Курс лекций по физике. Раздел №1 "Механика"
план-конспект занятия по физике (10 класс)

Раздел 1. Механика

Лекция 1.1. Относительность механического движения. Характеристика видов движения.

План

1. Механическое движение и его виды

2. Система отсчета

3. Путь и перемещение.

4. Скорость. Равномерное движение.

5. Относительность движения.

6. Ускорение. Равноускоренное движение

1. Механическое движение и его виды

⮚ Механическим движением называют изменение с течением времени положения тела относительно других тел.

Мироздание по размерам материальных тел в механике можно разделить на три части: микромир, макромир и мегамир.

К микромиру принадлежат атомы, молекулы и частицы, из которых они состоят. Движение в микромире описывает квантовая механика; макромир - люди, животные, машины и механизмы, реки и водопады, а также, собственно, Земля. К мегамиру относятся планеты Солнечной системы, Солнце, звезды, галактики. Механическое движение - это движение объектов макро- и мегамиров.

Механическое движение условно можно разделить на два простейшие виды: поступательное движение и вращательное движение.

⮚ Поступательное движение - это такое движение, когда все точки тела движения даются одинаково.

Во время поступательного движения любой отрезок, соединяющий две точки тела, остается параллельным самому себе.

⮚ Вращательное движение - это такое движение, при котором все точки тела двигаются по окружностям, центры которых расположены на одной прямой лете, - оси вращения.

Суточное движение Земли, движение волчка, движение Земли вокруг Солнца - примеры вращательного движения.

⮚ Основная задача механики заключается в том, чтобы определить положение тела в любой момент времени.

2. Система отсчета

Выясним, как определить положение тела в пространстве. Положение тела в пространстве всегда определяют относительно какого-либо другого тела, называется телом отсчета.

⮚ Тело отсчета - это тело, в условиях задачи считается гнподвижным и в отношении которого рассматривается движение всех тел в этой задаче.

Тело отсчета «присутствует» в любой задачи о движении тел, даже тогда, когда оно явно не упоминается. Очень часто телом отсчета считается Земля.

С телом отсчета связывают систему координат.

Положение точки в пространстве задается тремя числами, которые называются координатами точки и обозначаются буквами х, у, z.

Связана с телом отсчета система координат и выбранный способ измерения времени образуют систему отсчета.

Итак, система отсчета состоит из следующих компонентов:

1) тела отсчета

2) связанной с ним системы координат;

3) Способа отсчета времени.

3. Путь и перемещение  

⮚ Материальная точка - это физическая модель, применяемая для упрощения описания движения тела, и отвечает телу, размерами которого в условиях определенной задачи можно пренебречь.

Движение Земли вокруг Солнца можно описывать, используя модель «материальная точка», а описывать суточное вращение Земли с помощью этой модели уже нельзя.

При этом точка, которая движется, «описывает» в пространстве определенную линию. Иногда эта линия видна, например, самолет, который высоко летит, может оставлять за собой в небе след или следы мела на доске

⮚ Траектория движения частицы - это линия ее движения в пространстве.

Очень часто траектория является невидимой линией. Траектория точки,которая движется, может быть прямой или кривой линии. Соответственно форме траектории, движение бывает прямолинейным и криволинейным.  

С понятием траектории тесно связано понятие пути.

⮚ Путь - это физическая величина, которая численно равная длине участка траектории, пройденной материальной точкой за определенный промежуток времени.

⮚ Перемещением называют вектор, проведенный от начального положения тела в его положение в определенный момент времени.

4. Скорость прямолинейного равномерного движения

Самый простой вид механического движения - это равномерное прямолинейное движение. С этим видом движения ученики уже знакомы из курса физики и математики предыдущих классов.

⮚ Прямолинейное равномерное движение - это такое движение, когда материальна точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения.

Одной из основных кинематических характеристик движения является скорость:

⮚ Скорость прямолинейного равномерного движения - это физическая величина, равная отношению перемещения к промежутку времени , за который произошло это перемещение

Как видно из определения, скорость является векторной величиной: направление скорости совпадает с направлением перемещения.

Единица скорости в СИ - 1 м/с.

⮚ 1 м/с это скорость такого прямолинейного равномерного движения, при котором материальная точка за 1 с перемещается на расстояние 1 м.

Основная задача механики заключается в умении определять положение тела, движущегося в любой момент времени. Воспользуемся уравнением для координаты движущегося тела: . Поскольку для прямолинейного равномерного движения , то в этом случае уравнение для координаты иметь вид: х=х0 + υt

   или  уравнение равномерного движения

5. Относительность движения

Напомним ученикам, что система отсчета в механике избирается произвольно. Тогда положение того же тела в определенный момент времени в отношении различных тел отсчета будет разным. Поэтому и траектория движущегося тела, в одной системе отсчета будет иметь

одну форму, а в другой - другую, то есть форма траектории зависит от выбора системы отсчета. Это означает, что движение того же тела для одного наблюдателя может быть прямолинейным, а для другого - криволинейным. Например, точка на ободе колеса велосипеда относительно велосипедиста описывает круг, а для прохожего - циклоиду. Следовательно, говорить о форме траектории можно только в заданной системе отсчета. В этом аспекте говорят, что траектория относительная.

Вопросы для студентов:

1. Какие еще кинематические характеристики движения являются относительными?

2. Пловец переплывает реку с одного берега на другой, двигаясь перпендикулярно к берегам; пассажир идет по вагону, что движется, выясняем относительность перемещения и скорости.

Назовем условно одну систему отсчета «неподвижной», а другую - «подвижной». Тогда правило сложения перемещений можно сформулировать так:

⮚ Перемещения s тела в «неподвижной» системе отсчета равна векторной сумме перемещения s1 тела в «подвижной» системе отсчета и перемещения s2 «подвижной» системы отсчета относительно «неподвижной»

Разделив соотношение на время движения t, получим закон сложения скоростей:  υ= υ1 + υ2 

⮚ скорость тела в «неподвижной» системе отсчета равна векторной сумме скорости тела в «подвижной» системе отсчета и скорости «подвижной» системы отсчета относительно «неподвижной».

Важно отметить, что движение тела происходит в обеих системах отсчета одновременно. В отношении же каждой системы тело выполняет в любой момент времени только одно движение.

6. Ускорение. Равноускоренное движение

Изменение скорости тела может происходить очень быстро (движение пули в канале ствола при выстреле из винтовки) и сравнительно медленно (движение поезда во время его отправления с вокзала).

Для характеристики скорости изменения скорости вводится физическая величина - ускорение.

⮚ Ускорение - это векторная величина, характеризующая изменение скорости тела и равна отношению изменения скорости ко времени, за который это изменение произошло.

Ускорение имеет такой же направление, как и изменение скорости.

Если тело движется так, что его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, то такое движение называют равноускоренным.

⮚ Равноускоренное движение - это такое прямолинейное движение, когда скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется на оду и ту же векторную величину.

Иначе говоря, равноускоренное движение - это движение с постоянным ускорением. Ускорение во время равноускоренного движения показывает, насколько меняется мгновенная скорость за единицу времени.

За единицу ускорения в Международной системе единиц принимают такое ускорение прямолинейно равноускоренного подвижной точки, когда за 1 с ее скорость меняется на 1 м / с.

Закрепление изученного материала по теме «Кинематика»

1.Материальная точка, это …

2.Физическая величина, равная отношению изменения координаты ко времени, за которое это изменение произошло, называется…

3.Тело за 4 секунды изменило свою координату с 2 до 18 метров. Какова скорость тела?

4.Два автомобиля двигаются навстречу друг другу по параллельным дорогам со скоростями 36 км/ч и 12 м/с. Чему равна скорость одного автомобиля относительно другого?

5.По данному уравнению U = 5 + 6t определите, чему равно ускорение тела?

6.Как направлено ускорение тела при движении по окружности?

7.Автомобиль едет со скоростью 20 м/с по закруглению дороги радиусом 50 метров. Чему равно центростремительное ускорение автомобиля:

8. Как направлено ускорение, действующее на тело, брошенное под углом к горизонту:

9.Тело брошено вертикально вверх со скоростью 60 м/с. Через какое время его скорость будет равна 10м/с?

Раздел 1. Механика

Лекция 1.2. Взаимодействие тел. Законы динамики Ньютона.

План

1. Основная задача динамики

2. Взаимодействие тел. Инерция.

3. Законы Ньютона. Масса. Сила.

4. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела.

1. Основная задача динамики

Что изучает динамика?

Как известно, вид механического движения того или иного тела зависит от ускорения, с которым движется это тело. Почему же движение происходит с различными ускорениями? Ответить на этот вопрос можно, лишь изучив причины, обусловливающие ускорение тела.

⮚ Раздел механики, в котором изучаются причины, которые обуславливают ускорение, называют динамикой.

⮚ Основная задача динамики - изучить взаимодействие тел, выяснить законы, благодаря которым происходит движение тел, и на основании этих законов уметь определять положение данного тела в любой момент времени.

2.  Взаимодействие тел. Инерция.

При каких условиях тело сохраняет свою скорость постоянной?

Как известно, тело меняет свою скорость только в результате воздействия на него другого тела. Например, если поднести магнит к неподвижной стальной тележки, то тележка начнет двигаться. А поскольку тело изменяет свою скорость, следовательно, оно получило ускорение.

⮚ Причина ускорения тела - воздействие на него другого тела.

⮚ тело находится в состоянии покоя, если действие других тел на это тело скомпенсировано.

⮚ Тело движется прямолинейно и равномерно, если действие других тел на это тело скомпенсировано.

Явление сохранения скорости тела постоянной (в частности, скорость, которая равной нулю) называют инерцией.

 Какое движение называют движением по инерции?

Почти 2500 лет назад древнегреческий ученый Аристотель утверждал: чтобы тело двигалось, его необходимо все время «двигать», причем, чем больше скорость тела, тем больше усилий нужно приложить. Именно влияние одного тела на другое Аристотель назвал силой.

⮚ По Аристотелю, сила - причина движения.

Великий итальянский ученый Галилео Галилей первым из ученых перешел от наблюдений к опытам. Изучая движение тел в условиях максимального уменьшения силы трения (Галилей экспериментировал с шарами, которые скатывались из наклонного желоба), ученый сформулировал закон, названный «законом инерции»:

⮚ Если на тело не действуют другие тела, то оно сохраняет состояние покоя или движется прямолинейно и равномерно.

Способность тел сохранять свою скорость неизменной, если на них не действуют другие тела, называют явлением инерции.

Движением по инерции можно считать движение шайбы после удара клюшкою, движение шара по дорожке во время игры в боулинг. По инерции через голову лошади летит всадник, если лошадь споткнулась; по инерции перелетает через руль велосипеда спортсмен, который по неосторожности наехав на препятствие.

3. Законы Ньютона. Масса. Сила.

 Первый закон Ньютона

Как должен вести себя тело, на которое не влияют другие тела?

Как утверждал Аристотель, такое тело должно находиться в состоянии покоя, скорость его должна равняться нулю.

По Ньютону, ускорение такого тела должна равняться нулю.

⮚ По учению Ньютона,F - сила - причина изменения движения тел.

Это означает, что в определенной системе отсчета тело, на которое не влияют другие тела, может либо находиться в состоянии покоя, или двигаться прямолинейно и равномерно. В этом и заключается первый закон Ньютона:

⮚ любое тело продолжает находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока его не заставятизменить это состояние приложенные к нему силы.

Однако впоследствии выяснилось, что первый закон Ньютона реализуется не во всех системах отсчета. Так, он с необычайной точностью сработал в системе отсчета, связанной с Землей, а вот в системе отсчета, связанной с автомобилем, который едет по мосту, первый закон Ньютона не срабатывает, если автомобиль начинает ускоряться или тормозить.

⮚ Те системы отсчета, в которых закон инерции реализуется, назеваются инерциальными, а те, у которых не реализуется, - неинерциальными.

Согласно современным представлениям, первый закон Ньютона формулируется так:

⮚ Существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела, или действия других тел скомпенсированы.

Масса тела

Свойство тела - инертность  (способность к движению)- характеризуется физической величиной - массой.

Два тела взаимодействуют. И то будет более инертным и иметь большую массу, которое получит меньше модулем ускорения. Второе тело, менее инертное, иметь меньшую массу. Поэтому говорят, что

⮚ Масса тела (m) - это мера его инертности.

⮚ Отношение модулей ускорений двух тел, взаимодействующих обратно пропорционально отношению их масс.

a1/a2 =m1 /m2

Единицей массы в системе СИ является килограмм (1 кг).

Эталоном массы служит платиново-иридиевый цилиндр, хранящийся в Международном бюро мер и весов во Франции.

⮚ Сила - это векторная величина, являющаяся мерой воздействия на тело другихтел, в результате которой тело получает ускорение или изменяетформу и размеры.

В системе СИ сила измеряется в ньютонах (1 Н).

⮚ 1 Н - это сила, которая телу массой 1 кг оказывает ускорение 1 м / с2.

Каждая сила характеризуется числовым значением (модулем), направлением и точкой приложения.

Во время построения силы, как и другие векторные величины, обозначают стрелками. Начало стрелки совпадает с точкой приложения силы, направление стрелки указывает направление силы, а длина стрелки пропорциональна модулю силы.

⮚ Направление ускорения тела совпадает с направлением силы, действующей на это тело: а~ F.

⮚ Ускорение, которое получает тело под действием силы, обратно пропорционально массе этого тела:

Таким образом, ускорение, которого сила F придает телу массой m, рассчитывается по формуле: а=F/m

Второй закон Ньютона

⮚ Равнодействующая F всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение:  F=ma

Третий закон Ньютона

В природе не бывает так, чтобы только одно тело действовало на другое, а другое тело при этом не действовало на первое. Тела всегда взаимно действуют друг на друга.

Обратимся к опыту. Поставим на горизонтальную поверхность две легкие тележки и с помощью двух динамометров прикрепим их к вертикальным стойкам. Положим на тележки два магнита разноимёнными полюсами друг к другу.

F1=-F2

Через притяжения магнитов тележки придут в движение, растягивая при этом пружины динамометров. Только сила упругости пружины динамометра уравновесит силу притяжения со стороны магнита, тележка остановится. Опыт показывает, что после остановки тележек показания обоих динамометров одинаковы. Это означает, что с какой силой левый магнит притягивает правый магнит, с такой же силой прав магнит притягивает левый. Кроме того, анализируя опыт, видим, что эти силы направлены противоположно. Это равенство выражает третий закон Ньютона: F1=-F2

⮚ два тела взаимодействуют друг с другом с силами, направленнымивдоль одной прямой, одинаковыми по модулю и противоположнымипо направлению.

Третий закон Ньютона утверждает, что силы всегда «возникают» парами. Такие силы иногда называют силами действия и противодействия. При этом безразлично какую из двух сил назвать силой действия, а какую - силой противодействия.

4. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. Вес тела.

 Гравитационное взаимодействие

Среди всех сил, существующих в природе, сила притяжения отличается, прежде всего, тем, что имеет свои проявления повсюду.

⮚ Гравитационное взаимодействие - это взаимодействие, присущая всем телам во Вселенной. Она проявляется в их взаимном притяжении друг к другу.

Гравитационное взаимодействие осуществляется с помощью особого вида материи - гравитационного поля.

Гравитационное поле существует у любого тела: звезды или планеты, человека или книги, молекулы или атома. Гравитационное поле можно определить только в телах, имеющих значительную массу. Это означает, что гравитационное взаимодействие очень слабое.

Закон всемирного тяготения

Сделав многочисленные расчеты, Ньютон пришел к выводу, что все тела в природе притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Используя астрономические данные и математические вычисления, Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения:

⮚ Две материальные точки массами m1 и m2, находящихся на расстоянии R друг от друга, притягиваются с силой          G =   

Коэффициент пропорциональности G в законе всемирного тяготения называют гравитационной постоянной. Он численно равен силе, с которой притягиваются две материальные точки единичной массы (1 кг), находящихся на единичном расстоянии (1 м) друг от друга.

Такое значение гравитационной постоянной объясняет, почему гравитационные силы между телами небольшой массы ничтожно малы, и мы их часто не замечаем.

 Сила притяжения и центр тяжести

Камень падает на Землю, потому что его притягивает Земля. Камень также притягивает Землю. Силы взаимодействия между камнем и Землей - это силы всемирного тяготения. Для нас особенно важное значение имеет сила притяжения тел к планете, на которой мы живем, - к Земле. Поэтому сила тяжести определяется как сила, с которой тело притягивается к Земле в определенном месте. Теперь мы можем добавить, что это частный случай гравитационных сил.

⮚Силу, с которой Земля притягивает любое тело, называют силой тяжести. Fт.

Во время свободного падения все тела у поверхности Земли движутся с одинаковым ускорением, называют ускорением свободногопадениеg. Это ускорение обусловлено действием на тело силы притяжения

Итак, второй закон Ньютона для тела, которое свободно падает, имеет вид:F=mg 

⮚ Сила тяжести, действующая на тело, пропорциональна массе этого тела.

Сила притяжения действует на все тела/

⮚ Точка приложения силы тяжести, действующей на тело, при любом его положения в пространстве называют центром тяжести.

Вес тела

Вследствие земного притяжения все тела сжимают или прогибают сопротивления (рис. А) или растягивают подвес (рис. Б).

Для характеристики такого действия вводится понятие веса тела.

Весом тела называют силу, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, давит на опору или растягивает подвес.

Выясним причину возникновения веса тела. Для этого рассмотрим тело, лежащее на горизонтальной опоре.

На это тело действуют две силы: сила тяжести Fт = mg и сила реакции опоры N. Поскольку эти силы приложены к разным точкам этого тела, то в результате действия этих сил тело деформируется (сжимается). В результате возникает сила упругости Р, которая и действует на опору.

Силы N и Р - это силы взаимодействия тела и опоры, поэтому, согласно третьему закону Ньютона, они одинаковы по модулю и противоположны по направлению:

N = -Р.

Если тело и опора неподвижны относительно Земли (или совместно двигаются равномерно и прямолинейно), то, согласно второму закону Ньютона, N + mg = 0.

Итак, Р = mg. 

С последнего равенства следует, что вес тела в состоянии покоя равен силе притяжения, действующей на это тело.

 Невесомость

Во время свободного падения груза его ускорения g = a, поэтому P= m (g -а) = 0, то есть вес тела равен нулю. Говорят, что тело находится в состоянии невесомости.

⮚ Состояние, при котором вес тела равен нулю, называется состоянием невесомости.

Следует отметить, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, но сила притяжения равна mg.

Характерным свойством состояния невесомости является отсутствие «внутреннего напряжений» в теле, например, отсутствие давления одних органов на другие в теле человека.

Длительного состояния невесомости испытывают космонавты в космическом корабле, когда его двигатели выключены. При этом космонавты вместе с космическим кораблем движутся под действием только сил тяжести (со стороны Земли, Луны или других космических тел).

.

Раздел 1. Механика

Лекция 1.3 Силы в природе.

План

1. Деформации. Силы упругости.

2. Механическое напряжение. Закон Гука.

3. Силы трения и их роль.

1. Деформации. Силы упругости.

Деформации возникают потому, что разные части тела движутся по-разному. Если бы все части тела двигались одинаково, тело всегда сохраняло бы свою первоначальную форму и размеры, то есть оставалось бы недеформированным

⮚ Деформация - это изменение формы и размеров тела под действием внешних сил.

Рассмотрим несколько примеров.

1. Возьмем мягкийластик для карандаша и нажмем на нее пальцем. Палец, нажимает на ластик, перемещает верхние слои резинки; нижний слой, находящийся на столе, остается неподвижным, так как сталкивается с более твердойчем ластик поверхностью стола. Разные части ластика смещаются по-разному, и ластик изменяет свою форму: возникает деформация.

Деформированный ластик действует на осязательные с ней тела с определенной силой. Палец четко чувствует давление ластика. Если палец убрать, резинка обретет былую форму.

2. Возьмем мягкую цилиндрическую пружину и медленно опустим ее одним краем на стол. Пружина окажется сжатой.

Деформации растяжения и сжатия

По характеру смещения частиц тела относительно друг друга различают такие виды деформаций: растяжение, сжатие, сдвиг, кручение, изгиб.

Наиболее простым видом деформации является деформация растяжения и деформация сжатия.

Деформации растяжения и сжатия характеризуются абсолютным и относительным удлинением.

⮚ Абсолютное удлинение ∆l - это физическая величина, равная изменению длины тела вследствие деформации растяжения или сжатия.

Абсолютное удлинение обозначают и вычисляют по формуле: ∆l = 1-10 , где 10 начальная длина тела, а l - длина деформированного тела.

Очевидно, что в случае деформации растяжения  ∆l>0, а в случае деформации сжатия ∆ l<0.

⮚ Относительное удлинение ε- это физическая величина, равная отношению абсолютного удлинения к исходной длины тела.

Относительное удлинение обозначается и вычисляется по формуле:

В случае деформации растяжения ε> 0, а в случае деформации сжатия ε <0.

Упругие и неупругие деформации

Растянем пружину, а затем отпустим ее. Если пружина после деформации вполне восстановит свои размеры и форму, то такая деформация является упругой.

⮚ Деформации, которые полностью исчезают после прекращения действия на тело внешних сил, называют упругими.

⮚ Деформации, которые сохраняются и после того, как внешние силы перестают действовать на тело, называются неупругими.

Вещества, в которых упругая деформация заметно переходит в неупругую только в течение длительного времени (годы!), называют упругими веществами.

Примерами упругих веществ является сталь, стекло. Вещества, в которых упругая деформация заметно переходит в неупругую на протяжении некоторого времени (секунды, доли секунды), называют неупругими веществами. Примеры: свинец, воск и т.п.

 Природа силы упругости

Вследствие каких-либо деформаций тела всегда возникают силы, препятствующие деформациям; эти силы направлены в сторону восстановления прежних форм и размеров тела, то есть, направлены противоположно деформации их называют силами упругости.

⮚ Сила упругости - это сила, возникающая в результате деформации тела и направленная противоположно направлению смещения частиц в процессе деформации.

2. Механическое напряжение. Закон Гука.

 Механическое напряжение

Состояние упруго деформированного тела характеризует физической величиною, что называется механическим напряжением.

Растягивая с определенной силой металлический стержень. В любом сечении S деформированного стержня возникают силы упругости, препятствующие его разрыва.

⮚ Механическое напряжение - это физическая величина, характеризующая деформированное тело и равна отношению модуля силы упругости Fупр к площади поперечного сечения тела S:

 ϭ=Fупр / S

Единица механического напряжения в СИ - Паскаль (Па).

⮚ При незначительных упругих деформаций механические напряжения пропорциональна относительному удлинению:

Коэффициент пропорциональности Е называется модулем упругости, или модулем Юнга.

⮚ Модуль Юнга - это физическая величина, характеризующая сопротивляемость материала упругой деформации растяжения или сжатия.

Поскольку относительное удлинение есть - безразмерная величина, то единица модуля Юнга в СИ - Паскаль (Па).

 Закон Гука

⮚ В пределах упругой деформации сила упругости прямо пропорциональна абсолютному удлинению пружины: Fупр=-kх

k - Жесткость пружины

⮚ Коэффициент жесткости зависит от упругих свойств материала, из которого изготовлено тело, и его геометрических размеров.

Прямую пропорциональную зависимость между силой упругости и удлинением используют в динамометр. Сила упругости часто работает в технике и природе: в часовых механизмах, в амортизаторах на транспорте, в канатах, тросах, в человеческих костях и мышцах и тому подобное.

3. Силы трения и их роль.

 Природа силы трения

Силы трения сопровождают любое движение или попытки причинить его, поэтому их нельзя не изучать.

⮚ Сила трения - это сила, возникающая при движении или при попытки вызвать движение одного тела по поверхности другого и направлена вдоль осязательных поверхностей против движения.

Причиной возникновения сил трения служат шероховатости соприкасаемых поверхностей тел и взаимное притяжение молекул этих тел. Взаимодействие неровностей поверхностей приводит к деформации тел и появления сил упругости, которые так же, как и взаимное притяжение молекул, имеют электромагнитную природу. Итак, силы трения имеют электромагнитную природу.

Сила трения покоя

Положим брусок на доску и поднимем ее за один конец. Брусок при этом не соскальзывает, то есть находиться в состоянии равновесия. Поскольку две силы, действующие на брусок (сила притяжения и сила реакции опоры), не уравновешивают друг друга, то очевидно, есть еще одна сила, которая уравновешивает равнодействующую силы притяжения и силы упругости. Это и есть сила трения покоя.

⮚ Сила трения покоя - это сила, возникающая между соприкасающимися поверхностями тел, неподвижных относительно друг друга.

Если несильно подействовать на брусок, лежащий на столе, силой F1 направленной горизонтально, то брусок останется лежать на месте. Поскольку брусок не двигается с места, значит, появилась сила трения покоя Fтр.пок, которая уравновешивает силуF1.

Потянем брусок с большей силой, увеличится и сила трения покоя. Если эти опыты продолжить, мы сможем задействовать такую силу, при которой брусок сдвинется с места. В этот момент мы достигнем максимальной силы трения покоя.

Экспериментально установлено, что максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры:   Fтр.пок.max = µN

Здесь µ - максимальный коэффициент трения покоя, N - модуль силы реакции опоры.

Коэффициент трения - величина безгранична, зависимая от материалов осязательных тел и качества их обработки. Обычно коэффициент трения меньше единицы.

Причина возникновения сил трения покоя - это преимущественно сцепление неровностей осязательных тел.

Можно привести немало примеров полезного действия силы трения покоя. Благодаря этой силе, пальцы рук удерживают ручку и карандаш, а на болтах держатся гайки; стул не выскальзывает из-под нас вследствие наименьшего движения, а завязанный шнурок на обуви не развязывается.

Хотя сила трения покоя и препятствует относительному движению тел, но именно поэтому она часто «передает» механическое движение от одних тел к другим.

Действительно, делая шаг, человек толкает почву назад. При этом между подошвой и поверхностью дороги действует сила трения покоя. Сила терния покоя может разгонять и автомобили. Колесо автомобиля, вращаясь, толкает дорожное полотно назад, действуя на него силой трения покоя, ведь нижняя точка колеса покоится относительно дороги, если колесо катится без проскальзывания. При этом Земля толкает колесо (а вместе с ним и автомобиль, соединенный с колесом) вперед.

Сила трения скольжения

Когда тело скользит по поверхности другого тела, на него действует сила трения скольжения.

⮚ Сила трения скольжения - это сила, возникающая при скольженияодного тела по поверхности другого.

На опыте можно показать, что модуль силы трения скольжения Fтр.скол пропорциональна модулю силы нормального давления :

Fтр.скол = µN

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом трения.

Следует обратить внимание учащихся на то, что соотношение Fтр.скол= нельзя записывать в векторном виде, так как сила трения и сила нормального давления перпендикулярны друг другу.

При перемещении тела по горизонтальной поверхности горизонтально направленной силой сила нормальной реакции равна по модулю силе тяжести, поэтому в этом случае соотношение Fтр.скол== µN принимает вид: Fтр.скол= = µmg

Коэффициент трения зависит в основном от материалов, из которых изготовлено осязательные поверхности и качества обработки их поверхностей. Коэффициент трения определяют экспериментально. Например: сталь по стали - 0,2; сталь по льду - 0,015; резина по бетону - 0,75.

Сила трения качения

Если тело не скользит по поверхности другого тела, а катится, то трение, возникающее в месте их столкновения, называют трением качения.

К трению качения можно отнести трения колес железнодорожного вагона о рельсы, колес автомобиля о мостовую, трения при перекатывании бочек или труб о грунт и т.п.

При одинаковых нагрузок сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения, поэтому в тех случаях, когда нужно уменьшить силу трения, трения скольжения заменяют трением качения. Для этого используют шариковые и роликовые подшипники. Применение шариковых или роликовых подшипников позволяет уменьшить силу трения в 20-30 раз.

Во время качения тело деформирует все новые и новые участки поверхности. Это является одной из причин возникновения силы трения качения. Обычно трение качения тем меньше, чем тверже поверхности соприкасаемых тел.

Трения, как и любое другое физическое явление, может быть и вредным, и полезным.

Когда трения вредное, его пытаются уменьшить. Для этого используют смазки, применяют магнитную или воздушную подушку, заменяют скольжения качением, применяют шариковые, роликовые или магнитные подшипники.

Когда трения полезное, его пытаются увеличить: в случае гололеда посыпают тротуары и автодороги песком, применяют шипы на обуви и автомобильных шинах. Трения позволяет осуществить торможение тел, движущихся и перемещения грузов конвейерной лентой.

Закрепление изученного материала по теме «Динамика»

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело равна нулю. Движется ли это тело или находится в состоянии покоя?

2. Как будет двигаться тело под действием силы 10 Н?

3.Какая из приведённых ниже физических величин векторная?

4. На тело массой 1 кг действуют силы F 1 = 3 Н и F2 = 4 Н, направленные на север и восток соответственно. Чему равно ускорение тела?

5. Два человека тянут веревку в противоположные стороны с силой 30 Н.Чему равна равнодействующая этих сил?

6. Определите вес деревянного бруска , движущегося под действием силы трения 20 Н,если коэффициент трения равен 0,2?

7. Как будет двигаться тело массой 4 кг под действием единственной силы 8 Н?

8. Чему равна сила взаимодействия между двумя телами массой по 1 кг, расстояние между которыми 1м?

9. В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой m ускорение а. Как изменится ускорение тела, если массу тела в 2 раза увеличить, а действующую на него силу вдвое уменьшить?

10.На шар m= 500г, движущийся со скоростью v=2 +2t , действует сила….

11.Определить вес тела массой 150г движущегося вверх с ускорением 2 м/с2 .

12.Определить объём медного бруска ,если на него действует сила тяжести 89 кН

( плотность меди 8900кг/м3 )

13.Реактивный самолёт летит со скоростью 1440 км/ч.Считая ,что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определить радиус окружности .по которой может двигаться самолёт в вертикальной плоскости

Раздел 1. Механика

Лекция 1.4 Законы сохранения в механике

План

1. Импульс тела. Закон сохранения импульса.

2. Механическая работа. Мощность.

3. Кинетическая и потенциальная работа.

4. Закон сохранения механической энергии

1. Импульс тела. Закон сохранения импульса
Импульс тела и импульс силы
Пусть два шарика массой m1 и m2 движутся со скоростями и . В определенный
момент времени они вступают во взаимодействие, которое продолжается . При этом
механическое движение передается от одного шара к другому. В результате взаимодействия скорости шаров становятся одинаковыми и .
Согласно третьему закону Ньютона, F12 = -F21, но F12 = m1а1 и F21 = m2а2. Итак, m1а1 = -m2а2.
Ускорение, полученные шариками в результате взаимодействия, будут одинаковыми

⮚ р-импульс тела – мерой механического движения. При взаимодействии происходит передача им пульса от одного тела к другому:
р = mv
Импульс тела - это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость
и совпадает по направлению с направлением скорости.
Единицей измерения импульса в СИ является м/с.
Под действием силы тело изменяет свою скорость, следовательно, меняется и импульс
тела
⮚ Произведение силы на время ее действия называют импульсом силы.
Единица измерения импульса силы в СИ - Н с.
Второй закон Ньютона можно записать в виде: .
Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело.
Если импульс тела меняется за очень короткий интервал времени, то возникают большие
силы (удар, толчок, столкновение). Чтобы избежать слишком больших сил, необходимо
увеличивать время действия силы.
 Закон сохранения импульса
Рассмотрим систему тел, которые взаимодействуют только друг с другом и не
взаимодействуют с другими телами. Такую систему тел называют замкнутой.
Закон сохранения импульса:
⮚ Суммарный импульс замкнутой системы тел остается неизменным при любой
взаимодействия тел системы между собой:

   Р = р1+р2+…= сonst  или          р = m1v1+m2v2+…=const

2. Механическая работа. Мощность.

Что такое механическая работа?
Мы очень часто используем понятие «работа» в повседневной жизни. Работой называют и
подъем ведра из колодца, и доставку продуктов из магазина, и решение сложной задачи.
Вспомним, что общепринятое понятие «работа» отличается от понятия «механическая работа».
Например, в процессе поднятия груза на высоту h понятие механической и «биологической» работы совпадают.
Если мы просто держим в руках определенный груз и не передвигаемся, то мы выполняем
определенную биологическую работу при сокращении мышц. С механической точки зрения,никакой работы здесь не происходит, так как отсутствует перемещения.
Про механическую работу говорят тогда, когда тело меняет свое положение в
пространстве под действием силы.
С определением механической работы мы уже знакомы из курса физики 8 класса: если на
тело действует постоянная сила F, направленная вдоль перемещения S тела, то работа этой силы
А = FS
⮚ Если сила направлена под углом к перемещению тела, то работа
⮚ Работа силы равна произведению модуля силы на модуль перемещения и на
косинус угла между направлением силы и направлением перемещения.
Единицей измерения работы в СИ является джоуль (Дж):
⮚ Один джоуль - это работа, которую выполняет сила в 1 Н в процессе
перемещения тела на 1 м направлении действия силы:1 Дж = 1 Н 1 м.
Из формулы для работы следует, что работа может быть положительной, равна нулю и
быть отрицательной, в зависимости от того, какой угол составляет направление силы с
направлением перемещения:
 Работа различных сил
Работа силы тяжести
Вычислим работу внутренних сил системы, состоящей из Земли и поднятого над
поверхностью Земли тела. Если тело падает с определенной высоты, направление силы тяжести совпадает с направлением перемещения. При этом во время движения тела вниз работа силы тяжести положительна. Если тело массой m падает с высоты h, то работа силы тяжести равна: А = mgh
Во время движения тела вверх сила притяжения уже направлена противоположно
перемещению, поэтому в этом случае работа силы тяжести отрицательна. Итак, в случае подъема тела массой m на высоту h работа силы тяжести равна: А = -mgh.
Работа силы упругости
В случае уменьшения деформации пружины сила упругости, действующая со стороны
пружины, направленная так же, как перемещение, так робота силы упругости положительная.
Из закона Гука следует, что в случае уменьшения деформации пружины до нуля, модуль
силы упругости уменьшается от kx до нуля, так среднее значение силы упругости равно:
При этом работа силы упругости определяется, как   A=kx2/2
Работа силы трения скольжения
Сила трения скольжения всегда направлена противоположно направлению скорости, а
следовательно, и перемещению тела, поэтому работа силы трения скольжения всегда
отрицательная.
Что такое мощность?
Для многих технических задач важна не только выполненная работа, но и скорость
выполнения работы. Скорость выполнения работы характеризуют физической величиной,
которую называют мощностью.
⮚ Мощность - это физическая величина, численно равная отношению работы к
промежутку времени, за который она выполнена:
P=A/t
Единица мощности в СИ - ватт (Вт):
⮚ 1 Вт - это такая мощность, которая позволяет работе в 1 Дж выполнится за 1 с
Это, по сравнению, небольшая единица

3. Кинетическая и потенциальная работа.

Механическая энергия
В общем случае энергия характеризует движение и взаимодействие различных видов
материи. Механическая энергия - это величина, характеризующая относительное движение тел и их взаимодействие, их способность выполнять работу.
⮚ Способность тела выполнять работу вследствие изменения своего состояния
характеризуют физической величиной, называется энергией.
Механическая энергия тела определяется механическим состоянием тела, то есть
взаимным положением тел и их скоростей. Если тело выполняет положительную работу
вследствие изменения своего механического состояния, механическая энергия тела уменьшается.
Поскольку мерою изменения энергии является работа, то энергия измеряется в тех же
единицах, что и работа. Итак, единицей измерения энергии в системе СИ является джоуль.
Например, если система выполняет положительную работу в 1 Дж, энергия системы
уменьшается на 1 Дж.
Таким образом, работа в отличие от энергии, характеризует не состояние тела в
определенной системе отсчета, а процесс перехода тела из одного состояния в другое.
Кинетическая энергия
⮚ Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется
кинетической энергией.
Ek =mv2/2
⮚ Работа силы равна изменению кинетической энергии тела.
Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии.
В этом заключается физический смысл кинетической энергии:
⮚ Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью , равна
работе, которую выполняет сила, чтобы передать телу, что находится в
состоянии покоя, это скорость.
Кинетическая энергия увеличивается, если работа силы положительна, и уменьшается
вследствие негативной работы.
Потенциальная энергия
Поднятое над Землей тело выполняет работу, когда оно движется вниз. При этом
изменяется взаимное положение тела и Земли, действуют друг на друга.
⮚ Физическую величину, характеризующую способность системы тел (частей тела,
которые взаимодействуют), выполнять работу вследствие изменения их
взаимного положения, называют потенциальной энергией.
Выясним, чему равна потенциальная энергия поднятого груза. При падении груза сила
притяжения выполняет работу А = mgh. Итак, если с нулевым значением потенциальной энергии сопоставить положение груза на поверхности Земли, то потенциальная энергия поднятого груза Ep=mgh
Когда работу выполняет деформиромация пружины, меняется взаимное положение
частиц, из которых состоит пружина.

⮚ потенциальная энергия деформированной пружины:  Ep = kx2/2

⮚ потенциальную энергию можно определить только для сил, работа которых во
время движения замкнутой траектории равна нулю.
Работа силы тяжести не зависит от формы траектории движения тела и определяется
только его начальным и конечным положением над поверхностью Земли.
⮚ Силы, работа которых не зависит от формы траектории, называются
консервативными.

4. Закон сохранения механической энергии

Пусть в замкнутой системе тел, в которой не действуют силы трения, и нет неупругих
деформаций, внутренние силы в процессе взаимодействия тел выполнили работу А. Эта работа
приведет к изменению потенциальной и кинетической энергии системы. Выразим работу
внутренних сил системы через изменения ее кинетической и потенциальной энергий:`

A=∆ Ek = -Ep ∆
⮚ если между телами системы действуют только силы притяжения и силы
упругости, механическая энергия замкнутой системы тел сохраняется:

E= Ek  + Ep =const

Закрепление изученного материала по теме «Законы сохранения в механике».
1.Определить уменьшение импульса пули массой 10 г, летящей со скоростью 600 м/с, если она пробив стену, стала двигаться со скоростью 200 м/с.
2.Скорость пули при вылете из ружья 100 м/с, а её масса 3 г. Определить скорость отдачи ружья при выстреле, если его масса 4 кг.
3.Тело движется по горизонтальной поверхности под действием силы 20 Н, приложенной к телу под углом 60 градусов к горизонту. Определить работу этой силы при перемещении тела на 5 м.
4.Пуля массой 60г летит равномерно и за 4 с пролетает 1,2 км. Определить величину
кинетической энергии пули.
5. Определить среднюю мощность лебёдки, поднимающей груз массой 100 кг с постоянной скоростью на высоту 10м за 20 секунд.
6.Тележка на американских горках начинает движение без начальной скорости в наивысшей точке на высоте 20 м над землёй. Она резко опускается до высоты 2м и затем круто взмывает вверх до вершины следующей горы, которая расположена на высоте 15 метров. Какова скорость тележки в желобе на 15-метровой вершине, если потерями энергии на трение можно пренебречь.
7.Движение материальной точки описывается уравнением х=20+2t-t2. Найти импульс через 2 с, если m=2 кг. 8.Какую скорость приобретает ракета массой 0,6 кг, если продукты горения массой 15 г вылетают из неё со скоростью 800 м/с? 9.Мальчик тянет санки, прилагая к верёвке силу 100 Н. Верёвка образует с горизонтом угол 30
градусов. Какую работу производит мальчик на пути 50м? 10.Тело массой 1 кг, двигаясь ускоренно увеличило свою скорость с 2 м/с до 5м/с. Определить
изменение кинетической энергии тела. 11