Рабочие программы
рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное образование «Иволгинский район»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гурульбинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебра

Уровень образования (класс)

Основное  общее 8 класс____________________________________________

Количество часов : 102 часа

Фамилия, имя, отчество педагога (квалификационная категория)

Бадмаева Дарима Михайловна , первая квалификационная категория

2021- 2022 учебный год

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
2. Образовательной программы МОУ «Гурульбинская СОШ»
3. Положения о рабочей программе МОУ «Гурульбинская СОШ»

          Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В ходе преподавания алгебры в 8 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического,

• графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели обучения

1.В направлении личностного развития

• Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• Формирование и учащихся интеллектуальной честности  и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов;
• Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• Воспитание  качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
•  Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества.
• Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;.

3. В предметном направлении:

• Овладение математическими знаниями и умениями , необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных образовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
• Создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

          Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов

1.В направлении личностного развития

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),  свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• критичность мышления, умение распознаватьлогически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации
• креативность мышления, инициатива, находчивость,  активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
• умение находить в различных источниках информацию, необходимых для решения математических проблем и представлять в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их проверки
• умение применять индуктивные и  дедуктивные способы решения  разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения
• понимание сущности  алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

• умение планировать   и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;
• Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• Решать текстовые задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений, прверка результата вычисления с использованием различных приемов
• интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые и подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения  в другое, выражать из формул одну переменную через остальные переменные;
• выполнять основные действия со степенями  с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять тождествееные преобразования рациональных выражений
• решать  линейные уравнения, системы двух линейных уравнений  с двумя переменными;
•  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать  полученный результат, проводить отбор полученных решений исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой,
• определять координаты точки   плоскости, строить точки с заданными координатами

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, для нахождения нужной формулы  в справочных материалах;
• моделирования  практических ситуаций и использования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

• Проводить несложные доказательства, получить простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценить логическую правильность рассуждений, использовать примеры для опроверждения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить графики и диаграммы;
•  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использования правила умножения
• вычислять средние значения результатов измерений
• находить частоту событию, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
• находить вероятности   случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности  повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавание логически некорректных рассуждений
• записи математических утверждений и доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• пониманием статистических утверждений.

Сформированность предметных, метапредметных и личностных универсальных учебных действий по темам курса

Тема 1.  Алгебраические дроби.

     Сформировать понятие о допустимых значениях алгебраической дроби и умение их находить.

     Сформировать знание основного свойства алгебраической дроби и умение применять его для преобразования дробей, выполнять действия с алгебраическими дробями, доказывать тождества

    Сформировать понятие степени с целыми показателями, вычислять значения степеней с целыми показателями. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целыми показателями, применять свойства степени с целыми показателямидля преобразования выражений и вычислений

   Сформировать первичные представления о рациональных уравнениях, методах их решения, отборе корней.

 Тема 2. Функция  . Свойства квадратного корня.

    Описывать множество  целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа выполнять вычисления с рациональными числами.

   Систематизировать знания о рациональных числах, ввести понятие иррационального числа, множества действительных чисел.

   Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику.

   Сформировать понятие квадратного корня из неотрицательного числа, умение строить график функции , описывать ее свойства, использовать график для нахождения квадратных корней и оценки их приближенных значений. Вычислять квадратные корни. Сформировать умение исследовать и доказывать свойства  квадратных  корней, применять их для преобразования выражений

   Сформировать понятие модуля действительного числа, функции  у =, умение строить ее график и описывать свойства.

   Строить графики кусочных функций, описывать их свойствана основе графических представлений.

Тема3. Квадратичная функция. Функция у =

Находить значения  функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;  находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

Определять свойства функции по её графику применять графические                                 представления при решении уравнений, систем, неравенств.

Описывать свойства изученных функций, строить их графики

Тема 4. Квадратные уравнения

     Ввести понятие квадратного уравнения, сформировать умение распознавать квадратные уравнения и виды квадратных уравнений, проводить исследование на количества корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам, применять формулы корней для решения квадратных уравнений.

     Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач, решать дробно- рациональные уравнения.

          Тема 5. Неравенства

    Сформировать знание свойств числовых неравенств, умение иллюстрировать их на координатной прямой, применять при исследовании функции на монотонность,, доказательстве и решении неравенств

  Сформировать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

   Сформировать умение находить приближения рациональных иррациональных чисел. Использовать запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в реальном мире, сравнивать числа, записанные в стандартном виде.

Тема6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

     Познакомить с основными методами решения простейших комбинаторных задач, перебор вариантов, построения дерева вариантов, правило умножения. Сформировать умение применять правило комбинаторного умножения для решения на нахождение числа объектов или комбинаций.

Содержание программы

Календарно - тематическое планирование

Муниципальное образование «Иволгинский район»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гурульбинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Геометрия

Уровень образования (класс)

Основное общее 8 класс______________________________________________

Количество часов : 68 часов

Фамилия, имя, отчество педагога (квалификационная категория)

Бадмаева Дарима Михайловна,первая квалификационная категория

2021- 2022 учебный год

Пояснительная записка

        Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
2. Образовательной программы МОУ «Гурульбинская СОШ»
3. Положения о рабочей программе МОУ «Гурульбинская СОШ»

         Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

        Программа направлена на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Планируемые результаты

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

1) в личностном направлении:

• сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. в метапредметном направлении:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

3. в предметном направлении:

• умение работать с геометрическим текстом (анализ, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного материала

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Календарно-тематическое планирование