Программа элективного курса "Измерения в физике"
рабочая программа по физике (10 класс) по теме

 Программа элективного курса по физике для 10 класса

«Измерения в физическом эксперименте»

Автор программы: Г.Л. Савинкова

Пояснительная записка

Решая задачу формирования основ научного мировоззрения, развития интеллектуальных способностей и познавательных интересов школьников в процессе изучения физики, основное внимание следует уделять не передаче сумы готовых знаний, а знакомства с методами познания окружающего мира, постановке таких проблем, которые требуют от учащихся самостоятельной деятельности по их разрешению. (Примерные программы среднего (полного) общего образования. Пояснительная записка примерной программы по физике. (Официальный текст РАО), Физика-ПС, №9/2010, стр. 3)

Общие методы научного познания обычно делят на три большие группы: 1 - методы эмпирического исследования (наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент); 2 - методы, используемые как на эмпирическом, так и на теоретическом уровне исследования (абстрагирование, анализ и синтез, индукция и дедукция, моделирование и др.); 3 - методы теоретического исследования (восхождение от абстрактного к конкретному и др.). (Методические рекомендации по курсу регионального компонента
базисного учебного плана для старшей ступени общего образования "ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ")

Измерение в отличие от сравнения является более точным познавательным средством. Измерение есть процедура определения численного значения некоторой величины посредством единицы измерения. Ценность этой процедуры в том, что она дает точные, количественно определенные сведения об окружающей действительности. Важнейшим показателем качества измерения, его научной ценности является точность, которая зависит от усердия ученого, от применяемых им методов, но главным образом — от имеющихся измерительных приборов. В числе эмпирических методов научного познания измерение занимает примерно такое же место, как наблюдение и сравнение.

Частным случаем наблюдения является эксперимент, представляющий собой научно поставленный опыт или наблюдение явления в точно учитываемых условиях, позволяющих следить за его ходом, управлять им, воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий.

Эксперимент предполагает вмешательство в естественные условия существования предметов и явлений или воспроизведение их определенных сторон в специально созданных условиях.

Экспериментальное изучение объектов по сравнению с наблюдением имеет ряд преимуществ: 1) в процессе эксперимента становится возможным изучение того или иного явления в «чистом виде»; 2) эксперимент позволяет исследовать свойства объектов действительности в экстремальных условиях; 3) важнейшим достоинством эксперимента является его повторяемость.

Методология эксперимента — это общая структура (проект) эксперимента, т. е. постановка и последовательность выполнения экспериментальных исследований. Методология эксперимента включает в себя следующие основные этапы:

1) разработку плана-программы эксперимента;

2) оценку измерений и выбор средств для проведения эксперимента;

3) проведение эксперимента;

4) обработку и анализ экспериментальных данных.

Предлагаемый элективный курс предназначен для овладения учащимися способами измерения физических величин и оценки точности измерений, знакомства с методологией эксперимента. Курс «Измерения в физическом эксперименте» будет полезен не только будущим физикам, но и тем, кто предполагает выбрать любую профессию, связанную с экспериментальными исследованиями, инженерными разработками, с практическим применением разнообразных измерительных приборов и устройств.

Цель курса: создание условий для формирования и развития интеллектуальных и практических умений в области физического эксперимента.

Задачи курса: развивать у учащихся

• умение самостоятельно производить физические измерения,
• умение оценивать точность измерения,
• умение самостоятельно планировать и проводить физический эксперимент, обрабатывать полученные данные, анализировать и представлять результаты эксперимента

Планируемые результаты обучения:

Учащиеся освоят:

• Общие способы проведения прямых и косвенных измерений  физических величин
• Приемы работы с измерительными приборами
• Способы оценки погрешностей при прямых и косвенных измерениях
• Способы представления экспериментальных данных в виде таблицы и графика

Учащиеся получат представление:

• О методологии эксперимента
• О правилах научной коммуникации

Учащиеся получат опыт:

• Проведения измерений с использованием измерительных приборов из школьной лаборатории
• Планирования и выполнения экспериментального исследования
• Составления отчета о проведенном эксперименте и публичного представления результатов исследования

Методы и формы работы, а также средства обучения, определяются содержанием курса. Элективный курс предусматривает как теоретические занятия, знакомящие учащихся с основами методики проведения измерений и вычисления погрешностей, так и практические работы, позволяющие освоить  проведение измерений на практике. Особое внимание уделяется планированию эксперимента, обработке результатов измерения, представлению информации в табличном и графическом виде, анализу полученных результатов. Курс сопровождается выполнением исследовательских работ по темам, соответствующим разделу «Механика». Выполнение исследовательских работ предусматривает как групповую форму работы, так и индивидуальную. Основным средством обучения является индивидуальный лабораторный стол ученика, оснащенный необходимым оборудованием. Проведение вычислений подразумевает использование учащимися калькулятора. Полный перечень оборудования приведен в Приложении 1.

Оценка уровня сформированности интеллектуальных и практических умений учащихся в области проведения измерений и выполнения экспериментальных заданий проводится с помощью самостоятельных работ  и по итогам выполнения учащимися зачетной работы. Ниже в таблице приведены уровни сформированнности интеллектуальных и практических умений учащихся в области физического эксперимента 

Учебно-тематический план

Краткое содержание тем

1. Физические величины и их измерение, погрешность измерения (1 час)

Физические величины, международная система единиц, измерения физических величин, прямые и косвенные измерения, меры и измерительные приборы, абсолютная и относительная погрешность измерения.

Знакомство с приборами для измерения линейных размеров микрометром и штангенциркулем. Проведение измерений линейных размеров с помощью линейки и штангенциркуля. Оценивание абсолютной и относительной погрешности.

Самостоятельная практическая работа (выполняется дома): изготовление  из картона модели шкалы штангенциркуля с ценой деления основной шкалы 1см, измерение длины и ширины прямоугольника с точностью до 1 мм, оценивание абсолютной и относительной погрешности измерения.

2. Практическая работа « Проведение прямых измерений. Измерение массы, объема, линейных размеров» (1 час)

Измерение массы жидкости и твердого тела (стального шара). При проведении работы используются шары разного размера. Результаты измерений в дальнейшем будут использоваться для получения массива данных.

Измерение объема жидкости с помощью измерительного цилиндра и объема твердого тела (стального шара) методом вытеснения,

Измерение толщины монеты с помощью линейки, штангенциркуля и микрометра. Использование «метода рядов» для измерения толщины монеты.

Оценивание абсолютной и относительной погрешности измерения на примере измерения толщины монеты.

3. Граница погрешности прямых однократных измерений (1 час)

Понятие границы прямых однократных измерений,  инструментальная погрешность, класс точности измерительных приборов, погрешность отсчета, погрешность метода измерений, оценка границ абсолютной погрешности, систематические и случайные погрешности, промахи, способы уменьшения погрешностей.

Практическая работа: оценка границ абсолютной и относительной погрешности при измерении силы тока.

Определение класса точности амперметра, определение границы систематических погрешностей, сборка электрической цепи и измерение силы тока, вычисление границ абсолютной и относительной погрешности. Сравнение точности измерений для различных значений силы тока.

4. Оценка границ случайных погрешностей измерения (1 час)

Случайные погрешности, закон Гауссовского распределения, средне-квадратичное отклонение, граница случайных погрешностей.

5. Практическая  работа «Оценка границ случайных погрешностей при измерении дальности полета тела, брошенного горизонтально». (1 час)

Используя установку для изучения движения тела, брошенного горизонтально, 10 раз проводят измерение дальности полета шарика, пуская его с одной и той же начальной высоты. Вычисляется среднее значение, среднеквадратичное отклонение, граница случайной погрешности, граница относительной погрешности. Вычисления проводятся для 5 и для 10 значений дальности полета. Сравнивается точность измерения в первом и втором случае.

6. Оценка границы погрешности косвенных измерений, учет погрешности при записи результатов измерения (1 час)

Значащие числа, правила округления погрешности измерения и результатов измерения, погрешность табличных данных и универсальных постоянных, оценка границ косвенного измерения.

Практическая работа: оценка границ погрешности косвенного измерения при определении скорости тела, брошенного горизонтально.

Для вычисления скорости используются результаты измерений высоты и дальности полета, полученные на предыдущем занятии. Вычисляются границы абсолютной и относительной погрешности скорости, производится округление полученных значений в соответствии с правилами записи результатов измерений.

7. Практическая работа «Проведение косвенных измерений. Измерение периметра, площади и объёма» (1  час)

Измерение линейных размеров тел и вычисление периметра и площади прямоугольника, объёма прямоугольного бруска, диаметра и площади круга, диаметра и объёма шара. Вычисление погрешности косвенных измерений. При выполнении работы используются те же стальные шары, что и во время выполнения практической работы «Проведение прямых измерений. Измерение массы, объема, линейных размеров». Результаты косвенного измерения объема шара сравниваются с результатами прямого измерения, выполненного ранее.

8. Практическая работа «Проведение косвенных измерений. Измерение механической работы»

Отработка умения проводить косвенные измерения и вычислять погрешность косвенных измерений. Вычисление погрешности физической величины, определяемой с помощью тригонометрических функций.

На основе прямого измерения силы, перемещения и угла  между направлением силы и перемещения вычисляется работа постоянной силы для случая, когда сила совпадает по направлению с перемещением, и для случая, когда не совпадает. На основе прямого измерения массы и высоты вычисляется работа силы тяжести при вертикальном подъеме груза и при подъеме с помощью наклонной плоскости.

9. Отображение экспериментальных данных на графиках (1 час)

Роль графиков в исследовании: наглядное представление зависимости между физическими величинами, упрощение процедуры усреднения, экстраполяция обнаруженной зависимости за пределы экспериментально исследованного интервала. Рациональный выбор начала отсчета и масштаба по осям. Указание границ погрешностей на графике.

Практическая работа: построение графика зависимости массы тела от его объема с использованием результатов измерения массы стальных шаров (Тема №2) и их объёма (Тема №7).

10. Практическая работа «Использование графиков для усреднения результата. Измерение коэффициента трения» (0,5 часа)

Отрабатывается умение строить график по результатам прямых измерений, отображать на графике границы погрешностей, использовать график для определения среднего значения.

Измеряются вес и сила трения деревянного бруска по деревянной поверхности с использованием нескольких дополнительных грузов.

Самостоятельная работа «Прямые и косвенные измерения» (0,5 часа)

Ответ на вопросы по теории и выполнение практического задания: измерение длины ломаной линии и площади круга, запрись результата измерения с учетом погрешности.

11. Методология эксперимента (1 час)

Гипотеза, цель эксперимента, планирование эксперимента, обоснование способа измерения, выбор оборудования, обработка результатов измерения, анализ полученных данных.

12.Исследовательская работа «Исследование жесткости при последовательном соединении пружин» (1 час)

На основе измерения удлинения и силы упругости определяется жесткость двух пружин и жесткость последовательного соединения этих пружин. Проверяется гипотеза о том, что при последовательном соединении величина, обратная жесткости равна сумме величин, обратных жесткости каждой пружины. Обсуждаются разные способы обработки результатов: усреднение с помощью графика или путем вычисления. Определяются границы погрешности, на основе анализа результатов делается вывод относительно проверяемой гипотезы.

13. Исследовательская работа «Исследование зависимости КПД подвижного блока от массы груза» (1 час)

На основе теоретического анализа высказывается гипотеза о характере зависимости КПД подвижного блока от массы груза. Обсуждается ход эксперимента, проводится выбор оборудования. Обсуждается способ представления результатов. После выполнения измерений и вычисления погрешности строится график зависимости КПД от массы груза, на котором проводится линия, соответствующая теоретической зависимости и отмечаются экспериментальные точки. На основе анализа результатов делается вывод относительно проверяемой гипотезы.

14.Выполнение и защита зачетной работы (4 часа)

Учащиеся получают задание выполнить небольшое исследование. Проводят теоретическое обоснование, планируют эксперимент, подбирают необходимое оборудование, выполняют исследование, оформляют отчет и проводят защиту своей работы перед другими учениками. Работа может проводиться как в группе, так и индивидуально, в зависимости от уровня подготовки учеников.

Список рекомендованной литературы

1. Кабардина С.И. Шеффер Н.И. Измерения физических величин. Учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005
2. Касьянов В.А., Коровин В.А. Физика. Тетрадь для лабораторных работ 10 класс.- М.:ДРОФА, 2005
3. Никифоров Г.Г. Погрешности измерений при выполнении лабораторных работ по физике. 7-11 классы. – М.: ДРОФА, 2004
4. Никифоров Г.Г. Готовимся к единому государственному экзамену по физике. Экспериментальные задания. – М.: Школьная пресса, 2004
5. Орлов В.А., Никифоров Г.Г. Физика. 10 класс. Тематические и итоговые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ. Тесты. Задачи. Эксперимент. – М.:»Образование», 2006
6. Степанов С.В. Физика 10-11. Лабораторный эксперимент. Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 2005

7. Фронтальные лабораторные занятия по физике в 7-11 классах общеобразовательных учреждений. Книга для учителя. / под ред. Бурова В.А. и Никифорова Г.Г. – М.: Просвещение. Учебная литература, 1996

Информационный лист 1

Тема: Физические величины и их измерение

Значение физической величины – это произведение числового значения на единицу физической величины.

L=1,51 м=1,5 м

Размер величины для данного объекта остается постоянным и не зависит от выбора единиц измерения, а значение – зависит от выбора единицы измерения.

L=1,5 м =15 дм =150 см = 1500 мм

Мерой называют средство измерения, воспроизводящее физическую величину определенного размера.

Измерительным прибором называют средство измерения, дающее возможность непосредственно отсчитывать значение измеряемой величины.

Прямые измерения – измерения, при которых измерительный прибор дает непосредственно информацию о значении измеряемой величины.

Косвенные измерения – измерения, при которых значение измеряемой величины находят путем вычисления на основе измерения других величин.

Абсолютная погрешность измерения – модуль разности измеренного и истинного значения измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения – отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Измеряется в долях или в процентах, характеризует качество измерения.

Измерения длины. Для измерения размеров малых предметов с точностью до десятых долей миллиметра применяют микрометр.

Основная деталь микрометра — стальная скоба (1) (рис.4). С одной стороны в ней закреплена неподвижная пятка (2), с другой — стебель (4). Внутри стебля помещен микрометрический винт (3), заканчивающийся с левой стороны измерительной поверхностью. С правой стороны микрометрический винт соединен с барабаном (5), охватывающим стебель микрометра. При вращении барабана вращается и микрометрический винт. Шаг винта равен 0,5 мм, поэтому измерительная поверхность винта при одном обороте барабана перемещается на 0,5 мм относительно неподвижной пятки микрометра.

На поверхности стебля нанесена продольная риска, ниже которой расположена шкала с миллиметровыми штрихами, а выше — шкала со штрихами, делящими пополам каждое миллиметровое деление нижней шкалы. По левому краю барабана нанесено 50 равноотстоящих штрихов, позволяющих определять поворот микрометрического винта с точностью до 1/50 доли оборота. Так как при одном обороте измерительная поверхность микрометрического винта смещается на 0,5 мм, при повороте на 1/50 долю оборота ее смещение равно 0,01 мм.

При смыкании измерительной поверхности микрометрического винта с поверхностью неподвижной пятки край барабана устанавливается против нулевой риски на шкале стебля. Для измерения размера детали ее помещают между пяткой и измерительной поверхностью микрометрического винта. Затем вращением барабана достигают соприкосновения измерительных поверхностей пятки и микрометрического винта с точками поверхности измеряемой детали. Для предотвращения деформации измеряемой детали силу нажатия микрометрического винта на измеряемую деталь ограничивают с помощью трещотки (б). Для этого микрометрический винт вращают с помощью трещотки и прекращают вращение с появлением звука. Микрометр дает возможность определять размер детали с точностью до 0,5 мм по шкале на стебле и с точностью до 0,01 мм по шкале на барабане микрометра против продольной риски на стебле.

Информационный лист 2

Тема: Граница погрешности прямых однократных измерений

1. Граница прямых однократных измерений

Если неизвестно истинное значение измеряемой величины, то качество измерения оценивается по максимально возможному значению абсолютной погрешности или границе абсолютной погрешности х

х показывает, что a-х  a  а+х, т.е. а = х ± х

Граница относительной погрешности ε показывает, какую долю составляет абсолютная погрешность от измеряемой величины. Граница относительной погрешности часто выражается в процентах.

ε =х/ах/х, т.к. истинное значение величины а неизвестно.

Если известна граница относительной погрешности, то граница абсолютной погрешности может быть вычислена по формуле х= εх.

2. Оценка границ абсолютной погрешности прямого однократного измерения.

Источники погрешности:

• Инструментальная погрешность, определяется классом точности измерительного прибора.

Класс точности (от 0,05 до 4) показывает максимально возможную инструментальную погрешность в % от максимального значения измеряемой величины.

Например, для амперметра класс точности ε=4%. Максимальное значение измеряемой величины Iмах=2 А.  Тогда инстр= ε• Iмах=0,04•2А=0,08А

Если класс точности прибора не указан, то считают, что инстр= цене деления шкалы.

• Погрешность отсчета – ошибка при считывании показаний прибора.

Причины: указатель расположен между делениями, линия зрения направлена не перпендикулярно шкале.

Пгрешность отсчета равна половине цены деления шкалы прибора. инстр=С/2.

• Погрешность метода измерений,

например, при взвешивании в  воздухе не учитывается действие силы Архимеда. Устраняется введением поправок или изменением метода измерения.

3. Систематические и случайные погрешности.

Систематические погрешности повторяются при каждом измерении. Граница систематических погрешностей

сист=  инстр  +отсч+метода.

Случайные погрешности – погрешности, изменяющиеся случайным образом при повторении измерений одним и тем же методом.

Промахи – погрешности, которые существенно превышают систематические и случайные погрешности. Промахи исключаются из результатов измерений.

Граница абсолютных погрешностей прямых однократных измерений является суммой границы систематических и границы случайных погрешностей.

 = систем+случайн

Информационный лист 3

Тема: Оценка границ случайных погрешностей измерения

Особенности случайных погрешностей.

• Случайные погрешности изменяются от опыта к опыту не только по величине, но и по знаку. Следовательно, при нахождении среднего арифметического результатов повторных измерений случайные погрешности взаимно уничтожаются.
• Малые случайные отклонения подчиняются закону «нормального» или «гауссовского» распределения
• Мерой случайных погрешностей может служить среднее квадратичное отклонение
• Особенности закона нормального распределения: в интервал  попадает 68% результатов измерений, в интервал попадает 95 % результатов измерений, в интервал   попадает 99,7% всех результатов измерений.
• Границей случайных погрешностей единичного измерения можно считать случ=3S.
• Границей  случайных погрешностей среднего значения n измерений является

Информационный лист 3

Тема: Оценка границ случайных погрешностей измерения

Особенности случайных погрешностей.

• Случайные погрешности изменяются от опыта к опыту не только по величине, но и по знаку. Следовательно, при нахождении среднего арифметического результатов повторных измерений случайные погрешности взаимно уничтожаются.
• Малые случайные отклонения подчиняются закону «нормального» или «гауссовского» распределения
• Мерой случайных погрешностей может служить среднее квадратичное отклонение
• Особенности закона нормального распределения: в интервал  попадает 68% результатов измерений, в интервал попадает 95 % результатов измерений, в интервал   попадает 99,7% всех результатов измерений.
• Границей случайных погрешностей единичного измерения можно считать случ=3S.
• Границей  случайных погрешностей среднего значения n измерений является

Информационный лист 3

Тема: Оценка границ случайных погрешностей измерения

Особенности случайных погрешностей.

• Случайные погрешности изменяются от опыта к опыту не только по величине, но и по знаку. Следовательно, при нахождении среднего арифметического результатов повторных измерений случайные погрешности взаимно уничтожаются.
• Малые случайные отклонения подчиняются закону «нормального» или «гауссовского» распределения
• Мерой случайных погрешностей может служить среднее квадратичное отклонение
• Особенности закона нормального распределения: в интервал  попадает 68% результатов измерений, в интервал попадает 95 % результатов измерений, в интервал   попадает 99,7% всех результатов измерений.
• Границей случайных погрешностей единичного измерения можно считать случ=3S.
• Границей  случайных погрешностей среднего значения n измерений является

Информационный лист 4

Тема: Обработка результатов измерения

Результат измерения является приближенным числом по отношению к истинному значению измеряемой величины.

Правило: Приближенное значение записывают с таким числом значащих цифр, которое гарантирует верность последней значащей цифры.

Значащими цифрами являются все цифры, начиная с первой слева, не равной 0, до последней справа, включая нули. Нули, следующие из множителя   не считаются.

Пример:  g=9,81 м/с2 – 3 значащих цифры;  g=9,8 м/с2 – 2 значащих цифры;  

g=10 =1• 101 м/с2 –1 значащая цифра.

При записи результата измерения в виде х=х0±х последняя значащая цифра числа, представляющего результат измерения, должна быть того же разряда, что и последняя значащая цифра границы погрешности измерения. Остальные цифры отбрасываются с учетом правил округления.

Граница погрешности (абсолютная погрешность) приводится с одной значащей цифрой.

Две значащие цифры необходимо сохранить, если первой значащей цифрой, характеризующей величину погрешности будут 1 или2.

Правило: В промежуточных вычислениях сохраняют больше значащих цифр. Округление производят после того, как определена граница погрешности измерения.

Для справочных и табличных данных погрешность составляет 5 единиц разряда, следующего после последнего указанного.

Пример: =1,0 г/см3,    =0,05 г/см3

        =1,00 г/см3,    =0,005 г/см3

Для универсальных постоянных  погрешность равна погрешности их округления.

Пример:  π=3,141593…   если  π=3,14, то  π=0,0016;   если    π=3,142, то  π=0,0006