презентация на тему "Матрицы"
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Матрицей – называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m строк одинаковой длины ( или n столбцов одинаковой длины). Или, сокращено записывают А = ( )

Слайд 3

Матрицу А называют матрицей размера m n и пишут . Числа , составляющие матрицу, называются ее элементами. Элементы, стоящие на диагонали, идущей из верхнего левого угла, образует главную диагональ. Матрицы равны между собой, если равны все соответствующие элементы этих матриц, т.е. А=В, если = , где i= j =

Слайд 4

Матрица, у которой число строк равно числу столбцов, называется квадратной. Квадратную матрицу размера n×n называют матрицей n- го порядка . Квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю, называется диагональной.

Слайд 5

Диагональная матрица , у которой каждый элемент главной диагонали равен единице, называется единичной. Обозначается буквой Е. Пример: = - единичная матрица 3-го порядка

Слайд 6

Квадратная матрица называется треугольной , если все элементы, расположенные по одну сторону от главной диагонали, равны нулю. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой. Обозначается буквой О . В матричном исчислении матрицы О и Е играют роль чисел 0 и 1 в арифметике.

Слайд 7

Матрица содержащая один столбец или одну строку, называется вектором ( или вектор-столбец, или вектор-строка соответственно). Имеет вид: А = В= ( … ).

Слайд 8

М атрица размера 1 1, состоящая из одного числа, отождествляется с этим числом, т.е. есть 5 . Матрица полученная из данной заменой каждой ее строки столбцом с тем же номером, называется матрицей транспонированной к данной. Обозначается .

Слайд 9

Так, если А= , то = , если А= , то = ( 1 0) Транспонированная матрица обладает следующим свойством: = А ⁡