Промежуточная аттестация по математике 10кл
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)

Промежуточная аттестация по математике 10кл

Вариант 1

Часть 1

1.Найдите корень уравнения 

Ответ:_________________

2. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 190 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Ответ:_________________

3. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200°. А дуга окружности BC, не содержащая точки A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_________________

4. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________

5. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Ответ:_________________

6. Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:_________________

Часть 2

7.а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

8. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра A1C1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.

б) Найдите периметр этого сечения.

Промежуточная аттестация по математике 10кл

Вариант 2

Часть 1

1.Найдите корень уравнения 

Ответ:_________________

2. На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Ответ:_________________

3. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38°. Найдите центральный угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:_________________

4. Найдите значение выражения  

Ответ:_________________

5. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке  Площадь треугольника ABC равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка 

Ответ:_________________

6. Баржа в 10:00 вышла из пункта A в пункт B, расположенный в 15 км от  Пробыв в пункте B 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт A в 16:00 того же дня. Определите (в км/час) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна  км/ч.

Ответ:_________________

Часть 2

7. а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

8.В правильной четырехугольной пирамиде PABCD, все ребра которой равны 4, точка K ― середина бокового ребра AP.

а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку K и параллельной прямым PB и BC.

б) Найдите площадь сечения.

Промежуточная аттестация по математике 10кл

Вариант 1

Часть 1

1.Найдите корень уравнения 

2. В фирме такси в наличии 50 легковых автомобилей; 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на бортах, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.

3. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

4. Найдите значение выражения 

5. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

6. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

7.С помощью схемы Горнера  разделить многочлен:

Р(х)=

8. Найти   пятый член разложения бинома

(2)9.

Часть 2

9.а) Решите уравнение 

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

10. В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB = 4 и BC = 3. Длины боковых рёбер пирамиды 

а) Докажите, что SA — высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

Промежуточная аттестация по математике 10кл

Вариант 1

Промежуточная аттестация по математике 10кл

Вариант 2

Часть 1

1.Найдите корень уравнения 

2. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая.

3. В треугольнике ABC сторона AB равна  угол С равен 120°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

4. Найдите значение выражения 

5. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

6. С помощью схемы Горнера  разделить многочлен:

Р(х)=

7. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

8. Найти шестой член разложения бинома    .

Часть 2

9. а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

10. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 8. Точка L — середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен 

а) Пусть O — центр основания пирамиды. Докажите, что прямые BO и LO перпендикулярны.

б) Найдите площадь поверхности пирамиды.

Промежуточная аттестация по математике 10кл

Вариант 2

Вариант

Часть 1

1.Найдите корень уравнения     

Ответ:_________________

2. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Ответ:_________________

3.Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

Ответ:_________________

4. Найдите значение выражения 

Ответ:_________________

5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O − центр основания, S − вершина,   Найдите длину отрезка 

Ответ:_________________

6. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:_________________

Часть 2

7. а) Решите уравнение 

      б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

8. Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно.

а) Докажите, что прямые B1P и QB перпендикулярны.

б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 10.