Этапы развития тригонометрии
методическая разработка по алгебре (11 класс)

Слайд 1

Слайд 2

План Введение. Что такое тригонометрия? Когда, где и почему возникла тригонометрия? Исследования в области тригонометрии

Слайд 3

Введение. Что такое тригонометрия? ТРИГОНОМЕТРИЯ – (от греч . trigwnon – треугольник и metrew – измеряю) – математическая дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами треугольников и тригонометрических функций

Слайд 4

Когда, где и почему возникла тригонометрия? В тригонометрии выделяют три вида соотношений: 1) между самими тригонометрическими функциями; 2) между элементами плоского треугольника (тригонометрия на плоскости); 3) между элементами сферического треугольника, т.е. фигуры, высекаемой на сфере тремя плоскостями, проходящими через ее центр. Тригонометрия началась именно с наиболее сложной, сферической части. Она возникла прежде всего из практических нужд вернуться

Слайд 5

Исследования в области тригонометрии: в Древнем Вавилоне в Древней Греции на Ближнем и Среднем Востоке в Западной Европе Современная тригонометрия вернуться

Слайд 7

в Древнем Вавилоне Начиналось все очень давно. Первые отрывочные сведения по тригонометрии сохранились на клинописных табличках Древнего Вавилона. Астрономы Междуречья научились предсказывать положение Земли и Солнца и именно от них к нам пришла система измерения углов в градусах, минутах и секундах, потому что у вавилонян была принята шестидесятеричная система счисления вернуться

Слайд 9

в Древней Греции Однако первые по-настоящему важные достижения принадлежат древнегреческим ученым Евклид Гиппарх Птолемей

Слайд 11

вернуться

Слайд 13

на Ближнем и Среднем Востоке Термины «синус» и «косинус» пришли от индийцев, не обошлось и без любопытного недоразумения. Полухорду индийцы называли « ардхаджива » (в переводе с санскрита – «половина тетивы лука»), а потом сократили это слово до « джива ». Мусульманские астрономы и математики, получившие знания по тригонометрии от индийцев, восприняли его как « джиба », а затем оно превратилось в « джайб », что на арабском языке означает «выпуклость», «пазуха». Наконец, в 7 в. « джайб » буквально перевели на латынь словом « sinus », которое не имело никакого отношения к обозначаемому им понятию вернуться

Слайд 15

в З ападной Европе Дальнейшее развитие тригонометрии шло по пути накопления и систематизации формул, уточнения основных понятий, становления терминологии и обозначений. Многие европейские математики работали в области тригонометрии. Среди них такие великие ученые, как Николай Коперник (1473–1543), Тихо Браге (1546–1601) и Иоганн Кеплер (1571–1630), Франсуа Виет (1540–1603), Исаак Ньютон (1643–1727), Леонард Эйлер (1707–1783) вернуться

Слайд 16

Современная тригонометрия К концу 18 в. тригонометрия как наука уже сложилась. Тригонометрические функции нашли применение в математическом анализе, физике, химии, технике – везде, где приходится иметь дело с периодическими процессами и колебаниями – будь то акустика, оптика или качание маятника вернуться