Конспект урока: «Степень с целым показателем и её свойства» 8 класс
план-конспект занятия по алгебре (8 класс)
Конспект урока: «Степень с целым показателем и её свойства» 8 класс. Обобщение и систематизация знаний.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_stepen_s_tselym_pokazatelem_i_eyo_svoystva.docx | 83.65 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по теме
«Степень с целым показателем и её свойства» 8 класс
Цели урока:
Обобщить и систематизировать знания учащихся;
Выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях; подготовка содержательной базы для сдачи ГИА.
Развивать умения применять теоретические знания на практике. развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, умение наблюдать, сравнивать, делать выводы, развивать математическую речь.
Воспитывать стремление достигать поставленную цель, умение работать в коллективе. работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения. Умение управлять своим поведением.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: презентация «Степень»; раздаточный материал
Эпиграф:
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.
(М.В.Ломоносов)
Ход урока
1. Организационный этап.
Учитель. Добрый день, дорогие ребята!
Тем, кто учит математике,
Тем, кто учит математику,
Тем, кто знает и любит математику,
И тем, кто ещё не знает, что он любит математику,
Работать сегодня на уроке всем.
2. Мотивация урока.
Ребята, а какие ассоциации у вас вызывает слово «урок» математики? Давайте разложим его по буквам.
У – успех,
Р – радость,
О – одаренность,
К – коллектив.
Надеюсь, что сегодня на уроке нас ждет и успех, и радость. И мы, работая в коллективе, покажем свою одарённость.
Будьте внимательны в течение урока.. сосредоточены думайте, спрашивайте, предлагайте, спорте, ищите ошибки. делайте выводы, и в тоже время умейте управлять своим поведением и своими знаниями( то есть учитесь добывать знания)– так как дорогой к истине мы будем идти вместе.
3. Актуализация изучения темы.
Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить».
Эпиграф:
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.
(М.В.Ломоносов)
Как вы думаете какая тема нашего урока? Степень . Но не просто степень
А какая степень. Степень с целым показателем. Сегодня по данной теме последний урок и какие же цели вы себе поставите:
(Повторить. Уточнить. Обобщить. Применить знания по данной теме. Развить умение применять их в более сложных упражнениях.)
Запишем число. Классная работа.
Степень с целым показателем и её свойства»
«Знания собираются по крупинкам, как вода в долине»
И соберём по капельке всё, что учили мы по теме: «Степень» . Для этого составим кластер. (слайд №18) и будем работать по этому кластеру.
ВСПОМНИМ 7 КЛАСС .Какую степень мы там учили С каким показателем? С натуральным.
1)Работает группа «4» вычислить: (у доски один из уч-ся)
Все остальные работают фронтально
1. Дайте определение степени с натуральным показателем. (Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.)
2. Как называется число, которое возводим в степень? (Число, которое возводим в степень, называют основанием)
3. Как называется число, в которое возводим степень? (Число, в которое возводим степень, называют показателем)
4. Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? (При возведении в степень положительного числа получаем положительное число)
5. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? (При возведении отрицательного числа с четным показателем получаем положительное число)
6. Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем? (При возведении отрицательного числа с нечетным показателем получаем отрицательное число)
Проверка группы «4»
Какие числа на-ся натуральными?
Какие множества чисел вы знаете? Назовите их:
R- множество действительных чисел
Z- множество целых чисел
N- множество натуральных чисел
Q- множество рациональных чисел
I-множество иррациональных чисел
В 8 классе мы изучаем степень с каким показателем? С целым. А это что за числа? (………-3,-2,-1,0,1,2,3,…..)
Вспомним действия с целыми числами
Примеры: 1)
2) - 7 + 5 = - 2
3) = 10
4) = 4
5) – 14 – 6 = - 20
6) = 15
7) = 11
8)
9)
2)Взгляните на число.
Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?
"Не верь глазам своим" - сказал бы Кузьма Прутков тому, кто считает это число отрицательным. И сейчас мы разберемся, что вообще означает такая запись.
Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». И пусть следующие стихи не идут ни в какое сравнение с творчеством А.С.Пушкина, но многим из вас они будут полезны при решении упражнений, связанных с понятием степени с отрицательным целым показателем. У вас у каждого это стихотворение на парте – можете использовать его как памятку при выполнении заданий.
Если минус нам не нравится,
С этим горем можно справиться:
Знак меняем в показателе,
Степень пишем в знаменателе,
Сверху ставим единичку.
Получается? Отлично!
Коль числитель единица,
Степень в знаменателе,
Пишем мы ее как степень
С целым показателем:
Дробную черту стираем,
Единицу убираем
И еще, конечно, минус
В показатель добавляем.
Историческая справка(её нам приготовила Арина)
Отрицательные показатели степени ввел еще в 15 веке математик Шюке. Англичанин Джон Валлис впервые рассмотрел вопрос о целесообразности употребления отрицательных показателей. Исаак Ньютон стал применять их систематически. В одном из писем в 1676 г. Ньютон указал: "Как алгебраисты вместо АА, ААА и т.д. пишут А2, А3 и т.д., так я ... вместо 1/а, 1/а2, 1/а3 пишу а-1, а-2, а-3и т.д ( небольшая призентация)
Какие действия со степенями вы знаете?
Повторение свойства степеней:
1)У доски работают двое- (двое в тетради.), пишут действия для показателя N , другие для показателя Z
Устное вычисление:
1) а4 а15= а12а4=
а12:а4= а18:а9=
(а2)5= (а4)8=
(а2в3)6= (а6в4)3=
2) Устное вычисление:
а-4 а15= а12а-4=
а-12:а4= а18:а-9=
(а2)-5= (а4)-8=
(а-2в3)6= (а6в4)-3=
Открыли книги.
Творческое задание. Решите математическую шифровку. В ней спрятан год рождения очень известного человека (устно): 8° (1/7)-1 (1/3)-2 (1/9)-1
1 7 9 9
2)Выполняя задания, ученик допустил ошибки. Какие свойства, правила не знает ученик? Работает группа «5». Обсудите самостоятельно, Обсудите в парах. Обсудите вместе.
- 35 . 38=340
- 81=1
- 24 + 22=26
- (2а)5=2а5
- (х2)3=х8
- 35*38=340;
- 52* 53=105;
- 310:32=55
(2а)5=2а5;
(х2)3 = х8;
(а)3*(а2)4 = а14.
Это год рождения А.С. Пушкина.
5. Закрепление нового материала.
Решить: на «4» на «5», на «3» №976
Где ещё прменяются степени? Об этом нам расскажет Сабина.
В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например , большим числом выражается объём Земли (Слайд 5), а малым – диаметр молекулы воды (Слайд 6). В обычном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать , неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде а · 10п, где п – целое число.
- Ввести понятие стандартного вида числа.
Стандартный вид числа: а · 10п, где 1 ≤ а < 10, п – целое число. Число п называется порядком числа. |
З а д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить: группа на «3» выписывает правильные, группы на «4» и «5» выписывают неправильные
а) 2,3 · 109; г) 8 · 10 ж) –3 · 10–15;
б) 1,23 · 10–11; д) 4,2 · 1005; з) 0,24 · 10–17;
в) 15 · 1014; е) 5,8 · 1023; и) 10 · 104.
6. Физкультминутка
А теперь, ребята, встали,
Быстро руки вверх подняли,
В стороны, вперёд, назад,
Повернулись вправо, влево,
Тихо сели, вновь за дело
7.А где же мы с вами будем применять знания , полученные по теме «Степень».
- После каждой теме у нас зачёт и контрольная работа
- Конец года .Что ждёт нас впереди? Итоговая работа за курс 8 класса, административная работа, экзамен.
3)И если посмотреть дальше в перспективу.. Что нас ждёт ? Итоговая аттестация за основную школу. Данные упражнения входят в обязательный перечень знаний при проведении ГИА
Уч-ся разбиваются на три группы.
1группа «3» работает и готовится к Зачёту по обязательному уровню знаний.
1 задание у доски( Приложение1)
2 группа работает по книге Алгебра 7-8кл. «Тесты для промежуточной аттестации» (ищите сами задания по данной теме и решайте, как обычно одно задание решаете вместе в группе, а потом каждый решает индивидуально )
( приложение2)
1 задание у доски
3 группа работает по книге «ГИА- 2013 год 9класс (ищите сами задания по данной теме и решаете, как обычно одно задание решаете вместе в группе, а потом каждый решает индивидуально )
1 задание у доски(Приложение3)
Вы сегодня остаётесь на местах или кто- то хочет перейти из группы в группу.
8.Подведение итогов урока
Фалес Милетский великий учёный сказал:
Что больше всего на свете— пространство. (ибо оно вмещает все).
Что быстрее всего — мысль. ( ибо она бежит без остановки. )
Что мудрее всего — время. (ибо оно обнаруживается во всем)
Что приятнее всего – достичь желаемого. (сдать зачёт, хорошо написать к.работу, итоговую ,административную, а вдальнейшем сдать ГИА надо много работать
Задание на дом.
1 группе-№968
2группа + №976, Творческое задание (Зашифровать свой год рождения)
3группа + №981 ,Творческое задание(Зашифровать год проведения олимпиады в Сочи)
Выставление оценок:
1)Взяли тетради и на полях поставили себе оценку за урок.
2)Взяли ручку и показали мне как вы себя оценили.
3)Сдали тетради.(+ Д.задание )
9. Рефлексия
Обменяемся впечатлениями о нашем уроке.
1 группа «3»
Поговорки – зеркало настроения
На этот раз предлагаю вам методику «Поговорки — зеркало настроения»
.Пословицы и поговорки , как в зеркале отражают духовную жизнь. настроение, моральное состояние народа. Прочитайте, пожалуйста, список поговорок.
Выберите из них одну или две, которые вам особенно понравились и которые в наибольшей степени соответствуют вашему настроению. Если хотите, можно воспользоваться любыми другими изречениями. Выбрав поговорки, прокомментируйте их.
Семь раз отмерь — один раз отрежь.
Смелость города берёт.
В семье и каша гуще.
Из молодого, как из воска, что хочешь, то и вылепишь.
Учение — путь к умению.
Как приучишь — так и будет.
Кто знает дорогу, тот не спотыкается.
Не знать — не стыд, стыдно не хотеть знать.
Жить — значит учиться.
Где любовь и совет, там и горя нет.
Куда иголка, туда и нитка.
От прямого дерева — прямая тень.
Вокруг тёплой души всегда уютно.
2 группа «4» Посмотрите на схему и заполните кластер.
Степень,
показатель натуральный,
показатель целый отрицательный,
определение степени с целым показателем,
свойства степени одинаковые,
3 группа «5»
Вам было дано дом.задание - Составить синквейн по теме, которая рассматривалась на уроке. Почитайте ,поработайте над ним. Может быть что-то захотите изменить.
Эта стихотворная форма не рифмуется, но имеет свои правила построения. Следовательно строить синквейн следует таким образом:
- Первая строка – 1 существительное.
- Второй – 2 прилагательного.
- Третьей – 3 глагола.
- Четвертый – предложение из 4 слов.
- И Пятый – Существительное как вывод
Синквейны ребят:
№1 синквейн
Степень;
Совершенная, гармоничная;
Завораживает, удивляет, вдохновляет;
Она открыла для меня красоту математики.
Победа.!
№2 синквейн.
Показатель.
Натуральный, целый
Решаем, думаем, находим.
Выдержим все и добьемся всего.
Эврика!
№ 3Синквейн.
Степень ГИА
Сложная , непонятная
Увидеть, применить, упростить,
Тяжела она шапка Мономаха.
Учитель ,помоги.!
Я тоже вам сочинила синквейн
Урок
интересный, полезный
информирует, учит, развивает
Сколько голов, столько и умов
Алгебра!
Эпиграф:
“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”. ( М.В.Ломаносов)
Вы в этом убедились.
Спасибо за урок .До встречи.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Задания "Степень с целым показателем и его свойства"
Задания "Степень с целым показателем и его свойства" 9 класс...
Конспект урока: "Степень с целым показателем", 8 класс
Конспект открытого урока алгебры " Степень с целым показателем" 8 класс....
Конспект урока "Степень с натуральным показателем и ее свойства"
Конспект урока в 7 классе "Степень с натуральным показателем и ее свойства" содержит технологическую карту урока, содержание урока и презентацию....
Обобщающий урок « Степень с целым показателем».
урок обобщение по теме: «Степень с целым показателем» в 8 классе....
Обобщающий урок « Степень с целым показателем».
Обобщающий урок « Степень с целым показателем»....
План-конспект урока "Степень с натуральным показателем и ее свойства"
Конспект урока в 7 классе "Степень с натуральным показателем и ее свойства" ....
8 класс. Материал к уроку: Степень с целым показателем
8 класс. Материал к уроку: Степень с целым показателем...