Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа
материал для подготовки к егэ (гиа) по физике (11 класс) на тему

Опорный конспект по теме:

«Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа»

1. Модель идеального газа.

• Потенциальная энергия взаимодействия молекул газа равна нулю.
• Молекулы материальные точки.
• Движение каждой молекулы подчиняется законам Ньютона.

• В любом направлении движется в среднем одинаковое число молекул, т.к. пространство изотропно(по всем направлениям одинаковые свойства).

2. Макроскопические и микроскопические параметры.

• Микроскопические параметры: масса молекулы, скорость молекулы, импульс молекулы, энергия молекуы.
• Макроскопические параметры: давление, объем , температура, масса газа, число молекул, концентрация молекул, плотность газа.

Основное уравнение МКТ устанавливает соотношение между микроскопическими и макроскопическими параметрами газа.

3. Средняя квадратичная скорость молекул газа.

                  z

                        -квадрат скорости молекулы.

                                                                   -средний квадрат           .                                        скорости молекул.

.                                                          x            -следствие изо-

                                        тропности пространства.

• -средняя квадратичная скорость молекул.

4. Вывод основного уравнения МКТ идеального газа.

                   z

                                        n – концентрация молекул

                                          mo- масса молекулы.

                                        S –площадь стенки

        x

            y                               l

Предположим, что все молекулы движутся вдоль оси х с одинаковыми скоростями.

4.1 Импульс силы удара одной молекулы

0                                                                                    х

•  - импульс силы, с которой стенка действует на молекулу. По третьему закону Ньютона молекула действует на стенку с  силой равной по модулю, но противоположной по направлению.

В проекциях на ось х: ⇒     

4.2 Число ударов Z за время Δt, в течении которого все молекулы подлетят к стенке.

- время, за которое все молекулы подлетят к стенке.        

- число молекул в сосуде.

Т.к пространство изотропно, в любом направлении движется одинаковое число молекул. Следовательно в положительном направлении оси х движется 1/6 часть всех молекул.

Тогда число ударов за время будет равно:    .

4.3 Импульс силы удара  FΔt  всех молекул за время -равен произведению числа ударов молекул на импульс силы удара одной молекулы:

⇒ Cила удара молекул будет равна:

. Так как скорости молекул различны, в формуле надо взять средний квадрат скорости.

4.4 Давление газа по определению равно:

•   - основное уравнение МКТ идеального газа.

• - плотность газа ⇒       
• - средняя кинетическая энергия молекул.⇒       - уравнние Клаузиуса(нем. уч.)