовке которого были использованы ресурсы сети Интернет, в частности Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Благодаря этому дети смогли расширить свои знания о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире. Что также способствовало развитию навыков работы с информационными технологиями.

Класс, профиль: 8, общеобразовательный

Название темы: «Симметрия».

Тип урока: обобщения и систематизации знаний

Цели: закрепить изученный материал  и расширить знания о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире.

Задачи: Образовательные:

1. повторить виды симметрии в математике и закрепить знания по теме;
2. дать представление о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире;
3. систематизировать и обобщать полученную информацию.

Развивающие:

1. активизировать самостоятельную деятельность;
2. способствовать развитию творческой  и познавательной деятельности учащихся;
3. развивать навыки работы с информационными технологиями.

Воспитательные:

1. воспитывать у учащихся навыки учебного труда;
2. воспитывать  у детей эстетический вкус, любовь к прекрасному.

Приобретаемые навыки детей: 

1. расширяются знания, и повышается интерес к предмету;
2.  развиваются способности к самостоятельной деятельности;
3. умения решения практических заданий и нестандартных задач;
4. развиваются навыки работы с ИКТ;
5.  формируется умение работать с информацией, которая представлена в Интернет-ресурсах;
6. появляется возможность сориентироваться в выборе профессиональной деятельности.

Формы организации работы детей: фронтальная, коллективная, индивидуальная.

Формы организации работы учителя: организация работы учителя представлена в разработке урока.

Основные особенности использования цифровых образовательных  ресурсов (компакт-диски, Инернет-ресурсы) и компьютерных программных средств: для проведения уроков по данной теме благодаря Интернет-ресурсам и в частности Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов можно подобрать большой объем интереснейшей информации, для расширения  знаний по теме. У детей формируется умение работать с информацией, повышается интерес к современным компьютерным технологиям, совершенствуются навыки работы с компьютерной техникой.

Средства обучения (в том числе  технические средства обучения): компьютер, мультимедийный проектор, экран, принтер, печатные средства (раздаточный материал).

Программные средства:

1. Microsoft Word
2. Microsoft Power Point
3. Internet Explorer

Ресурсы Интернет:

http://school-collection.edu.ru

http://festival.1september.ru

http://slovari.yandex.ru

http://ru.wikipedia.org

http://alter-sch113.narod.ru/simm.htm

Интегрированный урок в форме устного журнала по теме

«Необыкновенная симметрия».

Что нужно детям и учителю для работы на уроке (оборудование и ресурсы):

1. Компьютер
2. Проектор
3. Экран
4. Принтер
5. Доска
6. Раздаточный материал

Перечень используемых на уроке цифровых ресурсов и программных средств:

4. Microsoft Word
5. Microsoft Power Point
6. Internet Explorer

Отличительные особенности («изюминки») данного урока:

1. Урок разрабатывался силами учителя и учениками с использованием Интернет-ресурсов, в частности Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов;
2. Учащиеся смогли расширить знания о симметрии в различных областях науки, культуры  и окружающем нас мире;
3. Урок сопровождается показом презентацией;
4. Повышается интерес учащихся к современным компьютерным технологиям.

Работа учителя на уроке:

1. Сообщение темы и цели урока;
2. Показ презентации;
3. Организация работы учеников по решению задач;
4. Расширение знаний учащихся в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире;
5. Организация самостоятельной работы учащихся;
6. Подведение итогов;
7. Домашнее задание.

Описание деятельности детей:

1. Отвечают на вопросы и решают задачи по ранее изученному материалу;
2. Просматривают презентацию;
3. Рассказывают своим одноклассникам о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем мире;
4. Обобщают и систематизируют полученную информацию;
5. Выполняют самостоятельную работу с последующей самопроверкой.

Вид классной доски:

1. Число, тема урока;
2. Задачи с решениями;
3. Картинки, фотографии по теме «Симметрия».

Межпредметные связи на уроке: интегрированный урок математики, биологии, физики, химии, изобразительного искусства, МХК.

Домашнее задание: найти информацию в сети Интернет и выполнить буклет по теме «Симметрия».

Некоторые итоги урока: в результате изучения темы учащиеся должны знать виды симметрии, понимать суть симметрии; уметь различать многообразные проявления симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем мире; решать задачи и выполнять практические задания.

Интегрированный урок в форме устного журнала по теме

«Необыкновенная симметрия»

для учащихся 8 класса.

Цель: закрепить изученный материал  и расширить знания о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире.

Задачи:

Образовательные:

4. повторить виды симметрии в математике и закрепить знания по теме;
5. дать представление о симметрии в различных областях науки, культуры и окружающем нас мире;
6. систематизировать и обобщать полученную информацию.

Развивающие:

4. активизировать самостоятельную деятельность;
5. способствовать развитию творческой  и познавательной деятельности учащихся;
6. развивать навыки работы с информационными технологиями.

Воспитательные:

3. воспитывать у учащихся навыки учебного труда;
4. воспитывать  у детей эстетический вкус, любовь к прекрасному.

Оборудование:

компьютер;

проектор;

экран;

раздаточный материал;

выставка книг, фотографий, рисунков.

Программное обеспечение:

Microsoft Word;

Power Point;

Internet Explorer.

Ход урока

Организационный момент.

(слайд №1)

Учитель: сегодня мы проводим урок в виде устного журнала «Необыкновенная симметрия».

(слайд №2)

О, симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю.

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,

И снежный рой  творение мороза!

Первая страница журнала.

«Введение: понятие симметрии».

(слайд №3)

Вопросы классу:

1. Что называется симметрией?
2. Что вы знаете о симметрии?
3. Где вы встречались с симметрией?

Учитель: итак, слово «симметрия»   греческого происхождения и буквально означает соразмерность. Понятие симметрии проходит через всю многовековую историю человеческого творчества. Принципы симметрии играют важную роль не только в математике, но и физике, химии, биологии, технике и архитектуре, живописи и скульптуре, поэзии и музыке. Законы природы, управляющие неисчерпаемой в своем многообразии картиной явлений, в свою очередь, подчиняются принципам симметрии. Что же такого необыкновенного в симметрии? Какой глубокий смысл заложен в этом понятии? Почему симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир?

В этом мы сейчас и попробуем разобраться на нашем уроке, совершив увлекательное путешествие по страницам журнала «Необыкновенная симметрия».

Вторая страница журнала.

 «Симметрия в математике».

(слайд №4)

Учитель: математически строгое представление  о симметрии сформировалось в 19 веке в трактовке Германа Вейля: симметричным называется объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали. Мы рассматриваем ту симметрию, которую можно непосредственно видеть – симметрию положений, форм, структур.   Простейшими видами пространственной симметрии являются центральная, осевая, симметрия относительно плоскости.

Ученик 1:

Центральная симметрия (слайд №5)

Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки  О, если О – середина отрезка А А1 .

Ученик 2:

Шутка. Однажды чужеземец, восхищенный красотой знаменитого бухарского минарета Калян, воскликнул: «Как вы строите такие высокие минареты?». «Очень просто», - ответил Насреддин и, не преминув блеснуть своим обычным остроумием пояснил: «Сначала выкапываем глубокий колодец, а потом выворачиваем его наизнанку».

Осевая симметрия (слайд №6)

Две точки А  и А1 называются симметричными относи

тельно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка А и  А1 и перпендикулярна  к нему.

Ученик 3:

Симметрия относительно плоскости (слайд №7)

Преобразование фигуры F в F1, при котором каждая точка Х  фигуры F переходит в точку Х1, симметричную X относительно плоскости α, называется преобразованием симметрии относительно плоскости α. При этом фигуры F  и F1 называются симметричными относительно плоскости α.

Решение заданий (слайд №8)

1. Выбрать из предложенных фигур те, которые обладают следующими свойствами:

- фигура имеет и центр и ось симметрии;

- фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии;

- фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии.

2. Приведите примеры фигур, имеющих бесконечно много центров симметрии, осей симметрии.
3. Какие из известных вам функций обладают свойством симметрии и изобразите схематически графики этих функций.
4. Отметьте точки А (2;4), В(-3;1), С(4; -1) и соедините их. Постройте треугольник  симметричный треугольнику АВС: а) относительно оси ОХ; б) относительно оси ОУ; в) относительно начала координат.
5. Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром его симметрии.
6. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.

(Симметрия: и физика и лирика №32713)

Учитель: в руках математиков законы симметрии приобрели форму хорошо разработанной теории, и они сумели преподнести физикам могучий аппарат, который позволяет не только описывать, но и точно рассчитывать явления.

Третья страница журнала.

 «Симметрия в физике».

 (слайд № 9).

Ученик 1:

Симметрия в физике.

Если законы, устанавливающие соотношения между величинами, характеризующими физическую систему, или определяющие  изменение этих величин со временем, не меняются при определенных операциях (преобразованиях), которым может быть подвергнута система, то говорят, что эти законы обладают симметрией относительно данных преобразований.

Учитель: симметрия обнаруживается также и на атомном уровне изучения вещества. Она проявляется в недоступных непосредственному наблюдению геометрически упорядоченных атомных структурах молекул.

«Симметрия в химии».

 (слайд№9).

Ученик 2:

Симметрия в химии.

(Симметрия: и физика и лирика №32713)

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии  с другими атомами и молекулами. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии. Примером простой симметрии, может служить молекула углеводорода, где в ряд растянута цепочка  атомов водорода. Молекула аммиака обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана – симметрией тетраэдра.

Когда молекула становится очень сложной, сложной становится и симметрия. В водных растворах полипептидные молекулы инсулина образуют комплексы не из двух, как обычно, а из шести и даже восьми субъединиц. Если не рассматривать положение каждого атома в отдельности, а рисовать контур сечения длинной цепочки, то в схеме будут чередоваться правые и левые формы молекул   зеркальные изображения друг друга. Получится картинка, чем-то напоминающая геометрический узор на старинном здании.

«Симметрия узоров Эшера».

(слайд №10-Симметрия: и физика и лирика №32713)

(Симметрия: и физика и лирика №32713)

Учитель: в учении о симметрии искусство намного опережало науку, открывая новые возможности. Посмотрите на сложный орнамент необычайного художника Эшера. Ни физики, ни химики не рисовали ничего похожего. Симметрия узоров Эшера сложна. В точке, где сходятся носы рыб, мы ясно видим симметрию равностороннего треугольника. Такую же симметрию мы видим еще в двух точках: там, где сходятся носы трех ящериц, и там, где сходятся их хвосты.

Учитель: природа – удивительный творец и мастер. Всё живое в природе обладает свойством симметрии.

«Симметрия в природе».

 (слайд №11).

Ученик 1:

Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевой симметрией обладают цветки семейства розоцветных, а центральной симметрией – семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев. Если посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске.

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных сторонах разделяющей линии. Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией.

(Симметрия: и физика и лирика №32713)

Учитель: изучая природу, люди издавна обнаруживали в ней симметрию, гармонию. Но далее человек начинает замечать, что симметрия мира не столь проста, как это показалось ему сначала. Он постепенно осознает новые детали и закономерности, которые открывают ему нечто большее, чем принципы простой симметрии. Это можно ощутить и в стихах.

 «Симметрия в поэзии и архитектуре».

(слайд №12)

Ученик 1:

(Симметрия: и физика и лирика №32713)

И озарен луною бледной,

Простерши руку к вышине,

За ним несётся всадник Медный

На звонко скачущем коне…

Прислушаемся к ритму удивительных Пушкинских строк. Сам ритм уже создает в нашем воображении картину происходящего. Закономерное чередование ударных и безударных слогов, периодическое повторение одного и того же узора создает звуковой орнамент, который и столь влияет на наше восприятие. В этом орнаменте главное, конечно, - симметрия. Но главное в стихах – их смысл – передается не ритмом, а словами. Ритм, симметрия лишь настраивают на восприятие мыслей поэта.

Учитель: эмоциональное воздействие симметрии проявляется не в одной лишь поэзии. Мы испытываем его, любуясь памятником архитектуры.

Ученик 2: человек  издавна использовал  симметрию в архитектуре. Симметрия придает древним храмам, башням, замкам, аркам, современным зданиям гармоничность и законченность. Маяк Александрийский, у входа в Александрийскую гавань на острове Фарос в III  веке до н.э. считался одним из семи чудес света.

Учитель: у многих народов с древнейших времен симметрия воспринималась как символ стабильности и гармонии. В изобразительном искусстве симметрия также стала одним из основных способов композиции.

 «Симметрия в живописи».

(слайд №14)

Ученик 1: художники эпохи возрождения часто использовали язык симметрии в построении своих композиций. В удивительной картине «Обручение девы Марии» великий Рафаэль воспроизвел такой образ мира, существующего по законам гармонии и строгой логики. Использованный принцип симметрии создает впечатление покоя и торжественности и в то же время некой отстраненности от зрителя. Вход в изящную ротонду и кольцо, одеваемое Иосифом на руку Марии, совпадают с центральной осью симметрии картины. Перекликаются движения фигур юношей и девушек, расположенных справа и слева от основной группы. Симметричными дорожками из гранитных плит вымощена площадь перед храмом. Такое соотношение элементов углубляет образный смысл произведения, наполняет его многогранной символикой. Симметричная композиция воспринимается зрителем, сразу привлекая внимание к центру картины, в котором находится то главное, относительно которого разворачивается действие.

Четвёртая страница журнала.

 «Занимательная» - закрепление.

(слайд №15,16)

Учащиеся выполняют задания по карточкам с последующей самопроверкой.

1. Решить анаграмму:

яваесо меяиртисм

лецнрьятан иемрситмя

2. «Симметрия в  буквах и словах»

Какие буквы русского алфавита имеют вертикальную ось симметрии, горизонтальную и по две оси симметрии?

3. Слова палидромы и фразы.
4. Назовите здания архитектуры в которых встречается симметрия.
5. Приведите примеры животных имеющих лучевую симметрию?
6. Среди предложенных фотографий и картинок выберите те, на которых вы видите симметрию.
7. При изготовлении праздничной иллюминации как можно было бы красиво разместить 10 лампочек в 5 рядов, по 4 лампочки по одной прямой? Нужно, чтобы у полученной фигуры были бы центр и ось симметрии?
8. Дано игровое поле 4х4 и 16 квадратов с геометрическими фигурами, имеющими ось симметрии (одну или несколько). Разместить квадраты в клетках поля так, чтобы ни по горизонтали, ни по вертикали не встречались фигуры, имеющие одинаковое число осей симметрии.  

Пятая страница журнала.

«Итоги урока. Домашнее задание».

Учитель: на сегодняшнем уроке мы не только повторили ранее изученный материал, но и расширили знания о симметрии. Для тех, кто особенно заинтересовался, домашнее задание: подобрать материал и выполнить буклет по теме «Необыкновенная симметрия».