Тема урока"Пересечение и объединение множеств".
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Техноло-гии,

приме-няемые

на уроке

Решаемые

проблемы

Виды деятельности

(элементы содержания,

контроль)

Планируемые результаты

предметные

УУД

личностные

Проблем-ного обучения,

информационно- коммуни-кативные технологии, смыслового чтения

Выполнение операций над множествами.

устная работа, работа в паре, работа с текстом учебника, работа у доски, фронтальная работа с классом.

 ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащийся выполнять операции над множествами,

 получит возможность научиться применять полученные знания в практической деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;

ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий.

Коммуникативные:

уметь точно и грамотно выражать свои мысли; уметь слушать и отвечать на вопросы других, умение находить общее решение, аргументировать свою точку зрения

Регулятивные: работать по составленному плану, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий,

умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое  рассуждение, умозаключение; 

Формирование познавательного интереса к изучению нового; проявление способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Этапы урока,

задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1 этап. 

Орг. момент. Самоопределение к деятельности.

- Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята!

Я рада приветствовать Вас на уроке математики.

Сегодня мы с вами отправимся в путь за новыми знаниями.

В дорогу мы возьмем только самое необходимое: хорошее настроение и наши прошлые наблюдения и знания.

Включаются в деловой ритм урока. В тетрадях записывают число и классная работа

Классная работа.    31.03.21 г

Личностные: эмоциональный настрой

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

2 этап. 

Актуализация опорных знаний учащихся.

(3 мин.)

-  Проверить изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие учебного материала.

Организует фронтальную  работу с классом для актуализации имеющихся знаний и умений,  демонстрирует задания с помощью доски.

Проверим домашнее задание

. № 804 (а).

Р е ш е н и е

– Вспомним определения.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого есть прямой угол.

Ромбом  называется  параллелограмм,  у  которого  смежные  стороны равны.

Изобразим соотношение множества этих фигур с помощью кругов Эйлера.

Пересечением двух множеств будет множество параллелограммов, у которых есть прямой угол и равны смежные стороны. Это множество квадратов.

О т в е т: множество квадратов.

Отвечают на вопросы учителя. Все включаются в работу.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной точностью.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

3 этап.                      Целеполагание и мотивация.  Создание проблемной ситуации.

-Обеспечение мотивации учения детьми.  Подвести к формулированию цели урока, принятия ими целей урока

- Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания  детьми изучаемой темы:

Пересечение и объединение множеств.

Устная работа. . Найдите А В, если:

а) А = {0, 1, 2, 3, 4} и В = {1, 2, 3, 4, 5};

б) А = {х | х – двузначное число} и В = {х | х – число, меньше 75}.

3. Найдите А В, если:

а) А = {17, 18, 19} и В = {3};

б) А = {у | у – число, меньшее 32} и В = {у | у – число, большее 7, но меньшее 45}.

Отвечают на вопросы.

Формулируют тему урока, цель.

Записывают тему в тетрадь

Пересечение и объединение множеств.

.

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли;умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание, умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения; удовлетворяют потребность в самовыражении

Познавательные:

структурировать знания, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии.

4 этап . Первичное восприятие и усвоение материала

Формирование умений читать вдумчиво, оценивать информацию, формулировать мысли. Уметь находить необходимую информации с новой задачей для её решения..

З а д а ч а. В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, 10 ребят не посещают кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

Р е ш е н и е

Изобразим различные множества учащихся в виде кругов. Большой круг будет изображать всех учащихся класса. В этот круг поместим два поменьше. Один обозначим буквой М, и он будет изображать математиков класса. Другой круг обозначим Б – биологи класса. Очевидно, в общей части кругов, обозначенной МБ, окажутся те самые биологи-математики, которые нас интересуют. Теперь посчитаем: всего внутри большого круга 35 ребят, внутри двух меньших 35 – 10 = 25 ребят. Внутри «математического» круга М находятся 20 ребят, значит, в той части «биологического» круга, которая расположена вне круга М, находятся 25 – 20 = 5 биологов, не посещающих математический кружок. Остальные биологи, их 11 – 5 = 6 человек, находятся в общей части кругов МБ. Там образом, 6 биологов увлекаются математикой.

О т в е т: 6 биологов увлекаются математикой.

Решение задач с помощью кругов Эйлера. (См. приложение).

Выполняют работы в парах.

Регулятивные: Осуществлять взаимоконтроль, оценивать качество и уровень усвоения знаний

Коммуникативные: умение работать в парах, уважительно относиться к мнению других

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Личностные: развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

    5 этап.                      Физкультминутка.

- Организовать смену деятельности, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Организует физкультминутку.

Выполняют физкультминутку

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.

6 этап. Закрепление теоретического материала при выполнении самостоятельной работы.

Формирование умений выполнять задание вдумчиво, оценивать информацию, формулировать мысли.

№ 806.

Р е ш е н и е

А = {х | х – кратное 4},

В = {у | у – кратное 3}.

А В – множество чисел, которые одновременно делятся на 3 и на 4, значит, это множество чисел, кратных 12.

О т в е т:  А В = {z | z – кратное 12}.

Выполняют задания.

.

Учатся применять полученные знания в процессе групповой  работы.

Регулятивные: оценивать качество и уровень усвоения знаний

Коммуникативные: умение работать в группах, уважительно относиться к мнению других

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Личностные: развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

7 этап. 

Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

– Соответствовала ли наша работа целям урока?

- Что вызвало трудности?

- Были ли задания, которые ты делал с удовольствием?

- А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках.

Подводят итог урока,

отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, смогли выполнить. Оценивают свою учебную деятельность

Коммуникативные: осознание себя в коллек-тиве, значимости совмест-ной работы, рефлексия своих действий, оцени-вание работы на уроке

Познавательные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Регулятивные: оценка уровня и качества усвоения материала.

8 этап. Домашнее задание.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Озвучивает и записывает домашнее задание.                            

Выучить теоремы п. 32, решить № 807, № 808 (б).

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

Личностные: ответственное отношение к учению

9 этап. Рефлексия

 Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Оцените свою работу на уроке.

Оценивают себя

Учащиеся отвечают на вопросы.

Высказывают свои мнения.

Коммуникативные: осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

Личностные: самооценивание