Презентации
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

Слайд 1

Функция y= kx Осташкина И.А. ГБОУ СОШ №473 Калининского района Санкт-Петербурга

Слайд 2

Задача 1. Найти площадь прямоугольника, длина которого равна 2, а ширина равна x . Решение: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S= ab , где a – длина, b - ширина. Т.к. a =2, b = x , то S= 2 x . Получили функцию S ( x) , где x - независимая переменная, S – зависимая переменная. Обозначив зависимую переменную буквой y , получим функцию y=2x .

Слайд 3

Вычислим значения площади прямоугольника при различных значениях x . S(x)=2x x= 0, S(0)=2*0=0 x=1, S(1)=2*1=2 x=3, S(3)=2*3=6 x=5, S(0)=2*5=10

Слайд 4

Рассмотрим функцию y= 2 x Вычислим значения функции при различных значениях аргумента и результаты запишем в виде таблицы x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y -6 -4 -2 0 1 4 6 8

Слайд 5

Используя эту таблицу, построим график функции. Графиком функции y=2x получилась прямая, проходящая через точку (0;0) – начало координат . y 1 0 1 x

Слайд 6

Можно показать, что графиком функции y= kx при любом значении k является прямая, проходящая через начало координат. Из курса геометрии известно, что через две точки проходит единственная прямая, поэтому для построения графика функции y= kx достаточно построить две точки, а затем через них провести прямую. Так как график функции y= kx проходит через начало координат, то для его построения достаточно найти ещё одну точку.

Слайд 7

Построить графики функций y=x, y=1 /2 x, y= -2x, y=3x, y= -x, y= -1 / 3x y=x y=1 /2 x y=3x y= -x y= -2x y= -1 / 3x x 0 3 y 0 3 x 0 2 y 0 1 x 0 1 y 0 3 x 0 -2 y 0 2 x 0 -1 y 0 2 x 0 -3 y 0 1 y 1 0 1 x y=x y=1 / 2x y=3x y= -x y= -2x y= -1 / 3x

Слайд 8

Сравните расположение графиков функции y= kx при положительных и отрицательных значениях k. y 1 0 1 x При k 0 график функции y= kx расположен в I и III координатных четвертях. При k 0 график функции y= kx расположен в II и IV координатных четвертях. y=2x y=1 / 3x y=x y= -x y= -3x y= -1 / 2x

Слайд 9

Рассмотрим график функции y= kx при k=0 . Если k=0 , то y=0*x=0 . Это означает, что ординаты всех точек графика равны 0. Поэтому графиком этой функции является прямая, совпадающая с осью абсцисс. y x y=0x

Слайд 10

Если значения x положительны и k 0 , то зависимость между переменными x и y , выражаемую формулой y= kx , обычно называют прямой пропорциональной зависимостью, а число k - коэффициентом пропорциональности. Если y прямо пропорционален x , то при увеличении значения x в несколько раз значение y увеличивается во столько же раз.