ПОДГОТОВКА К ОЛИМПИАДАМ ПО ФИЗИКЕ
олимпиадные задания по физике

7 класс

1.Расстояние между ближайшими делениями шкалы микроскопа, возле которых нанесены цифры, указано в миллиметрах (рис. 1). Какова цена деления шкалы микроскопа.

2. В центре медного диска сделано маленькое отверстие. Изменится ли диаметр этого отверстия, если диск перенести из холодного в теплое помещение?

3. В морском флоте используется внесистемная единица длины, называемая футом. Зная, что 1 футу соответствует расстояние в 304,8 мм, оцените расстояние между килем судна и морским дном, упоминаемое в выражение «7 футов под килем».

4.Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

  25        26           27

Рис. 1

8 класс

1. В центре медного диска сделано маленькое отверстие. Изменится ли диаметр этого отверстия, если диск перенести из холодного в теплое помещение?

2. Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г. если площадь всей поверхности равна 294 см².

3. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

4. Два тела одновременно начинают свободное падение из двух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

9 класс

1. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

2. Два тела одновременно начинают свободное падение из двух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

3. Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

4. Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. Как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, модуль скорости движения.

10 класс

1. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

2. Два тела одновременно начинают свободное падение из двух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

3. Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

4. Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, направление и модуль скорости движения.

5. При  трогании с места железнодорожного состава электровоз развивает силу тяги 700 кН. Какое ускорение он при этом сообщит составу 3000 т, если сила сопротивления движению 160 кН?

11 класс

1. Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, направление и модуль скорости движения.

2. Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

3. Предмет массой m вращают в вертикальной плоскости. На сколько больше будет сила натяжения нити в нижней точке, чем в верхней?

4. Стальной шарик, подвешенный на нерастяжимой нити, совершает колебания. Под шарик поместили электромагнит. Как изменится период колебаний стального шарика?

5. Воздушный шар наполнен гелием. Радиус шара r = 6 м, температура воздуха

 t= 18° С, атмосферное давление р = 1·105 Па. Молярная масса гелия                 М1=4·10-3 кг/моль, воздуха - М2=29·10-3 кг/моль. Определите подъемную силу воздушного шара. (Площадь шара  V = 4/3 πr3)

7 класс (max 30 баллов)

1. (5 баллов) Расстояние между ближайшими делениями шкалы микроскопа, возле которых нанесены цифры, указано в миллиметрах (рис. 1). Какова цена деления шкалы микроскопа.

Решение: С =  (26мм-25мм):4=0,25мм – 5 б.

2. (5 баллов) В центре медного диска сделано маленькое отверстие. Изменится ли диаметр этого отверстия, если диск перенести из холодного в теплое помещение?

Решение: при переносе диска из холодного помещения в теплое объем его увеличивается за счет увеличения расстояний между частицами, что приводит к увеличению диаметра отверстия. – 5 б.

3. (10 баллов) В морском флоте используется внесистемная единица длины, называемая футом. Зная, что 1 футу соответствует расстояние в 304,8 мм, оцените расстояние между килем судна и морским дном, упоминаемое в выражение

«7 футов под килем».

Решение: 304,8 мм ·7=2133,6 мм – 5 б.

                2133,6 мм ≈ 2,134 м – 5 б.

4. (10 баллов) Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

Решение: 

υср= (S1+S2) (t1+t2) – средняя скорость – 2 б.

S=300:2·3=450 м – весь путь – 2 б.

S1=450-300 = 150 м или S1=450·1/3=150 м –первый путь – 1 б.

υ1=36 км/ч=10 м/с –первая скорость – 2 б.

t1= S1/υ1.  t1=150 м: 10 м/с= 15 с - первое время – 1 б.

t= t1 + t2. t=15с+60 с=75с  - все время – 1 б.

υср= 450 м: 75 с= 6 м/с  - ответ – 1 б.

или

S2=2S1, S1=S2:2=150 м – 2 б.

t1=S1/υ1=150м: 10м/с=15с  – 2 б.

S1= S1+S2=450 м – 2 б.

t= t1 + t2=75с – 2 б.

υср= S/ t=6 м/с – 2 б.

8 класс (max 30 баллов)

1. (5 баллов) В центре медного диска сделано маленькое отверстие. Изменится ли диаметр этого отверстия, если диск перенести из холодного помещения в теплое?

   Решение: Диаметр отверстия увеличивается, т. к. при увеличении температуры увеличивается объем за счет увеличения расстояния между частицами. – 5 б.

2. (10 баллов) Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г. если площадь всей поверхности равна 294 см².

        Решение: 

S=6·a2 – площадь куба – 2 б.

а=√ S/6 – сторона куба – 2 б. 

а = √294 см2: 6= 7 см – 1 б.

V=а3 – объем куба – 2 б.

V=73см3=343 см3 – 1 б.

ρ=m/ V – плотность стекла – 1 б.

ρ= 857,5 г: 343 см3=25 г/см3 – 1 б.

или

S1= S/6=49 см2- площадь одной грани  – 3 б.

S1= а2, а= 7 см – 2 б.

V=а3 =343 см3 – объем куба – 3 б.

ρ=m/ V =875,5 г/343 см3 =2,5см3– плотность стекла – 2 б.

3. ( 10 баллов) Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

Решение: 

υср= (S1+S2) (t1+t2) – средняя скорость – 2 б.

S=300:2·3=450 м – весь путь – 2 б.

S1=450-300 = 150 м или S1=450·1/3=150 м –первый путь – 1 б.

υ1=36 км/ч=10 м/с –первая скорость – 2 б.

t1= S1/υ1.  t1=150 м: 10 м/с= 15 с - первое время – 1 б.

t= t1 + t2. t=15с+60 с=75с  - все время – 1 б.

υср= 450 м: 75 с= 6 м/с  - ответ – 1 б.

или

S2=2S1, S1=S2:2=150 м – 2 б.

t1=S1/υ1=150м: 10м/с=15с  – 2 б.

S1= S1+S2=450 м – 2 б.

t= t1 + t2=75с – 2 б.

υср= S/ t=6 м/с – 2 б.

4. ( 5 баллов) Два тела одновременно начинают свободное падение из дух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

Решение: тела падают под действие силы тяжести одинаково и оба проходят за одно и то же время равные расстояния, поэтому расстояние между ними останется неизменным – 5 б.

9 класс (max 50 баллов)

1. ( 10 баллов) Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

Решение: 

υср= (S1+S2) (t1+t2) – средняя скорость – 2 б.

S=300:2·3=450 м – весь путь – 2 б.

S1=450-300 = 150 м или S1=450·1/3=150 м –первый путь – 1 б.

υ1=36 км/ч=10 м/с –первая скорость – 2 б.

t1= S1/υ1.  t1=150 м: 10 м/с= 15 с - первое время – 1 б.

t= t1 + t2. t=15с+60 с=75с  - все время – 1 б.

υср= 450 м: 75 с= 6 м/с  - ответ – 1 б.

или

S2=2S1, S1=S2:2=150 м – 2 б.

t1=S1/υ1=150м: 10м/с=15с  – 2 б.

S1= S1+S2=450 м – 2 б.

t= t1 + t2=75с – 2 б.

υср= S/ t=6 м/с – 2 б.

2. ( 10 баллов) Два тела одновременно начинают свободное падение из дух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет. Решение: 

1 ·        При свободном падении g=const

      S        y1=gt2/2

2 ·        y2=S+ gt2/2

      У          S1=∆y=y2-y1= S+ gt2/2- gt2/2=S

3. ( 10 баллов) Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

Решение: 

I=I1+I2,  I1=I-I2=0,5 A – 5 б.

I1=U1/R1, R1=U1/I1=16 Oм – 5 б.

4. ( 20 баллов) Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. Kак движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, модуль скорости движения.

Решение: Тело движется равномерно – 2 б.

t=x-2

y=1+2(x-2)

y=2x-3 – 4 б.

x0=2м, y0=1м – 4 б.

υx=1 м /c

υy=2м /c

υ=√υ 2x + υ 2y=  2,25 м /c – 4 б.

S= υt=2,25t – 2 б.

10 класс (max 50 баллов)

1. ( 10 баллов) Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

Решение: 

υср= (S1+S2) (t1+t2) – средняя скорость – 2 б.

S=300:2·3=450 м – весь путь – 2 б.

S1=450-300 = 150 м или S1=450·1/3=150 м –первый путь – 1 б.

υ1=36 км/ч=10 м/с –первая скорость – 2 б.

t1= S1/υ1.  t1=150 м: 10 м/с= 15 с - первое время – 1 б.

t= t1 + t2. t=15с+60 с=75с  - все время – 1 б.

υср= 450 м: 75 с= 6 м/с  - ответ – 1 б.

или

S2=2S1, S1=S2:2=150 м – 2 б.

t1=S1/υ1=150м: 10м/с=15с  – 2 б.

S1= S1+S2=450 м – 2 б.

t= t1 + t2=75с – 2 б.

υср= S/ t=6 м/с – 2 б.

2. ( 10 баллов) Два тела одновременно начинают свободное падение из дух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

                 1 ·                                При свободном падении g=const

                       S                                         y1=gt2/2

                 2 ·                             y2=S+ gt2/2

                      У                                       S1=∆y=y2-y1= S+ gt2/2- gt2/2=S

3. ( 10 баллов) Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

Решение: 

I=I1+I2,  I1=I-I2=0,5 A – 5 б.

I1=U1/R1, R1=U1/I1=16 Oм – 5 б

4. ( 10 баллов) Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, направление и модуль скорости движения.

Решение: Тело движется равномерно – 2 б.

t=x-2

y=1+2(x-2)

y=2x-3 – 4 б.

x0=2м, y0=1м – 4 б.

υx=1 м /c

υy=2м /c

υ=√υ 2x + υ 2y=  2,25 м /c – 4 б.

S= υt=2,25t – 2 б.

5. ( 10 баллов) При трогании с места железнодорожного состава электровоз развивает силу тяги 700кН. Какое ускорение он при этом сообщит составу 3000 т, если сила сопротивления движению 160 кН?

F1   + F2 =m a – 2 б.

                       .                                                                

F1-F2=ma   – 2 б.

a= F1-F2/m – 2 б.

a=0,18 м/с2 – 2 б.

 11 класс (max 50 баллов)

1. ( 10 баллов) Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, направление и модуль скорости движения.

Решение: Тело движется равномерно – 2 б.

t=x-2

y=1+2(x-2)

y=2x-3 – 4 б.

x0=2м, y0=1м – 4 б.

υx=1 м /c

υy=2м /c

υ=√υ 2x + υ 2y=  2,25 м /c – 4 б.

S= υt=2,25t – 2 б.

2. ( 10 баллов) Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

Решение: 

I=I1+I2,  I1=I-I2=0,5 A – 5 б.

I1=U1/R1, R1=U1/I1=16 Oм – 5 б.

3. ( 10 баллов) Предмет массой m вращают в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке будет больше, чем в верхней.

 Решение: 

                                                N1=m(g+υ2/R)  – 2 б.

                                               N2=m(g- υ2/R) – 2 б.

                                               N=N1-N2  – 2 б.

                                              N= 2m υ2/R – 2 б.

4. ( 10 баллов) Стальной шарик, подвешенный на нерастяжимой нити, совершает колебания. Под шарик поместили электромагнит. Как изменится период колебаний стального шарика?

Решение: 

Под действием силы тяжести:

T=2π√l/g – 3 б.

Дополнительно к силе тяжести притяжение магнита:

T=2π√l/(g+a),

где ускорение а создается силой притяжения магнита  – 4 б.

Период уменьшается. – 3 б.

5. ( 10 баллов) Воздушный шар наполнен гелием. Радиус шара r = 6 м, температура воздуха t= 18 ° С, атмосферное давление Р=1· 10 5Па. Молярная масса гелия М1=4·10-3кг/моль, воздуха М2=29·10-3 кг/моль. Определите подъемную силу воздушного шара. (Площадь шара  V = 4/3 πr3)

                                     F=FA-mg –1 б.

                                     V = 4/3 πr3=1808,64м3 –1 б.

                                      PV=m/M1RT –1 б.

                                         m=PVM1/RT –1 б.

                                         m =299,2 кг –1 б.

                                                ρ=PM2/RT –1 б.

                                                                 ρ =1,2 кг/ м3 –1 б.

                                                                 FA= ρgV –1 б.

                                                                 FA =21689,8 H –1 б.

                                             F=21689,8 H-299,2H= 21390,6 H-подъемная сила –1 б.

Всероссийская олимпиада школьников по физике
Школьный этап, 7 класс (образцы)

Задача 1. Ночью температура была -50С, а днем стала +120С. На сколько градусов изменилась температура воздуха?

Задача 2. Расположите в порядке возрастания: 0.02 м2, 5000мм2, 400см2, 0.7 дм2.

Задача 3.

   Хочу я купить сапоги – скороходы,
  Ходить в скороходах отлично в походы:
  Шагнул один шаг – и проделал семь миль.
  Обгонишь автобус, автомобиль…
  За час не спеша обойдешь вокруг света,
  Догнать тебя сможет только ракета!

Приняв 1 милю примерно за 1,6 км, длительность шага за 1с,  а длину экватора за 40000км, рассчитайте, действительно ли можно обойти всю Землю за один час.

Задача 4. Длину ребра кубика увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменились вследствие этого:

   а) объем кубика;
  б) площадь поверхности кубика;
  в) суммарная длина всех ребер кубика?

Задача 5. Если необходимо вынести из теплого помещения на холод музыкальные инструменты, то рекомендуют несколько уменьшить натяжение струн. Для чего это нужно сделать? (5 баллов)

Задача 6. 14 ноября 1889 года журналистка Нелли Блай отправилась налегке в кругосветное путешествие по маршруту: Нью-Йорк – Лондон – Париж – Бриндизи – Суэц – Цейлон – Сингапур – Гонконг–Йокогама – Сан-Франциско – Нью-Йорк с целью повторить рекорд Филеаса Фогга. Она финишировала в Нью-Йорке, преодолев 24899 мили (1 миля = 1,6 км) перемещаясь со средней скоростью 6,38128 м/с. Определите время ее путешествия, которое было зафиксировано в редакции газеты (с точностью до секунды).

  Задача 7. Гном Гимли, подкравшись со спины к эльфу Леголасу, хлопнул его по плечу и бросился бежать со скоростью5 м/с. Леголас выждал 5 секунд и побежал за ним со скоростью 7,5 м/с. Постройте графики зависимости пути Гимли и Леголаса от времени. Сколько продлится погоня?

 Задача 8. Расстояние между ближайшими делениями шкалы микроскопа, возле которых нанесены цифры, указано в миллиметрах (рис. 1). Какова цена деления шкалы микроскопа.

Задача 9. В центре медного диска сделано маленькое отверстие. Изменится ли диаметр этого отверстия, если диск перенести из холодного в теплое помещение?

Задача 10. В морском флоте используется внесистемная единица длины, называемая футом. Зная, что 1 футу соответствует расстояние в 304,8 мм, оцените расстояние между килем судна и морским дном, упоминаемое в выражение «7 футов под килем».

Задача 11. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

  25        26           27

Рис. 1

1. Скорость.

Запишите названия животных в порядке убывания скорости их движения:

• Акула – 500 м/мин
• Бабочка – 8 км/ч
• Муха – 300 м/мин
• Гепард – 112 км/ч
• Черепаха – 6 м/мин

2. Клад.

Обнаружена запись о местонахождении клада: «От старого дуба пройти на север 20 м, повернуть налево и пройти 30 м, повернуть налево и пройти 60 м, повернуть направо и пройти 15 м, повернуть направо и пройти 40 м; здесь копать». Каков путь, который согласно записи, надо пройти, чтобы дойти от дуба до клада? На каком расстоянии от дуба находится клад. Выполните рисунок задачи.

3. Таракан Митрофан.

Таракан Митрофан совершает прогулку по кухне. Первые 10 с он шел со скоростью 1 см/с в направлении на север, затем повернул на запад и прошел 50 см за 10с, 5 с постоял, а затем в направлении на северо-восток со скоростью 2 см/с, проделал путь длиной 20 см. Здесь его настигла нога человека. Сколько времени гулял по кухне таракан Митрофан? Какова средняя скорость движения таракана Митрофана?

4. Гонки на эскалаторе.

Два малыша Петя и Вася решили устроить гонки на движущемся вниз эскалаторе. Начав одновременно, они побежали из одной точки, расположенной точно посередине эскалатора, в разные стороны: Петя - вниз, а Вася - вверх по эскалатору. Время, затраченное на дистанцию Васей, оказалось в 3 раза больше Петиного. С какой скоростью движется эскалатор, если друзья на последних соревнованиях показали одинаковый результат, пробежав такую же дистанцию со скоростью 2,1 м/с?

Всероссийская олимпиада школьников по физике
Школьный этап, 8 класс (образцы)

 1. Яхта «Беда» плыла по неподвижной поверхности океана со скоростью 1 м/с. Матрос Фукс, не выдержав зноя, прыгнул с кормы в воду и поплыл от яхты против направления ее движения со скоростью 0,5 м/с. Через 12 секунд происшествие заметил старший помощник Лом, прыгнул в воду и погнался за Фуксом со скоростью 3,5 м/с. Догнав Фукса, он схватил его и тут же поплыл обратно к яхте со скоростью 2 м/с (все скорости даны относительно воды). Догнав яхту, Лом с Фуксом моментально вскарабкался на корму. Определите время нахождения Фукса в воде.

2. На очень точных пружинных весах взвешивают 1 кг свинца и 1 кг пробки. При этомобнаружилась разность показаний весов ∆P = 49,44 мН. Используя эти данные, определите плотность воздуха. Плотность свинца ρ1 = 11300 кг/м3, плотность пробки ρ2 = 250 кг/м3, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2. Ответ округлите до четвертого знака после запятой.

3. На планете Блук на космический катер профессора Селезнева мощностью 3 000 000 Вт по желанию Алисы загрузили склисса массой 500 кг (склисс с планеты Шешинеру отличается от коровы наличием крыльев). При этом профессор Селезнев, включив двигатели своего катера на          ɳ = 10% мощности, равномерно поднялся на высоту H = 100 м за время t =  5 секунд. Какова масса космического катера с экипажем без склисса? Ускорение свободного падения на этой планете g = 5 м/с2.

4. Лосяш и Бараш, в четвертый раз перенося рояль Нюши с одного этажа на другой, придумали устройство, с помощью которого, по их мнению, они затратят значительно меньше сил на это непростое дело. Во сколько раз будут отличаться их усилия с этим устройством и без него? Опоры, соединяющие блоки, жесткие, веревка, связывающая блоки, легкая и нерастяжимая, массами блоков и трением в осях блоков пренебречь.

Задача 1. Колонна пехоты длиной L=400 м движется со скоростью u=4км/ч. Командир, находящийся во главе колонны, послал адъютанта с приказом к замыкающему. Через какое время адъютант вернется, если он едет на лошади со скоростью v=20км/ч? (10 баллов)

Задача 2. Масса каждого из двух одинаковых сосудов, заполненных свинцовой дробью, равна 2100 г. Когда в один из сосудов налили доверху воду, а в другой – неизвестную жидкость, массы сосудов стали соответственно 2200 г и 2185 г. Какова плотность неизвестной жидкости? (15 баллов)

Задача 3. В мультфильме «Ну, погоди!» волк проглотил воздушный шарик  и поднялся в воздух. Каким должен был стать объем волка, чтобы такое могло произойти? Считайте, что масса волка равна 30 кг. Плотность воздуха 1.29 кг/м3. (5 баллов)

Задача 4. Прямолинейный кусок проволоки массой 40г подвешен за середину. Левую половину куска согнули пополам, как показано на рисунке. Какой массы груз надо подвесить в точке перегиба, чтобы восстановить равновесие? (20 баллов)

Задача 5. Какой объем воды можно поднять из колодца глубиной 36 м за 1ч, если мощность электродвигателя насоса равна 5 кВт, а КПД установки 70%?

(10 баллов)

1. В центре медного диска сделано маленькое отверстие. Изменится ли диаметр этого отверстия, если диск перенести из холодного в теплое помещение?

2. Определите плотность стекла, из которого сделан куб массой 857,5 г. если площадь всей поверхности равна 294 см².

3. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

4. Два тела одновременно начинают свободное падение из двух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

1. Путешественник.

Путешественник 1ч 30 мин ехал со скоростью 10 км/ч на верблюде и потом 3 ч – на осле со скоростью 16 км/ч. Какой была средняя скорость путешественника на всем пути?

2. Попугай Кеша.

В то утро попугай Кешка, как обычно, собирался сделать доклад о пользе банановодства и бананоедства. Позавтракав 5 бананами, он взял мегафон и полез на «трибуну» - на верхушку пальмы высотой 20 м. На полпути он почувствовал, что с мегафоном ему не добраться до вершины. Тогда он оставил мегафон и полез дальше без него. Сумеет ли Кешка сделать доклад, если для доклада нужен запас энергии в 200 Дж, один съеденный банан позволяет совершить работу в 200 Дж, масса попугая 3 кг, масса мегафона 1 кг? (при расчетах принятьg = 10Н/кг)

3. Температура.

В воду массой 1 кг, температура которой 10оС, вливают 800г кипятка. Какой станет конечная температура смеси? Удельная теплоемкость воды 

4. Льдина.

В реке плавает плоская льдина толщиной 0,3 м. Какова высота выступающей над водой части льдины? Плотность воды  плотность льда 

Всероссийская олимпиада школьников по физике
Школьный этап, 9  класс (образцы)

Задача 1

Тело плавает в воде, погрузившись в нее на 3/4 своего объема. Какая часть объема тела будет погружена в глицерин? Плотность воды 1000 кг/м3, плотность глицерина             1250 кг/м3.

Задача 2

60 кг воды, взятой при температуре 90 °С, смешали со 150 кг воды, взятой при температуре 23 °С. Конечная температура получившейся смеси оказалась равной 40 °С. Какое количество теплоты было отдано в окружающую среду при смешивании? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·°С). Ответ выразите в кДж.

Задача 3

Сопротивление одной светящейся электрической лампы 400 Ом. Какое количество таких ламп включено параллельно, если при напряжении 220 В потребляемая ими мощность равна 4,84 кВт?

Задача 4

На рисунке изображен прибор,

представляющий собой комбинацию

 рычага ABO с двумя одинаковыми

блоками. Известно, что масса груза,

 прикрепленного к левому блоку,

 равна m = 1,4 кг, AB = 24 см,

BO = 4 см. Определите массу груза

M, прикрепленного к правому блоку,

если известно, что рычаг находится в

равновесии. Массой рычага ABO и

блоков, а также трением пренебречь.

 Тросы считать легкими и

нерастяжимыми.

Задача 1.  В калориметре при температуре 00С находятся вода массой 500 г и лед массой 300 г. Какая температура установится в калориметре, если долить в него 100 г кипятка? Удельная теплоемкость воды 4200 ; удельная теплота плавления льда 330кДж/кг. (10 баллов)

Задача 2.

Два зеркала взаимно перпендикулярны. Сколько изображений точки А дают эти зеркала? Постройте эти изображения.

                                                      A

1. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

2. Два тела одновременно начинают свободное падение из двух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

3. Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

4. Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. Как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, модуль скорости движения.
5. Движения поездов.

Экспериментатор Глюк наблюдал за встречным движением скорого поезда и электрички. Оказалось, что каждый из поездов прошел мимо Глюка за одно и тоже время t1 = 23c. А в это время друг Глюка, теоретик Баг, ехал в электричке и определил, что скорый поезд прошел мимо него за t2 = 13c. Во сколько раз отличаются длины поезда и электрички?

2. Расчет электрических цепей.

Каково сопротивление цепи при разомкнутом и замкнутом ключе? R1 = R4 = 600 Ом, R2 = R3= 1,8 кОм.

3. Калориметр.

В калориметр с водой, температура которой t0, бросили кусочек льда, имевшего температуру0 оС. После установления теплового равновесия оказалось, что четверть льда не растаяло. Считая известными массу воды М, ее удельную теплоемкость с, удельную теплоту плавления льда λ, найдите начальную массу кусочка льда m.

4. Цветные стекла.

На тетради написано красным карандашом «отлично» и «зеленым» - «хорошо». Имеются два стекла – зеленое и красное. Через какое стекло нужно смотреть, чтобы увидеть слово «отлично»? Свой ответ поясните.

5. Колба в воде.

Колба из стекла плотностью 2,5 г/см3 вместимостью 1,5 л имеет массу 250 г. Груз, какой массы надо поместить в колбу, чтобы она утонула в воде? Плотность воды 1 г/см3.

Всероссийская олимпиада школьников по физике
Школьный этап, 10  класс (образцы)

Задача 1.

Сидящая на ветке ели белка выбросила ненужный ей гриб горизонтально в тот момент, когда под ней пробегал ёж. Когда еж находился на расстоянии L = 40 см от дерева, гриб упал точно на него. С какой скоростью бежал еж, если скорость гриба в момент падения на ежа была направлена под углом α = 45° к горизонту? Размерами ежа, белки и гриба можно пренебречь. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывать.

Задача 2

На склоне горы, составляющей с горизонтом угол α = 30°, неподвижно лежит камень массой              m = 15 кг. Чему равен коэффициент трения камня о породу горы, если его можно сдвинуть вниз по

склону, потянув горизонтально с силой F = 10 Н? Ускорение свободного падения принять равным

g = 10 м/с2.

Задача 3

На качели, подвешенные на лёгких стержнях длиной L = 2,5 м, посадили маленького ребёнка. Раскачивая его, родители быстро толкают качели каждый раз, когда они проходят положение равновесия, сообщая им импульс р0 = 3 Н·с в направлении скорости ребенка. На какой максимальный угол отклонятся качели от вертикали после 20 толчков, если масса качелей вместе с ребенком m = 20 кг? Первоначально качели покоились. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2, сопротивление воздуха не учитывать.

Задача 4

Кусок льда нагревали в лабораторной печи в течение длительного времени при постоянной мощности. Начальный участок графика зависимости температуры льда Т от времени t показан на рисунке. Сколько времени пройдет от начала нагревания до момента, когда лёд полностью расплавится? Удельная теплоёмкость льда равна 2100 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 3,3·105 Дж/кг.

Задача 5

Нагреватель состоит из трёх элементов, сопротивления которых R1 = R2 = R, R3 = 3R. Эти элементы соединены так, как показано на рисунке. Нагреватель подключён к клеммам А и В, между которыми поддерживается постоянное напряжение. Какое количество теплоты Q3 выделится на сопротивлении R3 за 1 минуту, если за 15 секунд на элементе R1 выделяется Q1 = 160 Дж теплоты?

Задача 6. Два шара одинакового объема, но разной массы: 5кг и 2кг соединены нитью. Определите силу натяжения нити, соединяющей шары, если они плавают в вертикальном положении, полностью погрузившись в воду. (10 баллов)

Задача 7. Как изменилась бы продолжительность земного года, если бы масса Земли стала равной массе Солнца, а расстояние между ними осталось тем же? (15 баллов)

Задача 8. Пять электрических лампочек рассчитаны на 110В каждая. Три из них имеют мощность по 40 Вт, а две - по 60 Вт. Как следует включить их в сеть с напряжением 220 В, чтобы все горели нормальным накалом? (15 баллов).

Ответ:  Включать надо так:

Задача 9. Теплый воздух, как известно, поднимается вверх. Почему же на высоте 10 км постоянно держится температура -500С? (5 баллов)

Задача 10. Предложите способ при помощи линейки без делений и карандаша определить положение центра тяжести однородной Г-образной пластинки, все углы которой прямые. (5 баллов)

Решение: Разобьем мысленно пластинку на два прямоугольника. Как показано пунктиром на рис. а) и б), это можно сделать двумя способами. Центр тяжести каждого прямоугольника будет лежать в точке пересечения его диагоналей. В каждом из вариантов разбиения центр тяжести всей пластины должен лежать на прямой линии, соединяющей центры тяжести составляющих пластину прямоугольников. Но если центр тяжести пластины находится одновременно на двух прямых A1A2 и B1B2, то он должен совпасть с точкой их пересечения (рис. в).

1. Треть пути тело двигалось со скоростью 36 км/ч, остальную часть пути (300 м) оно прошло за 60 с. Определите среднюю скорость движения тела.

2. Два тела одновременно начинают свободное падение из двух точек. Докажите, что расстояние между ними не изменяется независимо от того, лежат ли точки на одной вертикали или нет.

3. Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

4. Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, направление и модуль скорости движения.

5. При  трогании с места железнодорожного состава электровоз развивает силу тяги 700 кН. Какое ускорение он при этом сообщит составу 3000 т, если сила сопротивления движению 160 кН?

Средняя скорость.

Путешественник добирался из города А до города Б сначала на поезде, а потом на верблюде. Какой была средняя скорость путешественника, если две трети пути он проехал на поезде, а одну треть пути – на верблюде? Скорость поезда 90 км/ч, скорость верблюда 15 км/ч.

2. Эскалатор.

Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1 мин. Если же человек будет идти по остановившемуся эскалатору, на подъем уйдет 3 мин. Сколько времени понадобится на подъем, если человек будет идти по движущемуся вверх эскалатору?

5. Баллистический маятник.

В ящик массой М, подвешенный на тонкой нити, попадает пуля массой m, летевшая горизонтально со скоростью , и застревает в нем. На какую высоту Н поднимается ящик после попадания в него пули?

Всероссийская олимпиада школьников по физике
Школьный этап, 11 класс (образцы)

   Задача 1

Самолет с размахом крыльев L = 20 м набирает высоту, поднимаясь с постоянной скоростью             V = 250 м/с, направленной под углом α = 30° к горизонту. Магнитное поле Земли в области, в которой движется самолет, можно считать однородным. Вектор магнитной индукции поля по модулю равен B = 0,2·10-4 Тл, направлен практически горизонтально, причем векторы   и   лежат в одной вертикальной плоскости. Чему равна разность потенциалов между концами крыльев самолета?

Задача 2

Футболист нанес удар по мячу, летящему со скоростью V0 = 6м/с. После удара мяч изменил направление полета на перпендикулярное к исходному, а скорость его движения увеличилась до       V1 = 8 м/с. Анализ видеозаписи показал, что длительность удара была равна τ = 0,04 с. Найдите средний модуль силы удара. Масса мяча m = 800 г. Считать, что направление силы в процессе удара оставалось неизменным.

Задача 3

Цикл 1 моля идеального одноатомного газа, являющегося рабочим телом теплового двигателя, состоит из изобарического расширения, в ходе которого объем газа возрастает в 2 раза, изохорического охлаждения и изотермического сжатия, в результате которого газ возвращается в исходное состояние с температурой  T0 . Найдите количество теплоты, получаемое газом от нагревателя за один цикл.

Задача 4

Один любознательный школьник

раздобыл очень хороший вольтметр (то есть

вольтметр с очень большим внутренним

сопротивлением), батарейку и резистор с

сопротивлением R = 4 Ом. Когда он

подключил вольтметр к клеммам батарейки,

вольтметр показал напряжение U0=4,5 В.

Затем он параллельно вольтметру подключил

резистор, и показания вольтметра

уменьшились до U1= 3,6 В. Чему равны ЭДС

и внутреннее сопротивление батарейки?

Задача 5

Космический корабль в форме шара радиусом R = 10 м, двигаясь в межзвездном пространстве со скоростью V = 200 км/с, попал в облако молекулярного водорода с давлением p = 10-3 Па при температуре T = 5 К. Сколько соударений между кораблем и молекулами водорода происходит за время ∆t =1 с? Постоянная Больцмана k = 1,38·10-23Дж/К.

Задача 6. Гвоздь забили в доску пятью ударами молотка массой 1кг. Скорость молотка перед ударом была 2м/с. Найдите длину гвоздя, если для начала его удаления из доски потребовалось приложить силу, равную 200Н. (15 баллов)

Задача 2. Холодильник потребляет от сети 400 Вт. При этом его излучение тепла в комнату составляет 450 Вт. За какое время в нем можно заморозить двухлитровый баллон с водой при начальной температуре 20оС? Удельная теплоемкость воды - 4200Дж/кг.оС, плотность воды - 1000кг/м3, удельная теплота плавления льда – 3,3.105Дж/кг. (5 баллов)

Задача 3. Ребра проволочного тетраэдра ABCD имеют одинаковое сопротивление . Определите сопротивление  между точками A и B тетраэдра. (10 баллов)

Задача 4. Электрическая лампочка объемом V=0.5л наполнена идеальным одноатомным газом до давления P0=2кПа. Лампочку теплоизолировали  и подключили к сети постоянного тока напряжением U=12В. Определите давление P газа в лампочке после пропускания тока I=0.5А в течение  секунд. (15 баллов)

Задача 5. Предложите способ при помощи линейки без делений и карандаша определить положение центра тяжести однородной Г-образной пластинки, все углы которой прямые.  (5 баллов)

Решение: Разобьем мысленно пластинку на два прямоугольника. Как показано пунктиром на рис. а) и б), это можно сделать двумя способами. Центр тяжести каждого прямоугольника будет лежать в точке пересечения его диагоналей. В каждом из вариантов разбиения центр тяжести всей пластины должен лежать на прямой линии, соединяющей центры тяжести составляющих пластину прямоугольников. Но если центр тяжести пластины находится одновременно на двух прямых A1A2 и B1B2, то он должен совпасть с точкой их пересечения (рис. в).

1. Движение материальной точки в данной системе координат описывается уравнениями: x(t)=2+t,  y(t)=1+2t. как движется тело? Записать уравнение траектории,  зависимость пройденного пути от времени, построить траекторию на плоскости XOY. Найти положение точки при t=0, направление и модуль скорости движения.

2. Определить силу тока в лампочке и ее сопротивление (рис.2)

рис. 2

3. Предмет массой m вращают в вертикальной плоскости. На сколько больше будет сила натяжения нити в нижней точке, чем в верхней?

4. Стальной шарик, подвешенный на нерастяжимой нити, совершает колебания. Под шарик поместили электромагнит. Как изменится период колебаний стального шарика?

5. Воздушный шар наполнен гелием. Радиус шара r = 6 м, температура воздуха

 t= 18° С, атмосферное давление р = 1·105 Па. Молярная масса гелия                 М1=4·10-3 кг/моль, воздуха - М2=29·10-3 кг/моль. Определите подъемную силу воздушного шара. (Площадь шара  V = 4/3 πr3)

1. Баллистический маятник.

В ящик массой М, подвешенный на тонкой нити, попадает пуля массой m, летевшая горизонтально со скоростью , и застревает в нем. На какую высоту Н поднимается ящик после попадания в него пули?

2. Баллистический маятник.

По условию первой задачи определите количество теплоты, выделившееся при ударе пули о ящик. Какую часть  составляет это количество теплоты от первоначальной энергии пули?

3. Пузырек воздуха.

На какой глубине h находился пузырек воздуха, если в процессе всплытия на поверхность воды, его радиус успел увеличиться в n = 2 раза? Атмосферное давление 100 кПа, плотность воды 1000 кг/м3. Температуру воды считать постоянной.

4. Аккумулятор.

Найдите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при силе тока 15А он отдает во внешнюю цепь мощность 135 Вт, а при токе 6А – мощность 64,6 Вт.

5. Шарик и пластина.

Непроводящая отрицательно заряженная пластина, создающая вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью 104 В/м, укреплена горизонтально. На нее с высоты 10 см падает шарик массой 20 г, имеющий положительный заряд 10-5 Кл. Какой импульс шарик передает пластине при абсолютно упругом ударе?