Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс.
презентация к уроку по физике (10 класс) на тему

Кечкина Наталия Игоревна

Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс.

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс. 10 класс Учиель Кечкина Наталия Игоревна МБОУ «Средняя школа № 12» г. Дзержинск, 2017

Слайд 2

Центр масс Рис. 1 – Траектория движения центра масс однородной палки Рис. 2 – Траектория движения центра масс палки с грузом Центр масс находится в центре палки. Центр масс находится ближе к грузу. Центр масс- точка тела, которая движется так, как будто на нее действуют только внешние силы, причем ее положение зависит от того, как распределена масса внутри тела.

Слайд 3

Центр масс Пример. Система состоит из двух материальных точек массами m 1 и m 2 . Рис. 3 – Система из двух материальных точек Предположим, что (1) где l 1 и l 2 - векторы, проведенные от точек к центру масс; r 1 и r 2 - радиус-векторы точек; r c - радиус-вектор, проведенный из начала координат к центру масс точек. Из рисунка 3 видно (2) Умножим (2) на m 1 и m 2 соответственно (3) (4)

Слайд 4

Центр масс Сложим (3) и (4), получим (5) Так как то (5) можно записать в виде (6) Из (6) следует, что для системы из двух тел положение центра масс задается радиус-вектором (7) Рис. 3 – Система из двух материальных точек Для системы из произвольного числа материальных точек (8) где m i – масса i- го элемента; r i - радиус-вектор i- го элемента.

Слайд 5

Центр масс Рис. 4 – Положение материальной точки в трехмерной системе координат (9) где x i , y i , z i - координаты одного из элементов тела.

Слайд 6

Импульс твердого тела Импульс твердого тела равен суммарному импульсу всех его точек (10) где v i – скорость отдельных точек тела. С учетом (8) можно записать (11) Разделим левую и правую части выражения (12) на ∆ t Путь за время ∆ t радиус-векторы изменятся на ∆ r (12) (13) (14) (15) Импульс твердого тела равен импульсу материальной точки, масса которой равна массе тела, а скорость равна скорости центра масс.

Слайд 7

Теорема о движении центра масс Уравнение движения i- го элемента массой m i (16) где – внешняя сила, – сумма внутренних сил, действующих на i- ый элемент тела со стороны других элементов По III закону Ньютона (17) (18) Тогда сумма всех внутренних сил равна 0 (19) Тогда (16) можно записать в виде (20) или (21) С учетом (14) (22) (23) Центр масс твердого тела движется так же как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе тела, под действием внешних сил, приложенных к данному телу.

Слайд 8

Теорема о движении центра масс (24) Следствие теоремы о движении центра масс: Если сумма внешних сил равна 0, то центр масс покоится или движется равномерно и прямолинейно.



Предварительный просмотр:

10 класс

Решение задач

«Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс»

1. На тележке, стоящей на гладкой горизонтальной поверхности, укреплен однородный цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1). На цилиндр намотана нить, к концу которой приложена горизонтальная сила F. Найдите ускорение тележки, если ее масса m1, а масса цилиндра m2.

Рисунок 1

2. На гладком горизонтальном столе лежит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков, соединенных невесомым стержнем длиной l. Массы шариков равна m1 = 3 m0 и m2 = 2 m0. На один из шариков налетает кусочек пластилина массой m3 = m0 и прилипает к нему. Скорость пластилина υ0 перпендикулярна стержню, соединяющему шарики (рис. 2). Определите, какая точка стержня после соударения будет двигаться с постоянной скоростью, и найдите эту скорость.

3. Два одинаковых шарика массой m лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе и соединены невесомой пружиной с жесткостью k и длиной l. Третий шарик такой же массы движется со скоростью υ0 по линии, соединяющей центры первых двух шариков (рис. 3), и упруго сталкивается в одним из них. Определите максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении.

Рисунок 2

Рисунок 3

4. Сообщающиеся сосуды одинакового размера укреплены неподвижно на тележке, которая может перемещаться по горизонтальной поверхности без трения (рис. 4). При закрытом кране в левый сосуд налита вода. Какое движение начнет совершать тележка, когда ее движение прекратится? Где окажется тележка, когда ее движение прекратится? Массой сосудов и тележки по сравнению с массой воды можно пренебречь.

Рис. 4


10 класс

Решение задач

«Центр масс твердого тела. Теорема о движении центра масс»

1. На тележке, стоящей на гладкой горизонтальной поверхности, укреплен однородный цилиндр, который может вращаться вокруг горизонтальной оси (рис. 1). На цилиндр намотана нить, к концу которой приложена горизонтальная сила F. Найдите ускорение тележки, если ее масса m1, а масса цилиндра m2.

Рисунок 1

2. На гладком горизонтальном столе лежит гантелька, состоящая из двух маленьких шариков, соединенных невесомым стержнем длиной l. Массы шариков равна m1 = 3 m0 и m2 = 2 m0. На один из шариков налетает кусочек пластилина массой m3 = m0 и прилипает к нему. Скорость пластилина υ0 перпендикулярна стержню, соединяющему шарики (рис. 2). Определите, какая точка стержня после соударения будет двигаться с постоянной скоростью, и найдите эту скорость.

3. Два одинаковых шарика массой m лежат неподвижно на гладком горизонтальном столе и соединены невесомой пружиной с жесткостью k и длиной l. Третий шарик такой же массы движется со скоростью υ0 по линии, соединяющей центры первых двух шариков (рис. 3), и упруго сталкивается в одним из них. Определите максимальное и минимальное расстояния между шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении.

Рисунок 2

Рисунок 3

4. Сообщающиеся сосуды одинакового размера укреплены неподвижно на тележке, которая может перемещаться по горизонтальной поверхности без трения (рис. 4). При закрытом кране в левый сосуд налита вода. Какое движение начнет совершать тележка, когда ее движение прекратится? Где окажется тележка, когда ее движение прекратится? Массой сосудов и тележки по сравнению с массой воды можно пренебречь.

Рис. 4


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока:"Давление в твердых телах, жидкостях и газах"

В данном конспекте изложен готовый материал урока физики в 7 классе....

Тепловое движение атомов и молекул. Диффузия. Модели строения газа, жидкости, твердого тела. Абсолютная температура. Связь абсолютной температуры со средней кинетической энергией частиц вещества. Связь давления идеального газа с средней кинетической энерг

Разработка серии уроков посвященных изучению: Тепловое движение атомов и молекул. Диффузия. Модели строения газа, жидкости, твердого тела. Абсолютная температура. Связь абсолютной температуры со средн...

Урок: Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах.

На уроке дать представление о диффузии, как о явлении самопроизвольного смешивания веществ в твердом, жидком и газообразном состояниях, непрерывном и хаотичном движении молекул; сформировать представл...

Движение тел. Масса тела. Плотность. Физическое путешествие 7 кл.

Обобщающий урок по "Движение тел. Масса тела. Плотность". Форма проедения - физическое путешествие (физика 7 кл.). Урок с использованием интерактивной доски...

Открытый урок по физике "Простые механизмы. Рычаг. Условия равновесия твердого тела, имеющего закрепленную ось движения. Момент силы" (7 класс)

Тема урока: «Простые механизмы. Рычаг. Условия равновесия твердого тела, имеющего закрепленную ось движения. Момент сил»Цель урока: Познакомить  учащихся с различными видами простых м...

Конспект урока по теме «Броуновское движение. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах»

Тема урока «Броуновское движение. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах»Цели урока: образовательные: дать объяснение процесса диффузии и броуновского движения, раскрыть особенности э...