Измерение ускорения свободного падения разными методами
опыты и эксперименты по физике (9 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное учреждение

« Лицей №11 Ворошиловского района Волгограда»

Открытый городской конкурс

Учебно-исследовательских работ

Старшеклассников в рамках

Городского научного общества

Учащихся  “Я и Земля”

Секция физики

Измерение ускорения свободного падения разными методами

    Выполнили:

Ученики 9 класса «А» МОУ Лицей №11

Лачугина Вера Алексеевна,

Меренкова Ксения Петровна.
Руководитель:
Маканова Людмила Генриховна.

г. Волгоград
2017 г

Содержание:

Цель работы………………………………………………………………………3

Обоснование проблемы…………………………………………………………3

История открытия ускорения свободного падени…………………………..4

Методы измерения ускорения свободного падения.        6

Практическая часть.        7

Опыт №1.        7

Опыт №2.        8

Опыт №3.        10

Опыт№4………………………………………………………………………….11

Заключение.        .13

Литература………………………………………………………………………13

Цель работы:

Экспериментально  измерить ускорения свободного падения разными методами и выяснить, какой из них более всего приближен к табличному значению.

Задачи:

• Провести измерения различных физических величин для определения ускорения свободного падения  (самостоятельно).
• Выяснить, какой из методов даст более точный результат ,согласно табличным данным
• Приобрести навык работы с физическими приборами
• Научиться оценивать погрешность измерения.

Обоснование выбора темы:

Ускорение свободного падения на Земле на высотах не превышающих 100 метров можно считать постоянным и равным 9,8 м/с2. У поверхности Земли ускорение свободного падения одинаково не везде, причина в том, что : 1)экваториальный радиус Земли больше полярного

2) сплюснутость у полюсов;

 3) вращение Земли.

Точное значение ускорения свободного падения находит применение в практической деятельности людей.

Например:

• при траекторных расчетах искусственных спутников Земли.
• в геофизике:  распределении масс внутри и вне Земли;
• в геологии - при поиске полезных ископаемых;

Из школьного курса физики мы знаем, что на все тела действует сила тяжести, Fт = mg. Эта сила  влияет на движение тел.  При решении задач необходимо учитывать эту силу.

 При выполнении экспериментальных работ значение ускорения свободного падения, не всегда точно совпадает с тем, которое  взято из справочного материала и применяется  при решении задач. Из дополнительной литературы мы выяснили , что существует много способов измерения ускорения свободного падения, захотелось самостоятельно опробировать некоторые из них .а может быть изобрести и свой метод. Поэтому мы считаем, что тема актуальна.

Ускорение свободного падения.

В Древней Греции механические движения делились на естественные и неестественные.

 Ученый древней Греции Аристотель утверждал, что тело падает на Землю быстрее, если его масса больше. Впервые поспорил с  Аристотелем,  итальянский ученый физик Галилео Галилей. Он отказался от  древнегреческого деления механических движений, и  впервые стал использовать физические понятия равномерного и равноускоренного  движений. Исследовал механическое движение измеряя расстояния и временя движения.

Особое внимание Галилей уделял  исследованию  свободного падения тел. Хорошо известны его эксперименты с использованием наклонной башни в городе Пизе. Галилей одновременно ронял с башни  полуфунтовый шар и стофунтовую бомбу .И шар . и бомба достигали поверхности Земли почти одновременно: бомба опередила шар всего на несколько дюймов. Галилео еще в то время  объяснил это наличием сопротивления воздуха. Такое  объяснение являлось гениальным .В своих работах  он опроверг еще одно заблуждение, считалось, что если на тело не действует сила , то движение должно прекратиться. Галилей впервые открывает закон инерции. Он писал, что если на тело действует сила, то результат ее действия не зависит покоится ли тело или движется. При свободном падении на тело постоянно действует сила притяжения, по закону инерции действие сохраняется. Это утверждение принято основой законов свободного падения.

Галилей определил ускорение свободного падения с большой погрешностью. Им было измерено, что если  шар падает с высоты 50 м в течение 4 с., то нельзя  точно определить g, так как в то время когда жил Галилей не было точного прибора для измерения времени .Средства измерения времени: песочные, водяные часы или изобретенные им часы с маятником не давали большой точности отсчета времени (по сравнению с электронными часами существующие в наше время )  В 1660 г  ускорение свободного падения было точно определено Христианом Гюйгенсом .

Чтобы достигнуть большей точности измерений, Галилей предложил  уменьшить скорость падения тел. Так стали использовать  наклонную плоскость для опытов..

 Желоб проделали в доске и поставили наклонно. По нему катился латунный шар. Но как более точно измерить время движения ? Галилей на дне большого сосуда с водой проделал отверстие, через которое вытекала тонкая струя. Она направлялась в маленький сосуд, который предварительно взвешивался. Промежуток времени измерялся по приращению веса сосуда! Пуская шар с половины, четверти и т. д. длины наклонной плоскости, Галилей установил, что пройденные шаром пути относились как квадраты времени движения.

S1:S2:S3 = t12:t22:t32

 Создание воздушных насосов,  позволило произвести эксперименты со свободным падением тел в вакууме. И. Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету. Эти тела сильно различающиеся по своей плотности падали с одинаковой скоростью. Этот опыт доказал предположения Галилея. Опыты,  Галилея привели к простому правилу. Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения физических величин: температуры, давления, и др., то есть исследовать все стороны этого явления. Эти исследования были бы очень сложными, заметить их взаимосвязь было бы трудно, поэтому часто в физике приходится довольствоваться лишь тем, что правило представляет собой некое упрощение единого закона.

. Галилей не только  проверил опытом и отстаивал свое правило, но и установил вид движения тела, падающего по вертикали: “... естественное движение падающего тела непрерывно ускоряется”.

Методы измерения ускорения свободного падения.

Существует много способов определения ускорения свободного падения, мы проделали всего четыре:

• Определение ускорения свободного падения с помощью математического  маятника. (Опыт № 1)
• Определение ускорения свободного падения с помощью двойного математического маятника. (Опыт №2)  
• Определение ускорения свободного падения традиционным способом (как делал Галилей). (Опыт № 3)  
• Определение ускорения свободного падения с помощью прибора для изучения движения тел.(Опыт №4)

Некоторые из этих опытов не требуют специального оборудования, достаточно знать формулу, где h высота падения тела, t время за которое тело достигло земли.

Например: Определение ускорения свободного падения традиционным способом    (как делал Галилей).

Практическая часть:

Опыт №1.

Тема: Определение ускорения свободного падения с помощью математического  маятника.

Оборудование: часы с секундной стрелкой, измерительная лента с погрешностью     л=0,5 см, шарик с отверстием, нить, штатив с муфтой и кольцом.

Ход работы:

1. Установили штатив, у его верхнего конца укрепили при помощи муфты кольцо и подвесили к нему шарик на нити. Шарик должен висеть на расстоянии 2-5 см от пола.
2. Измерили лентой длину маятника.
3. Отклонили маятник от его положения равновесия на 5-8 см и отпустили его.
4. Измерили время 40 полных колебаний.
5. Повторили опыт еще 2 раза.
6. Вычислили среднее значение времени колебаний.
7. Вычислили среднее значение периода колебаний.
8. Результаты измерений занесли в таблицу.

Таблица:

Опыт №2.

Тема: Определение ускорения свободного падения с помощью двойного математического маятника

Двойной маятник вращается вокруг вертикальной оси так, что обе нити лежат в одной плоскости и составляют с вертикалью постоянные углы

Если двойной маятник вывести из равновесия произвольным образом, тогда каждый из шариков будет совершать сложное движение, в котором трудно уловить закономерность. При некоторых начальных условиях движение маятника является очень простым: оба шарика совершают чисто гармоническое колебание с одинаковой частотой, причем амплитуды и фазы этих колебаний находятся во вполне определенном соотношении друг с другом.

Измерение с помощью двойного механического маятника основано на законе сохранения полной механической энергии .

Из-за того что математический вывод формул слишком сложен, мы воспользовались готовой формулой, связывающей период колебаний двойного маятника и ускорение свободного падения.

Период двойного маятника.

Ускорение свободного падения.

Оборудование: штатив с муфтой,2 груза, нить, линейка с миллиметровыми делениями, весы, секундомер.

Ход работы:

1. Собрали установку, как показано на рисунке.
2. Измерили расстояние от нижнего груза до точки подвеса, и от верхнего до точки подвеса.
3. Отклонили грузы на 5 – 10 см. и отпустили.
4. Измерили время t, в течение которого маятник совершает 40 полных колебаний. Период колебаний вычислили по формуле .
5. Вычислили   и сравнили его с табличным значением ускорения свободного падения .
6. Результаты записали в таблицу.

Таблица:

Опыт №3.

Тема: Определение ускорения свободного падения традиционным способом.

Для определения ускорения свободного падения «традиционным способом» достаточно знать высоту и время падения тела. Расчёты ведутся по формуле:

.

Для большей точности высота падения должна быть большой, а прибор для измерения времени высокоточный.

Оборудование: рулетка, электронный секундомер, тела для бросания.

Ход работы:

1. Отмерили высоту падения h=9 .
2. Бросили без начальной скорости тело с указанной высоты.
3. Измерили время падения t.
4. Повторили опыт 5 раз.
5. Результаты измерения занесли в таблицу.
6. Посчитали среднее значение времени.
7. Вычислили значения свободного падения.

Таблица:

Опыт №4.

Оборудование:

1. Прибор для изучения движения тел.

2. Штатив с муфтой и лапкой

Ход работы:

1. Собрали установку для опыта. Закрепили направляющую вертикально.

2. Измерили расстояние между датчиками установки.

3. Приложили брусок к направляющей так, чтобы его пусковой магнит находился выше верхнего датчика.

4.Включили секундомер и отпустили брусок. Определили время, за которое брусок пройдет расстояние.

5. Повторили опыт еще 3 раз, не меняя расположения датчиков. Результаты измерений занесли в таблицу.

6. Рассчитали среднее время движения бруска.

7. Вычислили ускорение свободного падения бруска.

8. Результаты занесли в таблицу.

Заключение.

После выполнения исследования по определению ускорения свободного падения различными способами мы выяснили  какой из этих способов даст максимально точный результат. Для широты соответствующей географическим координатам нашей местности g=9,819 м/с2.

Мы получили следующие результаты:

• Измерение с помощью двойного маятника 9,9 ., относительная погрешность 1%(Предполагаемая причина ошибки - несовершенство прибора)
• Измерение классическим методом 19.06 ., относительная погрешность  2%(Предполагаемая причина ошибки – человеческий фактор)
• Измерение с помощью математического маятника 9.775 .,  относительная погрешность 2%
• Измерение с помощью прибора 9,7., относительная погрешность 2%

Как видно, самым точным оказалось измерение с помощью двойного математического маятника.

Литература.

1. Физический практикум  для классов с углублённым изучением физики. Под редакцией Ю. И. Дика, О. Ф. Кабардина.
2. http://physics-lab.ucoz.ru
3. http://ru.wikipedia.org/wiki

Учебник физики 9 класс под редакцией А.В. Грачева, В.А.Погожев, П.Ю.Бокова