Спортивная метрология как способ контроля и измерения в спорте.
учебно-методический материал (физкультура и спорт) по теме

Кучковский Руслан Владимирович

учитель физической культуры

МОУ «Харпская СОШ»

Спортивная метрология как способ контроля и измерения в спорте.

Содержание:

Содержание        

Введение        

1. Основы теории измерений        

1.1. Метрологическое обеспечение измерений в спорте        

1.2. Шкалы измерений        

1.3. Точность измерений        

2. Теория тестирования        

2.1. Основные понятия и требования к тестам        

2.2. Надежность тестов        

2.3. Стабильность тестов        

2.4. Согласованность тестов        

2.5. Эквивалентность тестов        

2.6. Информативность тестов        

3. Основы математической статистики в спорте        

3.1. Основные понятия        

3.2. Числовые характеристики выборки        

3.3. Характеристики рассеяния        

З.4. Корреляционный анализ        

Список литературы        

Введение

Слово "метрология" в переводе с древнегреческого – "наука об измерениях" (метрон – мера, логос – слово, наука).

Основной задачей общей метрологии является обеспечение единства и точности измерений. Спортметрология – это часть общей метрологии. Предметом спортивной метрологии являются контроль и измерения в спорте.

В содержание ее, в частности, входит:

1) контроль за состоянием спортсмена, нагрузками, техникой выполнения движений, спортивными результатами и поведением спортсмена на соревнованиях;

2)  сопоставление данных, полученных в каждом из этих направлений контроля, их оценка и анализ.

Традиционно метрология занималась измерением только физических величин (время, масса, длина, сила). Но специалистов по физической культуре более всего интересуют педагогические, психологические, социальные, биологические показатели, которые не являются физическими по своему содержанию. В спортивной метрологии созданы методы,  позволяющие измерять подобные показатели.

Таким образом, предметом спортивной метрологии является комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физкультурников.

1. Основы теории измерений

Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой определяется, во сколько раз эта величина больше (или меньше) другой величины, принятой за эталон.

Измерением в широком смысле слова называют установление соответствия между изучаемыми явлениями – с одной стороны – и числами – с другой.

Всем известны и понятны наиболее простые разновидности измерений, например, измерение длины прыжка или веса тела. Однако как измерить (и можно ли измерить?) уровень знаний, степень утомления, выразительность движений, техническое мастерство? Кажется, что это не измеряемые явления. Но ведь в каждом из этих случаев можно установить отношения "больше – равно – меньше" и говорить, что спортсмен А владеет техникой лучше спортсмена Б, а техника у Б лучше, чем у В и т.д. Можно использовать вместо слов числа. Например, вместо слов "удовлетворительно", "хорошо", "отлично" – числа "З", "4", "5". В спорте довольно часто приходится выражать в числах, казалось бы, не измеряемые показатели. Например, на соревнованиях по фигурному катанию на коньках техническое мастерство и артистичность выражаются в числах судейских оценок. В широком смысле слова это все случаи измерения.

1.1. Метрологическое обеспечение измерений в спорте

Метрологическое обеспечение – это применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и точности измерений в физическом воспитании и спорте.

Научной основой этого обеспечения является метрология, организационной – метрологическая служба Спорткомитета России. Техническая основа включает в себя:

1) систему государственных эталонов;

2) систему разработки и выпуска средств измерений;

3) метрологическую аттестацию и проверку средств и методов измерений;

4) систему стандартных данных о показателях, подлежащих контролю в процессе подготовки спортсменов.

Метрологическое обеспечение направлено на то, чтобы обеспечить единство и точность измерений.

Единство измерений достигается тем, что их результаты должны быть представлены в узаконенных единицах и с известной вероятностью погрешностей. В настоящее время используется международная система единиц (СИ). Основными единицами физических величин в СИ являются:

единица длины - метр (м);

массы - килограмм (кг);

времени - секунда (с);

силы тока - ампер (А);

термодинамической температуры - кельвин (К);

силы света - кандела (кд);

количество вещества - моль (моль).

Кроме того, в спортивно-педагогических измерениях используются следующие единицы:

силы - ньютон (Н);

температуры градусы Цельсия (С);

частоты - герц (Гц);

давления - паскаль (Па);

объема - литр, миллилитр (л, мл).

Достаточно широко используются в практике внесистемные единицы. Например, мощность измеряется в лошадиных силах (л.с.), энергия - в калориях, давление - в миллиметрах ртутного столба.

1.2. Шкалы измерений

Существует 4 основные шкалы измерений.

а) Шкала наименований.

Собственно измерений, отвечающих определению этого действия, в шкале наименований не производится. Здесь речь идет о группировке объектов, идентичных по определенному признаку, и о присвоении им обозначений. Не случайно, что другое название этой шкалы – номинальная (от латинского слова nome - имя).

Обозначениями, присваиваемыми объектам, являются числа. Например, легкоатлеты в этой шкале могут обозначаться номером 1, лыжники - 2, пловцы - 3 и т.д.

При номинальных измерениях вводимая символика означает, что объект 1 только отличается от объектов 2, 3 или 4. Однако насколько отличается и в чем именно, по этой шкале измерить нельзя.

Каков же смысл в присвоении конкретным объектам (например, прыгунам) чисел? Делают это потому, что результаты измерений нужно обрабатывать. А математическая статистика имеет дело с числами, и группировать объекты лучше не по словесным характеристикам, а по числам. (Приложение 1).

б) Шкала порядка.

Иначе эту шкалу называют ранговая, поскольку в ней объекты распределяются согласно занятых мест (рангов).

Порядковые измерения позволяют ответить на вопрос о различиях в каком - либо качестве. Например, у спортсмена, выигравшего забег на 100 метров уровень развития скоростно-силовых качеств, очевидно, выше, чем у пришедшего вторым.

Но чаще эта шкала используется там, где невозможны качественные измерения в принятой системе единиц. Например, в художественной гимнастике  нужно  измерить  артистизм  разных  спортсменок.  Он устанавливается в виде рангов: ранг победителя – 1, второе место – 2 и т.д.

При использовании этой шкалы можно складывать и вычитать ранги или производить над ними какие-либо другие математические действия. Однако необходимо помнить, что если между второй и четвертой спортсменками два ранга, то это вовсе не означает, что вторая вдвое артистичнее четвертой.

Если два или несколько результатов измерения совпадают, то в ранговой шкале они будут иметь одинаковый номер, равный среднему арифметическому занятых мест.

в) Шкала интервалов.

Измерения в этой шкале не только упорядочены по рангу, но и разделены определенными интервалами. В интервальной шкале установлены единицы измерения (градус, секунда и т.д.). Измеряемому объекту здесь присваивается число, равное количеству единиц измерения, которое он содержит. С помощью этой шкалы измеряется, например, температура тела. Обработка результатов измерений в интервальной шкале позволяет определить "на сколько больше" один объект по отношению к другому. Здесь можно использовать любые методы статистики, кроме определения отношений. Связано это с тем, что нулевая точка этой шкалы выбирается произвольно.

В шкале отношений нулевая точка не произвольна, и, следовательно, в некоторый момент времени измеряемое качество может быть равно нулю. Соответственно, в этой шкале возможно определить «во сколько раз» один объект больше другого. Примером таких шкал являются ростомер, весы медицинские, секундомер, рулетка и т.д. Результаты измерений в этой шкале могут обрабатываться любыми методами математической статистики.

1.3. Точность измерений

В спортивной практике наибольшее распространение получили два вида измерений: прямые и косвенные. Прямые измерения позволяют найти искомое значение непосредственно из опытных данных. Например, регистрация скорости бега, дальности метаний, величины усилий и т.п. – это все прямые измерения.

Косвенными  называются  измерения,  когда  искомое  значение определяется по формуле. При этом используются данные прямых измерений. Например, между скоростью ведения мяча футболистом (V) и затратами энергии (Е) существует зависимость типа у = 1,683 + 1,322х, где у - затраты энергии в ккал., x – скорость ведения мяча.

Прямым способом измерить МПК сложно, а время бега - легко. Поэтому время бега измеряют, а МПК - рассчитывают.

Следует помнить, что никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно и результат измерения всегда содержит в себе ошибку. Необходимо стремиться к тому, чтобы эта ошибка была разумно минимальна.

Ошибки измерений подразделяются на систематические и случайные.

Величина систематических ошибок одинакова во всех измерениях, проводящихся одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов. Различают 4 группы систематических ошибок:

1) ошибки, причина возникновения которых известна и величина может быть определена достаточно точно. Например, при определении результата прыжка рулеткой возможно изменение ее длины за счет различий в температуре воздуха. Это изменение можно оценить и ввести поправки в измеренный результат;

2) ошибки, причина возникновения которых известна, а величина нет. Такие ошибки зависят от класса точности измерительной аппаратуры. Например, если класс точности динамометра 2.0, то его показания правильны с точностью до 2% в пределах шкалы прибора. Но если проводить несколько измерений подряд, то ошибка в первом из них   может быть равной 0,3% , во второй - 2%, в третьей - 0,7% и т.д. При этом    точно определить ее значения для каждого из измерений нельзя;

3) ошибки, происхождение которых и величина неизвестны. Обычно они проявляются в сложных измерениях, когда не удается учесть все источники возможных погрешностей;

4)  ошибки, связанные не столько с процессом измерения, сколько со свойствами объекта измерения. Как известно, объектами измерений в спортивной практике являются действия и движения спортсмена, его социальные, психологические, биохимические и т.п. показатели. Измерения такого типа характеризуются определенной вариативностью. Рассмотрим пример. Предположим, что при измерении времени сложной реакции хоккеистов используется методика, суммарная систематическая погрешность которой по первым трем группам не превышает 1%. Но в серии повторных измерений конкретного спортсмена получаются такие значения времени реакции (ВР): 0,653с; 0,526с; 0,755с и т.д. Различия в результатах измерений обусловлены внутренними свойствами спортсменов: один из них стабилен и реагирует практически одинаково быстро во всех попытках, другой – нестабилен. Однако и эта стабильность (или нестабильность) может измениться в зависимости от утомления, эмоционального возбуждения, повышения уровня подготовленности.

Систематический контроль за спортсменами позволяет определить, меру их стабильности и учитывать возможные погрешности измерений.

В некоторых случаях ошибки возникают по причинам, предсказать которые заранее попросту невозможно. Такие ошибки называются случайными. Выявляют и учитывают их с помощью математического аппарата теории вероятностей.

2. Теория тестирования

2.1. Основные понятия и требования к тестам

Измерение или испытание, проводимое для определения состояния или способностей человека, называется тестом.

Не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только те, которые отвечают специальным требованиям:

1) должна быть определена цель применения любого теста;

2) следует разработать стандартизированную методику измерений результатов в тестах и процедуру тестирования;

3) необходимо определить их надежность и информативность;

4) должна быть разработана система оценок результатов в тестах;

5) необходимо указать вид контроля (оперативный, текущий или этапный).

Процесс испытаний называется тестированием, полученное в итоге измерения числовое значение - результатом тестирования (или результатом теста).

В зависимости от цели все тесты, подразделяются на несколько групп.

В первую из них входят показатели, измеряемые в покое. Это показатели физического развития (вес, рост, толщина жировой складки и т.д.); функционального состояния (ЧСС, АД, состав крови, мочи, слюны и т.д.). В эту же группу входят психические тесты.

Вторая группа - это стандартные тесты, когда всем испытуемым предлагается выполнить одинаковое задание (например, в течение минуты подтянуться на перекладине 10 раз).

Результат такого теста зависит от способа задания нагрузки. Если задается механическая нагрузка, то измеряются медико-биологические показатели (ЧСС, АД). Если же нагрузка теста задается по величине сдвигов медико-биологических показателей, то измеряются физические величины нагрузки (время, расстояние и т.д.).

Третья группа - это тесты, при выполнении которых нужно показать максимально возможный двигательный результат. Особенность таких тестов – высокий психологический настрой (мотивация) спортсмена на достижение предельных результатов.

Тесты, результаты которых зависят от двух и более факторов, называются гетерогенными. Таких тестов значительное большинство, в отличие от гомогенных тестов, результат которых зависит преимущественно от одного фактора.

Оценка подготовленности спортсменов по одному тесту проводится крайне редко. Как правило, используется несколько тестов (комплекс или батарея тестов).

Для точности измерения необходимо, чтобы процедура тестирования была стандартизирована.

Для этого необходимо соблюдать следующие требования:

1) режим дня, предшествующего тестированию, должен строиться по одной схеме. В нем исключаются средние и большие нагрузки, но могут проводиться занятия восстановительного характера;

2) разминка перед тестированием должна быть стандартной (по длительности, подбору упражнений, последовательности их выполнения);

3) тестирование по возможности должны проводить одни и те же люди, умеющие это делать;

4) схема выполнения теста не изменяется и остается постоянной от тестирования к тестированию;

5) интервалы между повторениями одного и то же теста должны ликвидировать утомление, возникшее после первой попытки;

6) спортсмен должен стремиться показать в тесте максимально возможный результат. Такая мотивация реальна, если в ходе тестирования создается соревновательная обстановка.

2.2. Надежность тестов

Надежностью теста называется степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях.

Сразу отметим, что полное совпадение результатов тестирования практически невозможно.

Вариацию результатов измерения вызывают в основном 4 причины:

1. Измерение состояния испытуемых (утомление, вырабатывание, изменение мотивации, концентрации внимания и т.п.).

2. Неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры (t, ветер, влажность, напряжение в сети, присутствие посторонних лиц и т.п.).

3. Изменение состояния человека, осуществляющего тестирование (и, конечно, замена одного экспериментатора или судьи другим).

4. Несовершенство теста (есть такие тесты, которые заведомо малонадежны, например, штрафные броски в баскетболе до первого промаха).

В большинстве случаев комплексный контроль проводится с помощью гестов, надежность которых была заранее определена специалистами в области спортметрологии.

Но у тренеров иногда возникает идея проверить подготовленность спортсмена с помощью созданного им самим теста. В этом случае, тест надо проверить на надежность. Самый простой способ для этого – визуальное сравнение значений 1 и 2 попыток в тесте для каждого спортсмена.

Но можно и более точно рассчитать коэффициент надежности (с помощью дисперсионного анализа).    

Контроль с помощью малонадежных тестов приводит к ошибкам в оценке состояния спортсменов. Поэтому необходимо стремиться повысить надежность теста. Для этого надо устранить причины, которые вызывают увеличение вариативности измерений. В некоторых случаях, помимо вышеуказанных требований к тестированию, полезно увеличить количество попыток в тесте и использовать больше экспертов (судей, оценщиков).

Надежность оценки контролируемых показателей повышается также и при применении большего количества эквивалентных тестов.

2.3. Стабильность тестов

Стабильность теста - это такая разновидность надежности, которая проявляется в степени совпадения результатов тестирования, когда первое и последующие измерения разделены определенным временным интервалом.

При этом повторное тестирование обычно называют ретестом.

Высокая стабильность теста свидетельствует о сохранении приобретенного в ходе тренировок технико-тактического мастерства, уровня развития двигательных и психических качеств.

Стабильность теста зависит прежде всего от содержания тренировочного процесса: при исключении (или уменьшении), например, силовых упражнений результаты ретеста, как правило, уменьшаются.

Кроме того, стабильность теста зависит от:

1) вида теста (его сложности);

2) контингента испытуемых;

3) временного интервала между тестом и ретестом.

Так, у взрослых результаты тестирования более стабильны, чем у не занимающихся спортом.

С увеличением временного интервала между тестом и ретестом стабильность теста снижается.        

2.4. Согласованность тестов

Согласованность тестов характеризуется независимостью результатов  тестирования от личных качеств лица, проводящего или оценивающего тест. Если результаты спортсменов в тесте совпадают, то это свидетельствует о высокой степени согласованности теста.

Когда создается новый тест, нужно обязательно проверить его на согласованность. Делается это так: разрабатывается унифицированная методика проведения теста, а потом два или более специалиста по очереди в  стандартных условиях тестируют одних и тех же спортсменов.

Согласованность – это, по существу, надежность оценки результатов теста при проведении тестирования разными людьми.

При этом возможны два варианта:

1. Лицо, проводящее тестирование только оценивает его результаты, не влияя на них. Нередко различаются оценки судей в гимнастике, фигурном катании, боксе, показатели ручного хронометрирования, оценка ЭКГ и рентгенограмм разными врачами и т.п.

2. Лицо, проводящее тестирование, влияет на его результаты. Например, некоторые экспериментаторы, более настойчивы и требовательны, чем другие, лучше мотивируют испытуемых.

2.5. Эквивалентность тестов

Одно и то же двигательное качество можно измерить с помощью нескольких тестов, которые называются эквивалентными.

Эквивалентность тестов определяется так: спортсмены выполняют одну разновидность теста и затем, после небольшого отдыха, вторую и т.д. Если результаты оценок совпадают (например, лучшие в подтягивании окажутся лучшими и в отжимании), то это свидетельствует об эквивалентности тестов.

Коэффициент   эквивалентности    определяется    с    помощью корреляционного или дисперсионного анализа.

Применение эквивалентных тестов повышает надежность оценки контролируемых свойств моторики спортсменов. Поэтому, если нужно провести углубленное обследование, то лучше применить несколько эквивалентных тестов. Такой комплекс называется гомогенным. Во всех остальных случаях лучше использовать гетерогенные комплексы (состоящие из неэквивалентных тестов).

2.6. Информативность тестов

Информативность теста - это степень точности, с какой он измеряет свойство, для оценки которого используется. Информативность иногда называют валидностью (обоснованность, законность).

Вопрос об информативности теста распадается на два частных вопроса;

1. Что измеряет данный тест?

2. Как точно он измеряет?

Считается, что при оценке подготовленности спортсменов наиболее информативным тестом является результат в соревновательном упражнении.

Следует отметить, что не существует универсальных по своей информативности тестов. Утверждение, что такой тест, как бег на 100 метров, информативно отражает скоростные качества спортсмена и правильно, и неправильно. Правильно, если речь идет о спортсменах очень высокой квалификации (10 - 10,5с). Неправильно, если говорить о спортсменах, достижения которых на этой дистанции - 11,6 с и больше: для них этот тест на скоростную выносливость.

Информативность теста не всегда можно установить с помощью эксперимента и математической обработки его результатов. Часто опираются на логический анализ ситуации. Иногда бывает так, что информативность теста ясна без всяких экспериментов, особенно когда тест является просто частью тех действий, которые выполняет спортсмен на соревновании. Едва ли нужны эксперименты, чтобы доказать информативность таких показателей, как время выполнения поворотов в плавании, скорость на последних шагах разбега в прыжках в длину, процент попадания со штрафных бросков в баскетболе, качество выполнения подачи в теннисе или волейболе.

Однако не все подобные тесты в равной мере информативны. Например, выбрасывание из-за боковой линии в футболе, хотя и является элементом игры, едва ли может рассматриваться как один из самых важных показателей мастерства футболистов.

3. Основы математической статистики в спорте

3.1. Основные понятия

Математическая статистика – это раздел математики, посвященный методам сбора, анализа и обработки статистических данных для научных и практических целей.

Статистические данные получают в результате обследования большого числа объектов или явлений; следовательно, математическая статистика имеет дело с массовыми явлениями.

Современная математическая статистика подразделяется на две обширные области: описательную и аналитическую статистику. Описательная статистика охватывает методы описания статистических данных, представления их в форме таблиц и распределений и пр. Аналитическая статистика называется также теорией статистических выводов. Ее предметом является обработка данных, полученных в ходе эксперимента, и формулировка выводов, имеющих прикладное значение для самых различных областей человеческой деятельности. Аналитическая статистика тесно связана с другой математической наукой – теорией вероятности и базируется на ее математическом аппарате.

В последнее время методы математической статистики нашли широкое применение в медицине, биологии, социологии, физической культуре и спорте, т.е. в областях, сравнительно недавно считавшихся далекими от математики.

Для чего необходимо использовать методы математической статистики в области физической культуры и спорта? В самом общем виде это можно выразить так: для того, чтобы по результатам исследований на ограниченном контингенте можно было бы делать обобщающие выводы. Кроме того, часто возникает потребность убедиться в достоверности полученных результатов, выявить взаимосвязь изучаемых показателей. Сделать это "на глазок", без использования математического аппарата, невозможно.

Экспериментальные данные в области физической культуры и спорта обычно представляют собой результаты измерения некоторых признаков (спортивный результат, двигательные способности и пр.) объектов, выбранных из большой совокупности объектов.

Часть объектов исследования, определенным образом выбранная из более обширной совокупности,  называется  выборкой,  а  исходная совокупность, из которой взята выборка - генеральной (основной) совокупностью.

Состав и численность генеральной совокупности зависят от объектов и целей проводимого исследования.

Объектами исследования в спорте обычно являются отдельные спортсмены. Если, например, задачей  является  обследование лиц, поступающих в институт физической культуры в текущем году, то генеральная совокупность – все абитуриенты института этого года. Если мы хотим получить подобные данные для всех институтов физической культуры страны, то абитуриенты данного института – уже выборка из более широкой генеральной совокупности – всех абитуриентов физкультурных вузов этого года.

Исследования, в которых участвуют все без исключения объекты, составляющие   генеральную   совокупность,   называются   сплошными исследованиями.

Такие исследования нетипичны для физической культуры и спорта, где обычно используется выборочный метод.

Суть его в том, что для обследования привлекается лишь выборка из генеральной совокупности, но по результатам этого обследования судят о свойствах всей генеральной совокупности. Конечно, для этого к выборке должны предъявляться определенные требования.

Все объекты (элементы), составляющие генеральную совокупность, должны иметь хотя бы один общий признак, позволяющий классифицировать объекты, сравнивать их друг с другом (пол, возраст, спортивная подготовленность и т.п.).

Важнейшая характеристика выборки - объем выборки, т.е. число элементов в ней. Объем выборки принято обозначать символом n. При этом N – объем генеральной совокупности.

По одним признакам элементы генеральной совокупности могут полностью совпадать, значения же других признаков изменяются от одного элемента к другому. Например, объектами исследования могут быть представители одного вида спорта, одинаковой квалификации, одного пола и возраста, но различающиеся по силе мышц, быстроте реакции, показателям системы дыхания и т.д. Предметом изучения в статистике являются именно эти изменяющиеся  (варьирующие)  признаки,  которые  иногда  называют статистическими признаками.

Отдельные числовые значения варьирующего признака называются вариантами. Их принято обозначать строчными буквами латинского алфавита: x, y, z.

На варьирование признаков влияют различные факторы:

1) контролируемые (пол, возраст, разряд, программа подготовки и т.д.);

2) неконтролируемые (погодные условия, мотивация, эмоциональное состояние);

3) ошибки измерения (погрешности приборов, личные ошибки - описки, пропуски и т.д.).

3.2. Числовые характеристики выборки

а) Среднее арифметическое или просто среднее - одна из основных характеристик выборки. Среднее принято обозначать той же буквой, что и варианты выборки, с той лишь разницей, что над буквой ставится символ усреднения – черта.

б) Медиана (Me). Это такое значение признака x, когда одна половина экспериментальных данных меньше ее, а вторая половина больше.

Если объем выборки невелик, то медиана вычисляется очень просто. Для этого выборку ранжируют, т.е. располагают данные в порядке возрастания или убывания, и в ранжированной выборке, содержащей n членов, ранг R (порядковый номер) медианы определяется так:                        

Если выборка содержит четное число членов, то медиана не может быть определена столь однозначно. Медианой в этом случае может быть любое число между двумя членами ряда. Для определенности принято считать в качестве медианы среднее арифметическое значений этих членов.

Медиана отличается от среднего арифметического, если выборка несимметрична. Если распределение оказывается сильно асимметричным, то среднее арифметическое теряет свою практическую ценность. В этой ситуации медиана представляет собой лучшую характеристику центра распределения.

3.3. Характеристики рассеяния

а) Размах вариации.

Эта характеристика вычисляется как разность между максимальной и минимальной вариантами выборки:

Размах вычисляется очень просто, и в этом его главное и единственное достоинство. Информативность этого показателя невелика.

Размах вариации используется иногда в практических исследованиях при малых (не более 10) объемах выборки. Например, по размаху вариации легко оценить, насколько различаются лучший и худший результаты в группе спортсменов. При больших объемах выборки к его использованию надо относиться с осторожностью.

б) Среднеквадратическое отклонение.

Эта характеристика наиболее точно отражает степень отклонения выборочных данных от средней величины. Она вычисляется по формуле:

в) Коэффициент вариации.

Среднеквадратическое (стандартное) отклонение выражается в тех же единицах измерения, что и характеризуемый им признак. Если требуется сравнить между собой степень варьирования признаков, выраженных в разных единицах измерения, возникают определенные неудобства. В этих случаях используется относительный показатель – коэффициент вариации:

г) Ошибка средней величины.

Этот показатель характеризует колеблемость средней величины.

Ошибка средней величины () находится по формуле:

З.4. Корреляционный анализ

В спортивных исследованиях между изучаемыми показателями часто обнаруживается взаимосвязь. Вид ее бывает различным. Например, определение ускорения по известным данным скорости характеризует функциональную взаимосвязь, при которой каждому значению одного показателя соответствует строго определенное значение другого.

К другому виду взаимосвязи относят, например, зависимость веса от длины тела. Одному значению длины тела может соответствовать несколько значений веса и наоборот. В таких случаях, когда одному значению одного показателя соответствует несколько значений другого, взаимосвязь называют статистической. Среди статистических взаимосвязей наиболее важны корреляционные. Корреляция заключается в том, что средняя величина одного показателя изменяется в зависимости от значения другого.

Статистический метод, используемый при исследовании взаимосвязей, называется корреляционным анализом. Основной задачей его является определение формы, тесноты и направленности взаимосвязи изучаемых показателей.  Корреляционный  анализ  позволяет исследовать  только статистическую взаимосвязь, т.е. взаимосвязь между случайными величинами. Он широко используется в теории тестирования для оценки надежности и информативности тестов.

Для оценки тесноты взаимосвязи в корреляционном анализе используется коэффициент корреляции (r).

Абсолютное его значение лежит в пределах от 0 до 1 .

Если r=1, то это будет функциональная взаимосвязь.

При 0,7 < r < 0,99 взаимосвязь считается сильной (тесной).

При 0,5 < r < 0,69 – средняя взаимосвязь.

При 0,2 < r < 0,49 – слабая взаимосвязь.

При 0,09 < r < 0,19 – очень слабая взаимосвязь.

Наконец, если r=0, то говорят, что корреляции (взаимосвязи) нет.

Направленность взаимосвязи определяется по знаку коэффициента корреляции. Если знак положительный, то и корреляция положительная, при знаке ''–'' корреляция является отрицательной.

Определение взаимосвязи показателей, измеренных в шкале порядка, производят с использованием ранговых коэффициентов (например, Спирмена):

где d=dx-dy – разность рангов данной пары показателей X и Y, n – объем выборки (число используемых). Достоинством ранговых коэффициентов корреляции является простота вычислений.

Список литературы

1. Ашмарин Б. А. Теория и методика педагогических исследований в физическом воспитании. – М.: Физкультура и спорт, 1978. – 224с.

2. Баландин В. И., Блудов Ю. М., Плахтиенко В. А. Прогнозирование в спорте. – М.: Физкультура и спорт, 1986. – 193с.

3. Благуш П. К. Теория тестирования двигательных способностей. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 166с.

4. Годик М. А. Спортивная метрология / Учебник для институтов физической культуры. – М.: Физкультура и спорт, 1988. – 192с.

5. Иванов В. В. Комплексный контроль в подготовке спортсменов. – М.: Физкультура и спорт, 1987. – 256с.

6. Карпман В. Л., Белоцерковский З. Б., Гудков И. А. Тестирование в спортивной медицине.    – М.: Физкультура и спорт, 1988. – 208с.

7. Мартиросов Э. Г. Методы исследования в спотривной антропологии. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 200с.

8. Начинская С. В. Математическая статистика в спорте. – Киев: Здоровье, 1978г.. – 136с.

9. Основы математической статистики / Под общей редакцией Иванова В. С. – М.: Физкультура и спорт, 1990. – 176с.

10.  Спортивная метрология / Под общей редакцией В. М. Зациорского. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 256с.