Нахождение числа по его дроби.
план-конспект урока по алгебре (6 класс)

Урок математики

Тема урока        Нахождение числа по заданному значению его дроби.

Тип урока:         Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:        

      Предметные:         обобщить методы решения задач  на нахождение числа по заданному значению его дроби, в частности задач на нахождение числа по его процентам.

     Личностные: формировать ответственное отношение к учению, готовность к саморазвитию и самообразованию на основе  мотивации к обучению и  познанию.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить число по заданному значению его дроби, по его процентам.

Основные понятия: правило нахождения числа по заданному значению его дроби, по  его процентам.

Педагогические технологии: case-технологии, мультимедийные технологии.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА.

Оборудование урока: Мультимедиа экран и проектор, кейсы с материалом «Нахождение числа по заданному значению его дроби», карточки для самооценки.

Ход урока

1. Мотивация.

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений 
Мы вместе сочиним урок.
Мои соавторы и судьи, 
Оценкой вас не накажу, 
За странный слог не обессудьте,
А дальше прозой я скажу.

 - На протяжении уже достаточно длительного времени мы с вами работаем с обыкновенными дробями, научились их сравнивать, выполнять некоторые действия с дробями, находить дробь и проценты  от числа, Но знания наши пока еще не совсем полные, поэтому мы продолжаем изучать обыкновенные дроби и сегодня узнаем кое-что новое.

2. Актуализация опорных знаний.

 - Итак, начнем наш урок с «гимнастики ума» - устной работы.

 (слайд 2)

- Перед вами таблица. Для ответа на вопрос вы должны будете выбрать одно из чисел в этой таблице.

1. Назовите дробь, равную 3 .     ( )

(слайд 3)

2. Какие числа взаимно обратные?    (    и    )

(слайд 4)

3. Назовите дробь, равную 4.    (    )

(слайд 5)

4. Назовите число, обратное самому себе.  (1)

(слайд 6)

5. Назовите дробь, которая больше 1 и меньше 2.   (    )

(слайд 7)

6. Какая дробь равна  ?     (    )

(слайд 8)

7. Какое число не имеет обратного?   (0)

(слайд 9)

8. Умножить   на  .   (    )
9. Разделите  на  
10.  Наити 3/5  от числа 1

3. Постановка учебной задачи (проблемы). 
4. Задача: За день турист прошел 24 км, что составило   длины намеченного маршрута. Найдите длину маршрута.

В 5 классе мы решали такие задачи по такой схеме:

• Найдем сколько км составляет     всей длины маршрута..

1)  24:3= 8(км) -      всей длины маршрута.

• Найдем сколько км прошел турист за день

2) 8 · 8=64 (км)

1. А можно, ли найти длину всего маршрута другим способом?

Прочитайте задачу:

2. В бочку налили 84л воды. Каков объём этой бочки, если оказалось, что заполнено 70% её объема?

 Мнения учащихся. Затруднение

       Мы с вами столкнулись с задачей, которую   пока не можем решить.

Давайте попробуем сформулировать тему и цель нашего сегодняшнего урока.

Учащиеся самостоятельно формулируют тему урока «Нахождение числа по заданному значению его дроби»

и цель урока «Научиться находить число по заданному значению его дроби. Научиться находить число по его процентам».

Дети записывают в тетради дату и тему урока.

5.Построение проекта выхода из затруднения.

Прочитайте этот материал и приготовьтесь отвечать на следующие вопросы.

1. Как найти число по его значению дроби?

2. Как найти число по его  процентам?  (слайд 12)

6. Работа с кейс-карточками. На работу отводится 5 минут.

• В 1 задаче, зная, что 24 км  составляют    длины намеченного маршрута, мы нашли длину всего маршрута.

 Подобные задачи называют задачами на нахождение числа по заданному значению его дроби. Заметим, что найденный ответ можно получить другим способом. Для этого число 24 можно разделить на дробь.

24 :  = .   Рассмотренный пример иллюстрирует следующее правило.

Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.

Пример: В бочку налили 84л воды. Каков объём этой бочки, если оказалось, что заполнено 70% её объема?

Решение: Запишем 70% в виде десятичной дроби: 70% = 0,7. Следовательно, 84л составляет 0,7 объёма всей бочки. Тогда объём бочки равен: 84 : 0,7 = 120(л).

Ответ: 120 литров.

Рассмотренный пример иллюстрирует следующее правило.

(слайд 10)

7. Реализация построенного проекта.

Учащиеся озвучивают найденные в кейсе ответы на вопросы, соответствующие записи появляются на мульти- медиа проекторе.

1. Как найти число по его значению дроби?(слайд )

2. Как найти число по его  процентам  ()

- Вернемся к заданию, с которым не смогли справиться, не зная правила деления дробей.   (слайд 14). Разберем его на доске.

8.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

 - Теперь, когда мы ответили на все поставленные вопросы, посмотрим, как можно использовать полученные знания на практике. Для этого выберите из представленного банка задач те, которые решаются с использованием этих правил.   (слайд 16- «Банк задач»,из которых только 2 задачи на деление)

(слайд 16- «Банк задач»,из которых только 2 задачи на нахождение числа по значению его дроби и 1 задача на нахождение числа по его процентам)

1.Найдите          от числа 35.

2.Найдите число  если     его равняется 18.

3.Найдите число, если 24% этого числа равны 48.

4.Найдите  40%  от 32.

5.В шестом  классе 36 человек. В школьной математической олимпиаде участвовали  всех учащихся этого класса. Сколько учащихся шестого класса приняли участие в олимпиаде?

6. В школьной математической олимпиаде принимали участие четверо учащихся шестого класса, что составило   всех учащихся этого класса. Сколько учащихся в шестом классе?

(Два ученика работают у доски, выполняя деление, проговаривая правило вслух, остальные – в тетрадях. Взаимооценка и самооценка).

9. Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)   (слайд 17)

 - Я буду зачитывать некое математическое утверждение. Вы должны определить истинно оно или ложно. Если вы считаете, что утверждение истинное, то ставите руки на пояс и выполняете наклон вперед, а в противном случае – руки за голову и совершаете вращения туловищем вправо и влево.

1.  - правильная дробь.
2.  -  несократимая дробь.
3.  - несократимая дробь.
4.  - неправильная дробь.
5.  - сократимая дробь. 
6.  - правильная дробь.

10. Закрепление нового материала. № 497, 499 (1-3),501 (1,2)/503,504,506

11.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

(Учащиеся выполняют самостоятельную работу в виде теста на листочках, затем проверяют свои работы, сравнивая с правильными ответами на доске, озвучивают результаты).

На работу отводится 5-7 минут (слайд 18, 19)

Анализ работы учащихся с помощью сигнальных карточек (оценки «5» и «4»).

12.Включение в систему знаний и повторение.

  - Ребята, назовите,  какие задачи вы умеете решать? (нахождение дроби от числа и числа по его дроби).

13.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

 -  Давайте оценим собственную работу на уроке с помощью (слайд

14.  (на партах лист со словами поставьте знак у тех слов, которые вам больше подходят к окончанию урока).
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!

Учащиеся по кругу высказываются одним предложением.
Я научился…
Было трудно…
Сегодня я узнал…
У меня получилось…
Теперь я могу…

15. Домашнее задание  (слайд 21)

- выучить правила нахождения числа по заданному значению его дроби и нахождения числа по его процентам. № §15, №498,500(1,2),502,505/507

На дополнительную оценку: составить кроссворд, используя все известные термины по теме «Обыкновенные дроби».

Спасибо за урок!  (слайд 24)

• В 1 задаче, зная, что 24 км  составляют    длины намеченного маршрута, мы нашли длину всего маршрута.

 Подобные задачи называют задачами на нахождение числа по заданному значению его дроби. Заметим, что найденный ответ можно получить другим способом. Для этого число 24 можно разделить на дробь.

24 :  = .   Рассмотренный пример иллюстрирует следующее правило.

Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.

Пример: В бочку налили 84л воды. Каков объём этой бочки, если оказалось, что заполнено 70% её объема?

Решение: Запишем 70% в виде десятичной дроби: 70% = 0,7. Следовательно, 84л составляет 0,7 объёма всей бочки. Тогда объём бочки равен: 84 : 0,7 = 120(л).

Ответ: 120 литров.

Рассмотренный пример иллюстрирует следующее правило.