Олимпиадные задания по физике 9 класс
олимпиадные задания по физике (9 класс)

Олимпиадные задания по физике 9 класс

Вариант 1

                     
Задание 1 :
Колонна солдат длиной 20 м движется по шоссе со скоростью 3,6 км/ч. Командир, находящийся в хвосте колонны, посылает солдата с вопросом к сержанту, шагающему во главе колонны. Солдат бежит туда и обратно со скоростью, превышающей скорость колонны на 20%. Через сколько времени солдат доставит командиру ответ сержанта, если он слушал его в течение 0,5 мин?
Задание 2 :
В калориметре нагревается лед массой m = 200 г. На рисунке представлен график зависимости температуры льда от времени. Пренебрегая теплоемкостью калориметра и тепловыми потерями, определите удельную теплоту плавления льда из рассмотрения процессов нагревания льда и воды (теплоемкость льда C1 = 2100 Дж/кг•К, теплоемкость воды C2 = 4200 Дж/кг•К).
Задание 3 :
Пароход массой 500 тонн переходит из моря в реку. Какой груз нужно снять, чтобы осадка парохода не изменилась? Плотность речной воды 1000 кг/м3, плотность морской воды 1030 кг/м3.
Задание 4 :
Аккумулятор с внутренним сопротивлением r = 0,08 Ом при токе I1 = 4 А отдает во внешнюю цепь мощность P1 = 8 Вт. Определите, какую мощность P2 отдает он во внешнюю цепь при токе I2 = 6 А.
Задание 5 :
Катер должен попасть на противоположный берег реки по кратчайшему пути в системе отсчета, связанной с берегом. Скорость течения реки 1 м/с, скорость катера в системе отсчета, связанной с текущей водой 2 м/с. Найти скорость катера в системе отсчета, связанной с берегом.
Задание 6 :
Сформулируйте закон всемирного тяготения.
Задание 7 :
Запишите формулу, по которой можно рассчитать силу гравитационного притяжения двух частиц.
Для каких еще тел справедлива эта формула?
Задание 8 :
Космическая ракета удаляется от Земли.
Во сколько раз изменится сила тяжести, действующая на ракету,
при увеличении расстояния до центра Земли в 2 раза?
Задание 9 :
Брусок с размерами 10 х 5 х 20 см сделан из вещества с плотностью 3000 кг/м3.
Внутри бруска имеется воздушная полость, объем которой на 40% меньше объема бруска.
Определите силу тяжести, действующую на брусок, если он находится на вашем столе.
Задание 10 :
Каков физический смысл гравитационной постоянной?
Задание 11 :
Запишите формулу, по которой можно рассчитать силу гравитационного притяжения двух шаров.
Для каких еще тел можно применять эту формулу?
Задание 12 :
Космическая ракета приближается к Земле.
Во сколько раз изменится сила тяжести, действующая на ракету,
при уменьшении расстояния до центра Земли в 3 раза?

Задание 13 :
Брусок с размерами 5 х 5 х 10 см сделан из вещества с плотностью 4000 кг/м3.
Внутри бруска имеется воздушная полость, объем которой составляет 40% от объема бруска.
Определите силу тяжести, действующую на брусок, если он находится на вашем столе.
Задание 14 :
Пусть точки А, В, С лежат на окружности, а прямая < касается этой окружности в точке В.
Из точки Р, лежащей на прямой b, опущены перпендикуляры РА1 и РС1 на прямые АВ и ВС соответственно
(точки А1 и С1 лежат на отрезках АВ и ВС).
Докажите, что А1С1 ⊥ АС.
Задание 15 :
В компании из семи человек любые шесть могут сесть за круглый стол так,
что каждые два соседа окажутся знакомыми.
Докажите, что и всю компанию можно усадить за круглый стол так,
что каждые два соседа окажутся знакомыми.
Задание 16 :
Для каждого натурального n обозначим через Sn сумму первых n простых чисел:
S1= 2, S2 = 2 + 3 = 5, S3 = 2 + 3 + 5 = 10, ...
Могут ли два подряд идущих члена последовательности
(Sn) оказаться квадратами натуральных чисел?
Задание 17 :
Найдите количество положительных целых чисел n,
одновременно удовлетворяющич следующим условиям:
    1. Десятичная запись числа n содержит не более 10 цифр;
    2. n не делится на 10.
Задание 18 :
На упругую плиту свободно падают два стальных шарика: 1-й с высоты h1 = 44 см, 2-й с высоты h2 = 11 см спустя т секунд после 1-го. Через некоторое время т скорости шариков совпадают по модулю и направлению.Определите время т и интервал времени, в течение которого скорости обоих шариков будут равными. Считать, что шарики между собой не соударяются.
Задание 19 :
Вблизи поверхности земли свободно падает тело массой m. В некоторый момент времени в него попадает (и застревает) горизонтально летящая тяжелая пуля массой М.Как изменится время падения тела на землю? Определите время падения t тела, если известно, что пуля попала в тело на половине пути, а время свободного падения тела с той же высоты равно t0. Считать, что масса пули много больше массы тела (М » m). Сопротивлением воздуха пренебречь.
Задание 20 :
1. Даны квадратные трёхчлены
f1(x) = х2+2a1x+b1,
f2(x) = х2+2a2x+b2,
f3(x) = х2+2a3x+b3
Известно, что
а1а2а3 = b1b2b3
1 Докажите, что хотя бы один из этих трёхчленов имеет два корня.
Задание 21 :
Семь лыжников с номерами 1,2,...,7 ушли со старта по очереди и прошли дистанцию —
каждый со своей постоянной скоростью.
Оказалось, что каждый лыжник ровно дважды участвовал в обгонах.
(В каждом обгоне участвуют ровно два лыжника — тот, кто обгоняет, и тот, кого обгоняют.)
По окончании забега должен быть составлен протокол, состоящий из номеров лыжников в порядке финиширования.
Докажите, что в забеге с описанными свойствами может получиться не более двух различных протоколов.
Задание 22 :
Можно ли при каком-то натуральном K разбить все натуральные числа от 1 до K на две группы и выписать числа в каждой группе подряд в некотором порядке так, чтобы получились два одинаковых числа?
Задание 23 :
В треугольнике ABC угол А равен 60o. Пусть ВВ1 и СС1 биссектрисы этого треугольника.
Докажите, что точка, симметричная вершине А относительно прямой B1C1 лежит на стороне ВС.

Олимпиадные задания по физике 9 класс

Вариант 2                      

Задание 1.
На поверхности воды в ведре плавает медная пустая посуда.
Изменится ли уровень воды в ведре, если эту посуду утопить?
Задание 2.



График зависимости скорости некоторого тела от времени изображен на рисунке.
Начертить графики зависимости ускорения, координаты и пути от времени.
Задание 3.
Определить время разгона до взлета самолета массой 10 т, если он взлетает после достижения им скорости 216 км/ч. Сила тяги двигателя растет линейно со временем от 0 до максимального значения 4000 H в течение первых 15 c, а потом остается постоянной. Сопротивлением движению пренебречь.
Задание 4.
Тело падает без начальной скорости с высоты h = 45 м.
Найти среднюю скорость падения на второй половине пути.
Задание 5.
Предложите способ определения отношения плотностей двух заданных жидкостей.
Задание 6.
Комнату размером 5 x 6 x 3 м обогревает электрический камин мощностью 2 кВт.
За сколько времени температура в комнате повысится на 8 °С?
Задание 7.
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью vo.
Начертить графики зависимости скорости, перемещения, пути и координаты от времени.
Задание 8.
Весь путь прошел автомобиль со средней скоростью 80 км/ч.
Скорость на первой четверти пути 120 км/ч.
Какова была средняя скорость на второй части пути?

Задание 9.
В стакане с водой плавает кусок льда.
Как изменится уровень воды в стакане, если весь лед растает?
Задание 10.
Как с помощью рычажных и пружинных весов определить массу тела в условиях невесомости в космическом корабле?
Задание 11.
Водный бассейн шириной a разделен перегородкой.
С одной стороны уровень воды относительно дна равен 3 м, а с другой - 1 м.
Какова сила, действующая на перегородку?
Задание 12.
Сосуд с водой при температуре 10 °С поставили на электроплитку.
Через 10 мин вода закипела.
Через какое время в сосуде полностью испарится вода?
Задание 13.
Камень, падающий свободно, пролетел вторую половину пути за 1 c.
С какой высоты он упал?
Задание 14.
По наклонной доске пустили снизу вверх шарик.
На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 c и 2 c после начала движения.
Определите начальную скорость и ускорение.
Задание 15.
Как с помощью источника тока, проводов, вольтметра и проводника с известным сопротивлением,
определить неизвестное сопротивление проводника?
Сопротивлением вольтметра и проводов пренебречь.