Применение водного волнового канала при изучении механических волн в школе.
учебно-методический материал по физике (9 класс) на тему

            Применение водного волнового канала при изучении  

                                   механических волн в школе.

                   учитель физики Черняев Александр Васильевич

Введение

Водный волновой канал ( Wave Water Channel ) - относительно новое демонстрационное оборудование, поступившее в московские школы в рамках Курчатовского проекта.

Комплект поставки состоит из четырёх частей: сам канал, выпрямитель, дополнительные элементы (комплект проводов, различные приспособления), техническое описание на иностранных языках.

Сразу отметим несколько его эксплуатационных особенностей:

Габариты - 1500 мм, 150 мм, 290 мм;

Номинальное напряжение - 12 В постоянного тока;

Масса без воды около 12,6 кг;

При напряжении около 13 В постоянного тока канал можно включать

только на короткое время при силе тока менее 0,5 А для демонстрации

одиночных волн ( солитонов ).

Внизу, на одном из концов канала, есть специальная заглушка с

отверстием, в которое помещён свёрнутый пластиковый шланг для слива.

Дополнительное оборудование: флуоресцеин и отражающая лампа для создания подсвечивающего слоя в воде.

Водный волновой канал требует стационарной установки вблизи источников электропитания и наличия в помещении водопровода со сливом воды, поэтому его трудно при необходимости быстро перебазировать из одной аудитории в другую.

В век информационных технологий нет никаких проблем для показа механических волн с помощью учебных видеофрагментов и всевозможных презентаций, поэтому применение водного волнового канала в школе является достаточно редким и ограничен лишь темой "Механические волны".

Вместе с тем водный волновой канал прост в обращении, действительно позволяет провести не только демонстрацию механических волн, но и изучить их основные свойства, и даже провести эксперимент. Отсутствие описания на русском языке также является одним из препятствий для его широкого применения. Целью данной работы является популяризация широкого использования водного волнового канала в школе.

Волны

Если в каком-либо месте упругой среды возбудить колебания, то вследствие взаимодействия между частицами колебание начнет распространяется в среде от частицы к частице с некоторой скоростью v. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. При этом все точки среды совершают колебания с одинаковой частотой, равной частоте колебания тела. Эта частота называется частотой волны, ν.

Волновые процессы чрезвычайно широко распространены в природе. Звук доносится до нашего уха волнами в том воздухе, которым мы дышим, а свет, с помощью которого мы зрительно воспринимаем окружающее, тоже представляет собой волновое движение. Различны физические причины, вызывающие волновые движения. Но, подобно колебаниям, все виды волн описываются количественно одинаковыми или почти одинаковыми законами.

В воздухе, твердых телах и внутри жидкостей механические волны возникают благодаря действию сил упругости. Эти силы осуществляют связь между отдельными частями тела. Частицы среды, в которой распространяется волна, не переносятся волной, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны.

 В продольной волне частицы среды колеблются в направлениях, продольных к направлению распространения волны, а в поперечной волне частицы среды колеблются в направлениях, поперечных к направлению распространения волны.

Механические поперечные волны могут возникать лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Внутри жидкостей и газов упругие силы возникают только при сжатии и не возникают при сдвиге, поэтому поперечные волны внутри этих сред не образуются. Исключение составляют волны на поверхности жидкости. В твердой среде возможно возникновение как продольных, так и поперечных волн.

Наиболее отчетливо основные особенности волнового движения можно увидеть, если рассматривать волны на поверхности воды. Образование волн на поверхности воды вызывают сила тяжести и сила поверхностного натяжения.

Волны на поверхности жидкости

Уже упоминалось о волнах, образование которых обусловлено не силой упругости, а силой тяжести. Именно поэтому нас не должно удивлять, что волны, распространяющиеся по поверхности жидкости, не являются продольными. Однако они не являются и поперечными: движение частиц жидкости здесь более сложное.

Если в какой-либо точке поверхность жидкости опустилась (например, в результате прикосновения твердым предметом), то под действием силы тяжести жидкость начнет сбегать вниз, заполняя центральную ямку и образуя вокруг нее кольцевое углубление. На внешнем крае этого углубления все время продолжается сбегание частиц жидкости вниз, и диаметр кольца растет. Но на внутреннем крае кольца частицы жидкости вновь «выныривают» наверх, так что образуется кольцевой гребень. Позади него опять получается впадина, и т. д. При опускании вниз частицы жидкости движутся, кроме того, назад, а при подъеме наверх они движутся и вперед. Таким образом, каждая частица не просто колеблется в поперечном (вертикальном) или продольном (горизонтальном) направлении, а,  как оказывается, описывает окружность.

На рис. 1 темными кружками показано положение частиц поверхности жидкости в некоторый момент, а светлыми кружками — положение этих частиц немного времени спустя, когда каждая из них прошла часть своей круговой траектории. Эти траектории показаны штриховыми линиями, пройденные участки траекторий — стрелками. Линия, соединяющая темные кружки, даст нам профиль волны. В изображенном на рисунке случае большой амплитуды (т. с. радиус круговых траектории частиц не мал по сравнению с длиной волны) профиль волны совсем не похож на синусоиду: у него широкие впадины и узкие гребни. Линия, соединяющая светлые кружки, имеет ту же форму, но сдвинута вправо (в сторону запаздывания фазы), т, е. в результате движения  частиц жидкости по круговым траекториям волна переместилась.

Рис. 1. Движение частиц жидкости в волне на ее поверхности

Следует заметить, что в образовании поверхностных волн играет роль не только сила тяжести, но и сила поверхностного натяжения, которая, как и сила тяжести, стремится выровнять поверхность жидкости. При прохождении волны в каждой точке поверхности жидкости происходит деформация этой поверхности — выпуклость становится плоской и затем сменяется вогнутостью, и обратно, в связи с чем меняется площадь поверхности и, следовательно, энергия поверхностного натяжения. Нетрудно понять, что роль поверхностного натяжения будет при данной амплитуде волны тем больше, чем больше искривлена поверхность, т. е. чем короче длина волны. Поэтому для длинных волн (низких частот) основной является сила тяжести, но для достаточно коротких волн (высоких частот) на первый план выступает сила поверхностного натяжения. Граница между «длинными» и «короткими» волнами, конечно, не является резкой и зависит от плотности поверхностного натяжения. У воды эта граница соответствует волнам, длина которых около , т. е. для более капиллярных волн преобладают силы поверхностного натяжения, а для более длинных – сила тяжести.

Описание волнового канала

Водный волновой канал (см. рис.2) предназначен для демонстрации и изучения волн на поверхности воды. Он представляет из себя продолговатый канал с прозрачными стенками, который на две трети заполняется водой.

Волны возбуждаются в короткой V — образной секции, а наблюдение и изучение ведется в I — образной секции. Возбуждение волн производится с помощью электромотора. Две лопасти, приводимые в движение электромотором возбуждают волны. Лопасти могут двигаться в фазе, либо в противофазе. Частота колебательного движения лопастей регулируется путем изменения рабочего напряжения, подаваемого от источника питания.

В оба участка  V — образной секции могут быть вставлены рамки с ворсом сквозь которые распространяется волна. Благодаря этому в значительной степени достигается гармоничность колебаний. Если рамку с ворсом установить на противоположный конец канала, то волны затухают. Если рамку убрать, то волна отражается от стенки и бежит обратно.

Мотор приводящий в движение лопасти может работать в непрерывном и импульсном режиме. В импульсном режиме лопасти приводятся в движение на короткое время, и возбуждается бегущая волна.

В непрерывном режиме бегущая волна и отраженная складываются и могут образовывать стоячую волну. Перекрывая, одну из проток в V — образной секции можно уменьшить амплитуду колебаний волн на поверхности воды.

Упражнение 1. Работа канала в импульсном режиме

Включите режим синхронной работы лопастей. Если лопасти движутся в противофазе, то при выключенном электромоторе проверните один из приводов лопасти до щелчка. Вставьте рамку с ворсом в конце  I — образной секции канала. Подайте на электродвигатель импульс продолжительностью около 1 секунды. По каналу побежит волна (см. рис.3 ).

Упражнение 2. Работа канала в непрерывном режиме

Подайте на электродвигатель постоянное напряжение. В результате можно наблюдать бегущую волну, при этом можно наблюдать несколько гребней волны, отстающих друг от друга на расстояние равное длине волны.

Упражнение 3. Наблюдение переноса энергии в бегущей волне

Опустите в канал 2 пластиковых шарика в разных местах I — образной секции канала. Подайте импульс напряжения на моторы. Наблюдайте, как шарики колеблются вертикально, когда пробегает волна.

Упражнение 4. Определение фазовой скорости волны

Поставить две планки с рисками сверху I — образной секции канала. Подать импульс на моторы, чтобы внутри канала побежал один гребень волны. С помощью секундомера определить время, которое гребень волны проходит от одной риски до другой. Измерить расстояние между рисками. Найти фазовую скорость, как отношение расстояния между рисками ко времени, определенное с помощью секундомера.,

Упражнение 5. Экспериментальное определение связи между частотой и длиной волны

Подайте на мотор малое напряжение. Измерьте длину волны. Увеличьте частоту, увеличив напряжение. После этого определите новое значение длины волны. Повторите измерения для еще нескольких значений частоты. Сравните полученные значения длин волн и частот и попробуйте найти закономерность.

Упражнение 6. Наблюдение отраженной волны

Уберите  рамку с ворсом в конце  I — образной секции канала. Подайте импульс длительностью приблизительно 1 сек. В результате возбуждения коротким импульсом можно наблюдать один гребень волны бегущий по каналу. У противоположной стороны волна отражается от стенки и бежит в обратную сторону.

Упражнение 7. Групповая и фазовые скорости

Подайте импульс примерно на 2 сек. В результате возбуждается волна с несколькими бегущими гребнями. Понаблюдайте, как гребни волны распространяются с большей скоростью вдоль канала и обратно, чем группа волн в целом (это для углубления темы и демонстрации отличия фазовой скорости от групповой).

Упражнение 8. Стоячие волны

Включите мотор в непрерывном режиме. Бегущая волна отражается от стенки. Падающая и отраженные волны складываясь образуют стоячую волну. Регулируя напряжение подаваемое на мотор, добейтесь образования стоячей волны. Величина подаваемого напряжения определяет частоту вращения лопастей, а следовательно и частоту бегущих волн. Как известно, частота обратно пропорциональна длине волны. Таким образом, подобрав длину волны можно добиться появления стоячих волн. При этом четко наблюдаются узлы и пучности стоячей волны (для непосвященных нужно указать условия или признаки, при которых можно говорить о том, что наблюдается стоячая волна).

Упражнение 9. Сложение волн в фазе

Вновь вставьте рамку с ворсом в конце  I — образной секции канала. Подайте на мотор постоянное напряжение. Сперва перекройте одну протоку  V — образной секции, как показано на рис.4. Определить амплитуду волны, создаваемой одной лопастью. Откройте вторую протоку  V — образной секции. Определите амплитуды волны в той же точке. Убедитесь,  что она возросла в раз, как показано на рис.5.

Упражнение 10. Сложение волн в противофазе

Проверните цилиндр одного из моторов до щелчка, тем самым переключив их в режим работы в противофазе. Перекройте одну из проток, понаблюдайте за бегущей волной. Затем откройте вторую протоку и убедитесь в том, что волны гасят друг друга.

Организация внеурочной работы на водном волновом канале

1. Измерение скорости волны.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется. Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения.

Для корректного определения скорости волны предлагается выполнить замедленную съемку с помощью камеры современного телефона с по кадровой записью времени. Для участия в работе достаточно 2-3 человек.

Ход работы

- Консультируем учащихся с правилами обращения с водным волновым каналом и техникой безопасности.

- Распределяем роли учащихся в эксперименте:

1 -й за управлением установкой

2-й за управлением камерой телефона

- Ставим перед учащимися задачу: измерить скорость одиночной волны.

- Обсуждаем с ними план их действий и методику эксперимента:

1) Измеряем длину темной пластины на заднем фоне волнового канала (её длина около 73 см )

2) Сдвигаем эту пластину подальше от источника колебаний (чтобы успеть привести в действие камеру телефона)

3) Проводим первый опыт с одиночной волной и смотрим результаты (если нас не устраивает амплитуда волны, или не вовремя была включена камера, или слишком быстрая съёмка, или по кадрам не зафиксировалось время от начала съёмки, или неудачно был расположен снимающий, то мы вносим повторные корректировки в аппаратуру)

4) Проводим контрольный опыт с одиночной волной и делаем съемку.

5) По видеокадрам замедленной съемки устанавливаем времена попадания горба волны на левый край темной пластины (t1) и на правый (t2) соответственно.

6) Производим расчет фазовой скорости волны по формуле:

v = S/(t2-t1)

7) Проводим рефлексию: сопоставляем полученную скорость с известными скоростями, решаем разные простые задачи.

2. Зависимость скорости волны от частоты колебаний источника.

Естественно, должен быть поставлен вопрос: зависит ли скорость волны от частоты колебаний источника?

Ход работы

- Обращаем внимание учащихся на то, что при увеличении напряжения на роторе частота колебаний источника растет.

- Проводим исследование зависимости частоты колебаний источника от величины подаваемого на ротор напряжения:

1) Составляем таблицу (U(В), ν(Гц)), где

U(В) - напряжение на роторе; ν(Гц) - частота колебаний источника.

2) При фиксированном напряжении измеряем время 10 колебаний источника (можно задать и большее число): делаем несколько измерений и находим среднее арифметическое значение этого времени.

3) Рассчитываем частоту колебаний источника при заданном напряжении по формуле: ν=t/n, где

t - общее среднее время n колебаний;

n - число колебаний за время t.

4) Повторяем п.(2-3) для других значений напряжения.

5) Строим график ν(U) по экспериментальным данным (должны получить прямо пропорциональную зависимость). В дальнейшем по этому графику будет определяться частота колебаний источника при конкретном напряжении. Это калибровочный график.

6) Снова возвращаемся к работе "1. Измерение скорости волны" и по уже отработанной методике проводим измерения скорости волны при других значениях напряжения (частоты).

7) Проводим анализ результатов и делаем выводы.

Дополнительные исследования

1. Изменяется ли фазовая скорость волн при отражении от вертикальной стенки?

2. Как точнее измерить длину волны с помощью замедленной съемки или фотографии?

3. Как движутся частицы в волне на различных глубинах?

4. Что происходит при отражении волны от границы вертикальной стенки?

5. Как меняется амплитуда волны при её движении от источника?

6. Зависит ли фазовая скорость волны от плотности воды?

Литература

1. Water Wave Channel 1000807, инструкция по водному волновому каналу (https://www.3bscientific.com/product-manual/U8431411_EN.pdf на 28.03.2016)