Презентация по теме Геометрическая прогрессия
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Решение задач по теме «Геометрическая прогрессия» Учитель ГБОУ лицея № 329 Иванова Л.А.

Слайд 2

Повторение Сформулировать определение геометрической прогрессии Назвать формулу n -члена. Назвать формулу суммы n -первых членов. Сформулировать характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Слайд 3

Разминка Первые члены ГП b 1 q Рекуррентная формула Формула n -го члена 1,3,9,…,…,… …,1, …,…,9, -27,…,… …,-3,…,…,…, -1 …,-3,…,…,… -1 Первые члены ГП b 1 q Рекуррентная формула Формула n -го члена 1,3,9,…,…,… …,…,9 , - 27,…,… …,-3,…,…,…, -1 …,-3,…,…,… -1

Слайд 4

Решение задач №1. Дана геометрическая прогрессия, в которой третий член равен -1, шестой член равен . Найдите первый член и знаменатель прогрессии. №2. Число 180 представить в виде суммы четырех слагаемых так, чтобы они составляли геометрическую прогрессию, у которой третий член был бы больше первого на 36. №3. Найдите натуральные значения переменной х, при которых числа х, 2х+3, 8х+3 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Слайд 5

Историческая справка. Формула суммы членов арифметической прогрессии была доказана древнегреческим ученым Диофантом в III веке. Формула суммы членов геометрической прогрессии дана в книге Евклида «Начала» в III веке до н.э. Известна история о знаменитом немецком математике К. Гауссе (1777-1855), который еще в детстве обнаружил выдающиеся способности к математике. Быстро в уме сложил все числа от1 до 100. Отдельные факты об арифметической и геометрической прогрессиях знали китайские и индийские ученые. Об этом говорит индийская известная легенда об изобретателе шахмат.

Слайд 6

Решение задач по вариантам I вариант. Дана геометрическая прогрессия. b 1 +b 2 +b 3 =168, b 4 +b 5 +b 6 =21. Найдите b1 и q . II вариант. х 1 , х 2 ,х 3 , х 4 – положительные члены геометрической прогрессии. х 1 и х 2 – корни уравнения -12х+а=0, х 3 и х 4 – корни уравнения -3х+ b =0. Найдите а и b . III вариант. В геометрической прогрессии 52 члена. Сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 28, а сумма членов, стоящих на четных местах, равна 7. Найдите q .

Слайд 7

Блиц-опрос. №1. Найдите четвертый член геометрической прогрессии: 8, -4, …. №2. Дана геометрическая прогрессия 8, -4. … . Найдите номер члена этой прогрессии, равного №3. Найти сумму первых десяти членов геометрической прогрессии. Заданной формулой b n = №4. Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии. №5. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -6, а разность между третьим и вторым ее членами равна 12. Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии ? №1. Найдите четвертый член геометрической прогрессии: 8, -4, …. №4. Сумма второго и третьего членов геометрической прогрессии равна 6, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите первый член прогрессии. №5. Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -6, а разность между третьим и вторым ее членами равна 12. Чему равна сумма первых пяти членов прогрессии ?

Слайд 8

Спасибо за внимание