Рассмотрено

на методическом объединении

Протокол

от «___» __________ 2022 г.

№ _______

Итоговая контрольная работа по алгебре, 8 класс

Общая характеристика содержания и структуры работы.

Содержание итоговой контрольной работы промежуточной аттестации находится в рамках «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике».

Учебник: Алгебре 8 класс/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,

К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н - М: «Просвещение», 2013.        Работа состоит из двух частей.

Часть первая направлена на проверку достижения уровня базовой подготовки. Она содержит задания с кратким ответом.

С помощью этих заданий проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а так же применение знаний в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определённую системность знаний и широту представлений, умение переходить с одного математического языка на другой, узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Часть вторая направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня владения материалом.

Все задания этой части носят комплексный характер. Они позволяют проверить владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, способность к интеграции знаний из различных тем школьного курса, владение исследовательскими навыками, а также умение найти и применить нестандартные приёмы рассуждений. При выполнении второй части работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания во второй части расположены по нарастанию сложности: от относительно простых задач, до достаточно сложных, требующих свободного владения материалом курса и высокого уровня математического развития.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Для        оценивания        результатов        выполнения        работ учащимися применяются два количественных показателя: традиционная отметка «2», «3», «4» и «5» и рейтинг от 0 до 14 баллов.

Рейтинг формируется путём подсчёта общего количества баллов, полученных учащимися за выполнение первой и второй частей работы. За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Во второй части работы около каждого задания указано количество баллов, которые засчитываются в рейтинговую оценку ученика при верном выполнении этого задания. Балл, приписанный каждому заданию, характеризует относительную сложность этого задания в работе.

Работа состоит из двух частей и содержит 10 заданий. Часть I содержит 7 заданий базового уровня.

Часть II содержит 3 задания, соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем математической подготовки, любящим занятия математикой.

Порядок проведения работы

На выполнение контрольной работы даётся 40 мин.

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1 части контрольной работы оценивается 1 баллом, задания второй части №8 и №9 оценивается 2 баллами, а полное правильное решение задания №10 – 3 баллами.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть набрать не менее пяти баллов за решение контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 8 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Нормы оценивания.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за верно выполненные задания.

Оценка «2»        выставляется, если ученик набрал менее 5 баллов. Отметка «3» выставляется за 5 - 7 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 8 до 11 баллов.

Для получения отметки «5» необходимо набрать 12-14 баллов.

Для  обучающихся с ОВЗ

Оценка «2»        выставляется, если ученик набрал менее 3 баллов. Отметка «3» выставляется за 3 – 5 баллов.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 6 до 8 баллов.

Для получения отметки «5» необходимо набрать 9-10 баллов.

С критериями оценивания и структурой работы необходимо ознакомить школьников до проведения итоговой работы.

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите значение выражения:
2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8] 1)             2)              3)                      4)
3. Упростить выражение:(2√3-√27)√3

4. Решите уравнение: х2 +5х = 36. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
5. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:   х-а >0, х-b<0  и ax2<0  

                                                            a          0       b

6. Найдите значение выражения:

 :      при х = 7-9        5-

7. Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2 соответственно. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры?

2часть

8. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2
9.  *
10. В классе 32 человека. В олимпиаде по математике приняли участие 75% всех учащихся класса, при этом 25% участников стали призёрами. Сколько учеников класса стали призёрами?

Вариант 2.

Часть 1

1. Найдите значение выражения:

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [8; 9] 1)             2)              3)                      4)
3. Упростить выражение: (3√2+√50)√2
4. Решите уравнение: х2 - 4х = 45. Если  корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
5. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какую-нибудь точку x так, чтобы при этом выполнялись три условия:   х-а >0, х-b>0  и ax2>0  

                                                    a           b        0

6. Найдите значение выражения:

 :      при х = 4-2        8-

7. На кружок по математике записались семиклассники и восьмиклассники, всего 21 человек. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по математике?

2        часть

8.         Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.
9. Сократите дробь  *
10. Тест выполнили 50 учащихся. Отметки «четыре» или «пять» получили 60% тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 20%. Сколько учащихся получили отметку «пять»?

Ответы Вариант 1

1. 0,75.

2. 4.

3. -3.

4. -94

 5.

6. -38.

7. 16

8. 8 и 7.

9.  0,8.

10. 6

Вариант 2

1. 30.

2. 3.

3. 16.

4. -59

5.

6. -12.

7. 6

8.  6 и 4.

9. 3х9 .

10.6