Функциональная грамотность на моих уроках математики.
статья по алгебре

Функциональная грамотность на моих уроках математики.

                                                                                                       Михайлова Наталья Григорьевна

Учитель математики

ГБОУ СОШ 270

Санкт-Петербург

2021год

В рамках исследования PISA-2021 используется следующее определение:

Математическая грамотность – это способность человека мыслить

математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для

решения задач в разнообразных практических контекстах. Она включает в себя

понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и

предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире,

высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые

должны принимать конструктивные, активные и размышляющие граждане в

XXI веке.

«Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут»-говорил Аристипп.

Повышение уровня функциональной грамотности учащихся является актуальным вопросом в современном мире. Это одна из основных задач настоящего учителя.

На своих уроках я работаю по трем направлениям: виды деятельности, содержание, ситуации.

Виды деятельности

Задания, используемые в исследовании, группируются вокруг трех уровней

компетентности.

Первый-воспроизведение, включает проверку определений или простых

вычислений, характерных для обычной проверки математической подготовки

учащихся.

Использую тестовый метод. Тест позволяет определить   «проблемную зону»,  дает возможность установить причину итоговой неудачи благодаря поэтапному выполнению заданий и построить соответствующую коррекционную работу.

Перед тем как перейти к решению задач из ОГЭ на «Смеси и сплавы», провожу тестирование на готовность учащихся переводить проценты в десятичную дробь, умение работать с процентами, умение составлять линейное уравнение, умение решать линейное уравнение. Перед тем как перейти к решению задач из ОГЭ на «Местность», проверяю готовность учащихся работать с прямоугольными треугольниками, знания теоремы Пифагора, умение находить время через расстояние и скорость, умение делать перевод из часов в минуты., масштаб и пропорция.

Второй – установление связей, требует интеграции математических фактов

и методов для решения явно сформулированных и до некоторой степени

знакомых математических задач.  После прочтения условия задачи на нахождение необходимого количества тепличной пленки, материала для изготовления зонтов, закупки нужного количества лекарства- устанавливаю связь между конкретными объектами и математическим формулами: нахождение площади фигур, пропорции, арифметическая прогрессия.

Третий –рассуждение, включает проверку математического мышления,

умения обобщать, глубоко понимать, использовать интуицию, анализировать

предложенную ситуацию для выделения в ней проблемы, которая решается

средствами математики, и формулирования этой проблемы.

Способность рассуждать логически и убедительно формулировать аргументы – это навык, который приобретает все большее значение в современном мире. Математика – это наука о четко определенных объектах и понятиях, которые можно анализировать и трансформировать различными способами, используя математическое рассуждение для получения выводов.

В рамках изучения математики учащиеся узнают о том, что, используя

правильные рассуждения и предположения, они могут получить результаты, которые заслуживают доверия.

Если правильно определить, что расчет количества требуемого лекарства можно осуществить по средствам знаний теоретического материала по теме «Арифметическая прогрессия», знать теоретический материал, уметь применять, то успех гарантирован, а задача учителя выполнена.

Уровни математической грамотности.

Учащиеся 5-6 классов могут соответствовать 1-2 уровню функциональной

грамотности.

 В 7-м классе работа по овладению функциональной грамотностью

продолжается: изучаются тексты разных типов и стилей, особое внимание

уделяется текстам публицистического стиля. Задания к упражнениям

усложняются:

∙ развивать умение графической культуры, работы со свойствами функции,

диаграммами и графиками; умение читать свойства функций по графикам,

формулировать признаки и их чтение;

∙ развивать умение геометрической грамотности, понимание свойств

геометрических фигур, анализировать данные задач;

∙ формировать умение пространственного воображения;

∙ формировать умение работы с таблицами, соотносить данные по тексту;

∙ формировать умение работы с научно-популярными текстами, находить в

них новую информацию и анализировать ее, умение работать с кейсами в

группах;

∙ формировать умение интерпретировать знания, полученные из нескольких

источников, строить свои рассуждения, опираясь на полученные знания.

В 8 классе учащиеся продолжают работу по отработки данных навыков. Они

могут достичь уровней 3-5 функциональной грамотности, продолжая

выбранную деятельность:

∙ демонстрировать навыки четко описывать предлагаемую структуру

задания, работать по схеме (алгоритму), добавляя условия некоторых

ограничений;

∙ уметь разбирать более сложные ситуации по конкретным алгоритмам;

∙ демонстрировать умения аргументировать свои высказывания, выстраивать

рассуждения по теме задания, приводить доводы и задавать вопросы

оппонентам.

Учащиеся 9-10 классов совершенствуют навыки функциональной грамотности,

соответствуя 6-7 ее уровням:

∙ демонстрировать навыки разрабатывать сложные модели реальных

ситуаций, умение работать с кейсами в группах;

∙ уметь аргументировано высказывать свои суждения, составлять задания по

тексту, задавать вопросы оппонентам;

∙ уметь работать со сложными научными текстами, выделять из них

основную идею и применять знания на практике.

Одно из ведущих мест в «математической грамотности» отводится учебной

задаче. Термин «учебная задача»  -  это то, что

выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в

познавательных целях. Учебная задача часто рождается из проблемной

ситуации, когда незнание сталкивается с чем-то новым, неизвестным, но

решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в

отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса

аналогичных задач. Учебная задача решается школьниками путем выполнения

определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать.

Типы учебных задач:

1) Задания, в которых имеются лишние данные.

Пример: В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем-на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в 10 ом ряду амфитеатра?

2)Задания с противоречивыми данными;

3) Задания, в которых данных недостаточно для решения.

Пример: Девятый член арифметической прогрессии равен -2. Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии.

4)Много вариативные задания (имеют несколько вариантов решения).

Привожу пример задачи, которую можно решить 4 способами.

Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 10 и

боковой стороной 13.

Решение.

Способ 1 (использование свойства биссектрисы треугольника). По теореме Пифагора

находим, что BH=12. Из треугольника ВСН имеем BC/CH=BO/OH, т.е. 13/5 = (12-y)/r.

Отсюда, r = 10/3

Способ 2 (использование понятия синуса острого угла прямоугольного треугольника).

Из треугольника ВСН находим sin угла HBC=5/13 . Затем из треугольника ВКО имеем ОК

= ВО. sin a, т.е. r = (12-r)*5/13, r=10/3

Способ 3 (использование свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки к

окружности).

Согласно указанному свойству, СН = СК = 5 Значит, ВК = 13 – 5 = 8

ВО = 12 – r.

Из треугольника ВКО по теореме Пифагора имеем: (12-y)2=r2 + 82 , r=10/3.

Способ 4 (использование формулы S=pr).

SABC=1/2 AC*BH=60, а p=(13+13+10)/2/

Следовательно, r=s/p=60/18=10/3 .

Ответ:10/3

Задача учителя по формированию новых компетенций при работе с учащимися

предполагает работу применения новых знаний, нового способа по

выработанному алгоритму. Для этого учитель предлагает подросткам решить

ситуационные, практико-ориентированные задания, задачи открытого типа.

Типы задач:

• Предметные задачи: в условии описывается предметная ситуация, для

решения которой требуется установление и использование знаний конкретного

учебного предмета, изучаемых на разных этапах и в разных его разделах; в ходе

анализа условия необходимо «считать информацию», представленную в разных

формах, сконструировать способ решения.

       ∙     Межпредметные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из

предметных областей с явным или неявным использованием языка другой

предметной области. Для решения нужно применять знания из

соответствующих областей; требуется исследование условия с точки зрения

выделенных предметных областей, а также поиск недостающих данных, причем

решение и ответ могут зависеть от исходных данных, выбранных (найденных)

самими обучающимися.

        ∙     Практико-ориентированные задачи: в условии описана такая ситуация, с

которой подросток встречается в повседневной своей жизненной практике. Для

решения задачи нужно мобилизовать не только теоретические знания из

конкретной или разных предметных областей, но и применить знания,

приобретенные из повседневного опыта самого обучающегося. Данные в задаче

должны быть взяты из реальной действительности.

       ∙     Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным

опытом обучающегося, но они помогают обучающимся увидеть и понять, как и

где могут быть полезны ему в будущем знания из различных предметных

областей. Решение ситуационных задач стимулирует развитие познавательной

мотивации обучающихся, формируют способы переноса знания в широкий

социально-культурный контекст.

Ситуации

Один из важных аспектов математической грамотности – это применение

математики в различных ситуациях, которые связаны с личной и школьной

жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом

Основная проблема при формировании математической функциональной

грамотности: как сформулировать (переформулировать) задачу, чтобы найти

тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить

привычную математическую задачу? Как оценить математические связи между

событиями. Кроме того, важна интерпретация результата, полученного

математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка

на язык решаемой проблемной задачи.

Важно, чтобы учащиеся поняли, что реальные объекты и процессы в

жизни редко принимают правильную математическую форму. Тем не менее, во

всех рассматриваемых задачах можно найти подходящую математическую

модель, распознать математическую составляющую в модели.

 Задачи, которые мы рассматриваем на уроках математики,

описывают реальные проблемы:

- повседневные дела – покупки, здоровье, приготовление еды, обмен

валют, оплата счетов, туристические маршруты;

- трудовая деятельность – подсчеты заказа материалов, измерения;

- общественная жизнь – демография, экология, прогнозы, изучение

динамики социальных процессов.

- наука – работа с формулами из различных областей знаний.

Систематическое решение практико-ориентированных задач на уроках математики, несомненно, дает хорошие результаты, повышая уровень математической грамотности учащихся. Решение практико-ориентированных задач готовит их не только к успешной сдаче ОГЭ, где первые пять заданий являются практико-ориентированными, но и дает ценные навыки по применению математических знаний в реальной жизни.

Таким образом, в целях развития и повышения качества математического образования необходимо продолжить поиски новых методов и форм обучения, делая акцент на формирование математической грамотности учащихся.

Используемые ресурсы

1.Волкова, Т. Н. Использование практико-ориентированных задач в обучении математике учащихся основной школы // Математика и математическое образование: современные тенденции и перспективы развития. Сборник научных трудов по материалам II заочной Всероссийской научно-практической конференции. 2017. с. 173–176.

2.Губанова, М.И., Лебедева, Е.П. Функциональная грамотность младших школьников: проблемы и перспективы формирования [Текст] // Начальная школа плюс до и после. – 2009. - №12 или 5. Рослова Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. 2018. № 10. С. 48-55.

3.Леонтьев А. А. Педагогика здравого смысла. Избранные работы по философии образования и педагогической психологии / сост., предисл., коммент. Д. А. Леонтьева. М.: Смысл, 2016. 528 c.

4.Мацкевич, В., Крупник, С. Функциональная грамотность [Текст] // Всемирная энциклопедия: Философия. - Минск, Харвест, 2001. - 312 с.

5.Пожарова Г.А. Практико-ориентированные задачи как один из важнейших элементов формирования математической грамотности учащихся/ Г.А. Пожарова. - Текст: непосредственный//Молодой ученый.-2021.-№1(343).С.62-64.-URL: htpps://moluch.ru/archive/343/77263/

6.Практико-ориентированные задачи по математике. 5-6 класс. Учебное пособие./Авт. – сост. Ю.А. Скурихина/ КОГОАУ ДПО «ИРО Кировской области», ООО «Издательство «Радуга-ПРЕСС№2019. 192с.

7.Рослова Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. 2018. № 10. С. 48–55.

8.Хуторской А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты //  Интернет-журнал «Эйдос». – 2002.